Verfügbarkeit: Analytische Geometrie | Technische Universität München

Analytische Geometrie: Aufgaben mit Lösungen ; Sek. II

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Arnold, Günther (VerfasserIn), Schwarberg, Julius (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Freising Stark [20]05
Schriftenreihe:	Training : Mathematik
Schlagwörter:	Analytische Geometrie Sekundarstufe 2 Mathematikunterricht Aufgabensammlung
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Umfang:	188 S. graph. Darst.
ISBN:	3894492759

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adam_text	Inhalt Vorwort Vektoren im R3 Punkte und Punktmengen........................... 1 Gleichheit, Addition und Substraktion von Vektoren...... 3 Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl ............. 6 Teilverhältnisse................................... 8 Mittelpunkt einer Strecke......................... 8 Schwerpunkt eines Dreiecks....................... 8 Beweise mithilfe der Vektorgeometrie ............... 9 Lineare Abhängigkeit..............................11 Kollinearität..................................11 Komplanarität.................................12 Lineare Unabhängigkeit..........................12 Beweise mithilfe linear unabhängiger Vektoren.........13 Skalarprodukt ...................................14 Berechnung des Skalarprodukts ....................14 Betrag eines Vektors............................15 Winkel zwischen Vektoren........................16 Vermischte Aufgaben ...........................17 Vektorprodukt...................................18 Berechnung des Vektorprodukts....................18 Flächenberechnungen ...........................20 Fortsetzung nächste Seite Spatprodukt.....................................20 Berechnung des Spatprodukts......................20 Volumenberechnungen ..........................21 Vermischte Aufgaben zu Vektoren im R3...............22 Geraden im R3________________________________________ Aufstellen von Geradengleichungen in Parameterform.....25 Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen bzw. Koordinatenachsen............................27 Besondere Lage von Geraden im Koordinatensystem......28 Senkrechte Projektion von Geraden auf Koordinatenebenen............................29 Spiegelung von Geraden an Koordinatenebenen bzw. Koordinatenachsen ............................29 Gegenseitige Lage zweier Geraden....................30 Parallele und identische Geraden ...................30 Schnittpunkt von Geraden - windschiefe Geraden.......31 Schnittwinkel zweier Geraden .....................33 Abstände........................................35 Abstand eines Punktes von einer Geraden.............35 Abstand paralleler Geraden .......................36 Abstand windschiefer Geraden.....................37 Vermischte Aufgaben zu Geraden im R3................37 Ebenen im R3 Aufstellen von Ebenengleichungen in Parameterform......39 Normalengleichung einer Ebene......................42 Umformungen Parameterform - Normalenform..........43 Gegenseitige Lage zweier Ebenen, Schnittgerade .........44 Parallele und identische Ebenen, Schnitt zweier Ebenen ... 44 Schnittwinkel zweier Ebenen......................46 Abstände........................................48 Abstand eines Punktes von einer Ebene...............48 Abstand paralleler Ebenen........................49 Vermischte Aufgaben zu Ebenen im R3.................50 Gerade und Ebene_____________________________________ Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene...............53 Parallelität und Inzidenz..........................53 Schnittpunkt von Gerade und Ebene.................54 Projektionen.....................................55 Senkrechte Projektion eines Punktes auf eine Ebene bzw. Gerade......................................55 Senkrechte Projektion einer Geraden auf eine Ebene .....56 Schnitt winkel zwischen Gerade und Ebene..............57 Abstand einer Geraden von einer Ebene - Abstand windschiefer Geraden ...................58 Vermischte Aufgaben aus allen Stoffgebieten______________61 Lösungen__________________________________________67
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