Darstellende Geometrie für Ingenieure: mit 97 Beispielen und 65 Aufgaben mit Lösungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
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München
Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl.
2007
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1. Einleitung 1-1. Methode und Aufgabe der darstellenden Geometrie
1.2. Stereometrische Voraussetzungen
1.2.1. Geometrische Grundgebilde
1.2.2. Axiome und Sätze
1.2.3. Projektionsvorgang und Projektionsarten
2. Orthogonale
Mehrtafel-
projektion
2.
Grundlagen der Zweitafelprojektion
10
2.
.1. Das Projektionsverfahren
10
2.
.2. Darstellung des Punktes
10
2.
.3. Darstellung der Geraden
13
2.
.4. Darstellung der Ebene
17
2.1
.5. Lagebeziehungen von Punkt, Gerade und Ebene zueinander
19
2.1
.6. Bestimmung wahrer Größen und Gestalten
39
2.1
.7. Affinität
44
2.1
.8. Vorgegebene ebene Figuren in einer Ebene
46
2.2. Drei- und Mehrtafelprojektion
49
2.2.1. Einführung von Seitenrissen
49
2.2.2. Konstruktionen mittels Seitenrisses
54
2.3. Kreis und Ellipse
57
2.3.1. Projektion des Kreises
57
2.3.2. Affinität zwischen Kreis und Ellipse
60
2.3.3. Darstellung von Zylinder und Kegel
63
2.4. Ebene Zylinder- und Kegelschnitte
68
2.4.1. Ebener Zylinderschnitt
68
2.4.2. Kegelschnitte
74
2.5. Durchdringungen
81
2.5.1. Ebenflächige Körper
81
2.5.2. Krummlinig begrenzte Körper
86
2.5.3. Technische Beispiele für Durchdringung
92
2.6. Schattenkonstruktionen
96
2.6.1. Schatten ebenflächiger Körper
96
2.6.2. Schatten krummlinig begrenzter Körper
99
2.6.3. Schatten von Körper auf Körper
103
2.
7. Aufgaben 2.1 bis 2.21
107
VI
Inhaltsverzeichnis
3.
Eintafel-
3.1. Darstellung der Grundelemente
110
proiektion
3.1.1. Allgemeines
110
3.1.2. Abbildung des Punktes
110
3.1.3. Abbildung der Geraden
111
3.1.4. Abbildung der Ebene
112
3.2. Lagebeziehungen und Bestimmung wahrer Größen
114
3.2.1. Wahre Größe einer Strecke. Bestimmung von Spurpunkt und Neigungs¬
winkel
114
3.2.2. Einschaltung eines Punktes
116
3.2.3. Graduierung einer Geraden
118
3.2.4. Zwei Geraden
119
3.2.5. Schnitt zweier Ebenen
121
3.2.6. Schnitt von Gerade und Ebene
123
3.2.7. Gerade in einer Ebene
125
3.2.8. Abbildung eines rechten Winkels
125
3.2.9. Senkrechte zu einer Ebene
126
3.2.10. Wahre Größe einer ebenen Figur
128
3.2.11. Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene
131
3.2.12. Schnittwinkel zweier Ebenen
132
3.3. Dachausmittelung
133
3.3.1. Allgemeines
133
3.3.2. Gleiche Neigung der Dachflächen
134
3.3.3. Verschiedene Neigungen der Dachflächen
137
3.4. Böschungen
139
3.4.1. Streichwinkel
139
3.4.2. Natürlicher Böschungswinkel
141
3.4.3. Böschungskegel
143
3.4.4. Böschungskegel und Böschungslinien
151
3.5. Geländeflächen
153
3.5.1. Gipfel-, Tal- und Jochpunkte
153
3.5.2. Fallinien; Kamm- und Talwege
155
3.5.3. Anwendungen
156
3.6. Aufgaben 3.1 bis 3.23
160
4. Die Kugel
4.1. Projektion der Kugel auf eine Bildebene
164
4.2. Ebene Schnitte der Kugel
166
4.2.1. Großkreise
166
4.2.2. Kleinkreise
168
4.3. Die Kugel und eine Gerade
170
4.4. Darstellung des Gradnetzes der Erde
170
4.5. Kartenprojektionen
173
4.5.1. Orthographische Projektion
173
4.5.2. Stereographische Projektion
174
4.5.3. Gnomonische Projektion
177
4.6. Aufgaben 4.1 bis 4.6
179
5. Einige
5.1. Vorbemerkungen
180
Betrachtungen
5.2. Senkrecht-affine Abbildung in einer Ebene
180
5.3. Konjugierte Durchmesser der Ellipse
183
zur Affinität
5.4. Schräg-affine Abbildung in einer Ebene
184
5.5. Affinität im Räume
186
5.6. Allgemeine Affinitäten
187
5.7. Aufgabe 5.1
189
Inhaltsverzeichnis
VII
6. Axonometrie
6.1.
Vorbetrachtungen
6.2.
Orthogonale Axonometrie
6.3.
Schiefe Axonometrie
7. Zentral¬
7.1.
Einleitung
projektion
7.2.
7.2.1.
Grundlagen
Der Punkt
7.2.2.
Die Gerade
7.2.3.
Die Ebene
7.2.4.
Wahre Größe in der Perspektive
7.3.
Vorbereiten der Perspektive
7.3.1.
Der Fluchtpunkt
7.3.2.
Horizont und Bildebene
7.3.3.
Standpunktbestimmung
7.4.
Perspektivkonstruktionen mit mehreren Fluchtpunkten
7.5.
Konstruktionen mit dem Kellergrundriß
7.6.
Konstruktionen bei weitliegenden Fluchtpunkten
7.6.1.
Verhältnisteilung der Distanz
7.6.2.
Verhältnisteilung der Höhe
7.6.3.
Wegverfahren
7.7.
Perspektive ohne Fluchtpunkte (Netzhautperspektive)
7.8.
Fluchtpunkte nichthorizontaler Geraden
7.9.
Perspektive mit einem Fluchtpunkt
7.10.
Der Kreis in der Perspektive
7.11.
Perspektivische Spiegelung
7.12.
Hilfsmittel für weitliegende Fluchtpunkte
7.12.1.
Perspektivlineal
7.12.2. Strahlenraster
7.13.
Rekonstruktion gegebener Perspektiven
7.13.1.
Fluchtpunktperspektive
7.13.2.
Zentralperspektive
7.14.
Schatten in der Perspektive
7.14.1.
Übertragungsmethode
7.14.2.
Perspektivische Schattenkonstruktionen
7.14.3.
Schattenkonstruktionen bei künstlicher Beleuchtung
7.15.
Aufgaben 7.1 bis 7.14
190
192
202
206
208
208
209
211
213
217
217
217
219
220
224
226
226
227
228
228
231
232
237
241
243
243
244
247
247
249
251
251
251
256
257
8. Lösungen
261
Sachwort¬
verzeichnis
287
VIII Inhaltsverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis
Paper/Kapitel scannen lassen
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Teilbibliothek Stammgelände
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Lageplan |
|---|---|
| Exemplar 1 | Nicht ausleihbar Am Standort |
Teilbibliothek Mathematik & Informatik
| Signatur: |
0102 MAT 518f 2007 A 7765(17)
Lageplan |
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| Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |