Verfügbarkeit: Erbsen, Bohnen, Rechenbrett | Technische Universität München

Erbsen, Bohnen, Rechenbrett: Rechnen durch Handeln

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Rödler, Klaus 1956- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Seelze-Velber Kallmeyer 2006
Schlagwörter:	Grundschule Mathematikunterricht
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adam_text	INHALT Inhaltsverzeichnis Vorwort A: Erfolg und Misserfolg im Rechenunterricht___________________11 1. Was ist erfolgreiches Rechnen? ______________________________________11 2. Der Weg des guten und schwachen Rechners __________________________13 2.1 Der Schuleinstieg___________________________________________________14 2.2 Der Zahlenraum bis 20 _____________________________________________18 2.3 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 _______________________24 2.4 Einige Bemerkungen zu Multiplikation und Division _____________________30 2.5 Die Erweiterung des Zahlraumes bis 1000______________________________31 / schriftliche Addition und Subtraktion 2.6 Epilog____________________________________________________________34 B: Rechnen durch Handeln___________________________________35 1. Mit Sachen rechnen________________________________________________37 1.1 Anzahlen feststellen und vergleichen (Zählmittel) _______________________39 1.2 Längen feststellen und vergleichen (Papierstreifen)_______________________42 1.3 Vom Umgang mit Geld und Preisen____________________________________43 Klassenladen - virtuelles Einkaufen - Kassenzettel - Frühstück 2. Rechenmittel (Stufen der Abstraktion) ________________________________53 2.1 Was sind Rechenmittel?_____________________________________________53 2.2 Unstrukturiertes Zählmaterial - Verbindung mit Zahlzeichen_______________55 2.3 Strukturiertes Zählmaterial __________________________________________58 2.4 Konkrete Bündelungen im Zahlenraum bis 100__________________________62 2.5 Symbolische Bündelungen___________________________________________66 2.6 Konkretes Stellenwertsystem__________________________________________67 2.7 Dezimales Stellenwertsystem mit Zahlzeichen __________________________69 3. Rechnen mit Rechenmitteln__________________________________________71 3.1 Würfel/Plättchen/Wendeplättchen____________________________________71 3.1.1 Der Zerlegungsaspekt - zur Arbeit mit zwei Farben_______________________72 3.2 5er- und lOer-Stangen/öer- und lOer-Stäbe ____________________________73 3.2.1 Der Vorteil des Fünfers - Rechnen ohne Zehnerübergang _________________74 3.2.2 Zehnerstangen und Zehnerübergang __________________________________78 3.2.3 Plättchen und Zehnerstäbe im Zahlenraum bis 100 _______________________79 INHALT 3.3 Rechnen mit Geld_________________-------------------------------------------------83 3.4 Erbsen, Bohnen und Holzstäbchen ____________________________________.89 3.5 Rechnen am römischen Rechenbrett____________________________________95 Vorbereitung - Einflihrung des Bretts und seiner Logik - Addition und Subtraktion ohne Übergang - Addition mit Übergang - Subtraktion mit Übergang - Kraft der 5 - Schwierige Aufgaben und Rechenroutinen - Subtraktion mit mehreren Subtrahenden - die Multiplikation - die Division - Rechnen mit 3.6 Schriftliche Rechenverfahren__________________________________________119 Addition - Die Subtraktion in der Logik des Rechenbretts - Subtraktion - Multiplikation - Division C: Verständnispfeiler des Unterrichts - Ein Überblick über die vier Schuljahre________________________________135 1. Das erste Schuljahr ________________________________________________137 1.1 Der Anzahlaspekt_________________________________________________137 1.2 Der Umweltaspekt_________________________________________________138 1.3 Die Zahl als unstrukturierte und als linear geordnete Menge _____________139 1.4 Die Zahl als strukturierte Menge ____________________________________140 1.5 Die Logik des Zehners______________________________________________140 1.6 Die Zahl als Symbol _______________________________________________141 2. Das zweite Schuljahr ______________________________________________143 2.1 Einschub zur Einführung von Multiplikation und Division_______________144 2.2 Die Einführung des kleinen Einmaleins in der 2. Klasse___________________145 Die Entdeckung der 100 Malaufgaben -große Rechteck¬ muster (Aufgaben des großen Einmaleins) 3. Das dritte Schuljahr________________________________________________150 3.1 Die Idee der Bündelung - große Anzahlen bestimmen ___________________150 3.2 Konkrete symbolische Bündelung - symbolische Zeichen_________________153 3.3 Konkrete Stellenwertlogik __________________________________________155 3.4 Abstrakte Stellenwertlogik __________________________________________155 4. Das vierte Schuljahr________________________________________________156 4.1 Rechnen im Unbekannten __________________________________________156 Anhang_____________________^_______________________________________157 Anmerkungen_________________________________________________________166 Literatur_______________________________________________________________168
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