Multivariate Statistik: Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2007
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| Ausgabe: | 7., unveränd. Aufl. |
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| Umfang: | XIV, 815 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3486582348 9783486582345 |
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VORWORT....................................................
EINLEITUNG UND ÜBERBLICK .......................................... 1
KAPITEL
1 Grundlegende Begriffe und elementare Datenbeschreibung ............... 18
1.1 Merkmalstypen und Klassenbildung ................................. 18
1.2 Häufigkeiten, Summenhäufigkeiten und empirische Verteilungs-
funkti
1.3 Empirische Lagemaße .............................................. 21
1.4 Empirische Streuungsmaße ......................................... 23
2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ........................... 25
2.1 Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten ........... 26
2.2 Zufallsvariable und Verteilungen ................................. 28
2.3 Kenngrößen von Zufallsvariabl
3 Prinzipien des Schätzens und
4 Vektor- und Matrizenrechnung ......................................... 48
5 Mehrdimensionale und multivariate Verteilungen ....................... 64
6 Daten- und Distanzmatrix ............................................. 70
KAPITEL
1 Multiple Regressionsanalyse für quantitative Daten ................... 81
2 Das Gemischte Lineare Modell ......................................... 118
3 Diskrete Regressionsanalyse für qualitative Daten; Lineares Wahr¬
scheinlichkeitsmodell, Probit-, Logitanalyse .......,.................. 128
KAPITEL
1 Die Korrelation normal verteil
1.1 Die Korrelation zweier normal verteil
1.1.1 Tests und Konfidenzintervalle für
1.1.2 Vergleich von Korrelationen mehrerer Merkmalspaare ......... 159
1.2 Zusammenhangsanalyse mehrerer Merkmale ........................... 162
1.3 Die multiple Korrelation ......................................... 167
1.4 Die kanonische Korrelation ....................................... 172
1.5 Die partielle Korrelation ........................................ 181
1.6 Die bi-partielle Korrelation ..................................... 186
VIII Inhaltsverzeichnis
2 Die Korrelation von nicht-normal verteilten Zufallsvariablen .......... 190
2.1 Der Spearmansche Rangkorrelationskoeffizient ..................... 191
2.2 Der
2.3 Korrelationskoeffizienten bei ordinalen Merkmalen ................ 201
3 Assoziationsmaße und loglineares Modell für Kontingenztafeln ......... 206
4 Ein zusammenfassendes Beispiel ... .*................................... 212
KAPITEL
DISKRIMINANZANALYSE, REDUKTION VON MERKMALEN ------ 221
1 Das
1.1 Schätzen des Mittelwertvektors
1.2 Test über den Mittelwertvektor
1.3 Test über den Mittelwertvektor
matrix | ......................................................... 227
1.4 Ein Symmetrietest ................................................ 228
2 Das Multivariate Zweistichprobenproblem .............................. 230
2.1 Mittelwertvergleich bei unverbundenen Stichproben ................ 230
2.2 Mittelwertvergleich bei verbundenen Stichproben .................. 232
3 Die Prüfung von Kovarianzhypothesen .................................. 234
3.1 Ein Test über die Struktur einer Kovarianzmatrix
3.2 Ein Test auf Gleichheit mehrerer Kovarianzmatrizen ............... 236
3.3 Ein simultaner Test über Mittelwertvektor und Kovarianzmatrix
im Einstichprobenproblem ......................................... 238
4 Die Diskriminanzanalyse (Identifikation von Objekten) ................ 240
4.1 Der Zweigruppenfall .............................................. 242
4.2 Der Mehrgruppenfall .............................................. 245
4.3 Ein Beispiel ..................................................... 247
4.4 Ein Trennmaß und die Reduktion von Merkmalen ..................... 251
5 Ein zusammenfassendes Beispiel....................................... 258
KAPITEL
GEMISCHTER DATEN - SKALIERUNG
MERKMALE (SKALIERUNG IN KONTINGENZTAFELN)......... 269
1 Skalierung
1.1 Skalierung
1.2 Skalierung nominaler Merkmalsausprägungen in zweidimensionalen
Kontingenztafeln - kategorielle Skalierung,
1 ierung .......................................................... 282
Inhaltsverzeichnis
2 Multivariate Analyseverfahren in skalierten Kontingenztafeln mit
einer Kriteriumsvariablen
2.1 Beste
variablen ........................................................ 296
2.2 Methoden der Güteprüfung einer Skalierung ........................ 300
2.2.1 Die Güteprüfung mittels Diskriminanzfunktionen ............. 301
2.2.2 Die Güteprüfung mittels Mahalanobisdistanzen ............... 304
2.3 Die Klassifizierung neuer Objekte ................................ 307
2.4 Gewinnung einer Daten- und Distanzmatrix zur weiteren multi-
variaten Analyse ................................................. 309
3 Ein Beispiel aus der Marktforschung zur Analyse
kategorieller Daten .................................................. 313
4 Skalierung kategorieller Merkmalsausprägungen von
4.1 Bestimmung der empirischen Korrelationsmatrix für
Merkmal
4.2 Das Kriterium der maximalen Maximum-Exzentrizität und der mini¬
mal
4.3 Das Kriterium der maximalen multiplen Korrelation ................ 334
4.4 Das Kriterium der maximalen kanonischen Korrelation .............. 347
5 Skalierung kategorieller Merkmalsausprägungen bei gemischten Daten¬
typen ................................................................. 350
6 Korrespondenzanalyse, Guttmansche Skalierung und die ALS-Verfahren ... 369
KAPITEL
1
2 Die Haupt-Koordinaten-Methode ........................................ 393
3 Das Verfahren von Kruskal ............................................ 405
4 Die Unfolding-Technik ................................................ 420
4.1 Die Methode der Dreiecksanalyse .................................. 421
4.2 Der Goode-Phillips-Algorithmus ................................... 426 :
KAPITEL
1 Klassifikationstypen ................................................. 447
2 Bewertungskriterien für Klassifikationen ............................. 454
2.1 Maße für die Homogenität einer Klasse ............................ 454
2.2 Maße für die Heterogenität zwischen den Klassen .................. 456
2.3 Maße für die Güte einer Klassifikation ........................... 458
Inhaltsverzeichnis
3 Konstruktionsverfahren für überdeckungen ............................. 460
3.1 Ein
3.2 Ein iteratives Konstruktionsverfahren ............................ 463
4 Konstruktionsverfahren für Partitionen ............................... 465
4.1 Ein iteratives Verfahren ..............
4.2 Ein rekursives Verfahren ........ *................................ 469
5 Ein Verfahren zur Konstruktion einer Quasihierarchie ................. 473
6
7 Klassenzuordnung neuer Objekte - Diskrimination, Identifikation ...... 489
8 Ein zusammenfassendes Beispiel ....................................... 494
KAPITEL VIII: DIE FAKTORENANALYSE ............................... 505
1 Die Bestimmung der Faktorladungen .................................... 518
1.1 Die Maximum-Likelihood-Methode und ein Test über die Anzahl
der Faktoren ..................................................... 519
1.2 Die kanonische Faktorenanalyse ................................... 525
1.3 Die Hauptkomponenten- und die Hauptfaktorenanalyse ............... 527
1.4 Die Zentroidmethode .............................................. 534
1.5 Die Jöreskog-Methode ............................................. 541
2 Die Rotation der Faktoren ............................................ 546
2.1 Die orthogonale Rotation der Faktoren ............................ 548
2.1.1 Die Varimax-Methode ........................................ 551
2.1.2 Die Quartimax-Methode ...................................... 559
2.2 Schiefwinkelige Rotation - Die Methode der Primärfaktoren ........ 561
3 Schätzen von Faktorenwerten .......................................... 568
4 Ein zusammenfassendes Beispiel ....................................... 576
KAPITEL
1 Gemeinsame Repräsentation von Objekten und (oder) Merkmalen .......... 595
1.1 Graphische Darstellung ein- und zweidimensionaler Daten .......... 596
1.1.1
1.1.2 Graphische Darstellung zweidimensionaler Daten am Beispiel
eines Produkt-Markt-Portfolios ............................. 600
1.2 Die
Normal verteil
1.3 Gleichzeitige Repräsentation von Merkmalen und Objekten:
Der
1.4 Weitere Graphische Repräsentationsformen für Objekte und
Merkmal
Inhaltsverzeichnis
2 Repräsentation einzelner Objekte oder Merkmale ....................... 610
2.1 Einfache Darstellungsformen bei Repräsentation von Merkmals¬
werten durch Strecken ............................................ 612
2.1.1 Profile, Streifen .......................................... 613
2.1.2 Polygonzuge ................................................ 613
2.1.3 Sterne ..................................................... 614
2.1.4 Sonnen ..................................................... 614
2.1.5
2.2 Darstellung von Objekten vermittels Diamanten .................... 617
2.3 Darstellung von Objekten mittels Gesichtern ...................... 618
2.4 Darstellung von Objekten durch trigonometrische Funktionen ....... 622
2.4.1
2.4.2 Blumen ..................................................... 623
2.5 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Merkmals-
ähnlichkeiten .................................................... 626
2.5.1 Quader ..................................................... 628
2.5.2 Bäume ...................................................... 629
2.5.3 Burgen ..................................................... 633
2.6 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Diskrimi-
nationsgüte der Merkmale: Facetten ............................... 636
2.7 Darstellung von Objekten unter Berücksichtigung der Merkmals¬
korrelationen: Bi-Plot-Sonnen .................................... 638
3 Bilanzkennzahlen der chemischen Industrie zwischen 1965 und 1980:
Ein Beispiel für die Anwendung graphischer Verfahren zur Darstellung
zeitlicher Entwicklungen ............................................. 639
KAPITEL
REGRESSIONS-, VARIANZ-, KOVARIANZ- UND PROFIL¬
ANALYSE, MULTIVARIATE VARIANZKOMPONENTENMODELLE,
PRÄZISIONSBESTIMMUNG BEI MEßINSTRUMENTEN)......... 655
1 Das
1.1 Das allgemeine restringierte Multivariate Lineare Modell ......... 659
1.2 Testverfahren im allgemeinen restringierten Multivariaten
Linearen Modell .................................................. 664
1.3 Multivariate Regressions- und Kovarianzanalyse ................... 667
1.4 Einige Modelle der Multivariaten Varianzanalyse
festen Effekten .................................................. 692
1.4.1 Die einfaktorielle multivariate Varianzanalyse (Vergleich
von
1.4.2 Die multivariate zweifache Kreuzklassifikation mit
Wechselwirkungen ........................................... 700
XII Inhaltsverzeichnis
1.4.3
Beobachtung pro Zelle (Das einfache
experiment) ................................................ 705
1.4.4 Die
1.5 Die Profilanalyse zur Untersuchung von Wachstums- und Verlaufs¬
kurven im Multivariaten Linearen Modell mit festen Effekten ...... 710
1.5.1 Normal verteilungsverfahren ..%-?............................. 713
1.5.2 Ein nichtparametrisches Verfahren .......................... 717
2 Das
Modelle
2.1 Die balancierte
Effekten ......................................................... 723
2.2 Das balancierte zweifach hierarchische Modell mit zufälligen
Effekten ......................................................... 725
2.3 Das balancierte dreifach hierarchische Modell mit zufälligen
Effekten......................................................... 727
2.4 Die balancierte zweifache Kreuzklassifikation mit zufälligen
Effekten ......................................................... 731
2.5 Ein Modell zur Präzisionsbestimmung von Meßinstrumenten bei
zerstörenden Prüfungen ........................................... 736
ANHANG................................................................ 741
1
- Verteilungsfunktion
[
- Quantile
- Quantile
- Quantile
- Quantile Fn n . der F-Verteilung [Tab.5]......................... 747
- Nomogramme von D.L. Heck zum Roy-Test [Chart
2 Erläuterungen zu den multivariaten Testverfahren ..................... 766
2.1 Zum Roy-Test..................................................... 766
2.2 Zum Wilks-Test ................................................... 767
2.3 Zum Hotelling-Lawley-Test ........................................ 768
2.4 Zum Pillai-Bartlett-Test ......................................... 769
3 Griechisches Alphabet ................................................ 770
4 Literaturverzeichnis ................................................. 771
5 Stichwortverzeichnis ................................................. 785
6 Symbol Verzeichnis .................................................... 807
Ende........... 815
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Inhaltsverzeichnis
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Handapparate (nicht verfügbar)
| Signatur: |
0041 MAT 627f 97 A 1408(7) Lageplan |
|---|---|
| Exemplar 1 | Dauerhaft ausgeliehen Ausgeliehen – Rückgabe bis: 31.12.9999 |