Verfügbarkeit: Sprache, Beweis und Logik | Technische Universität München

Sprache, Beweis und Logik: 2 Anwendungen und Metatheorie

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Barwise, Jon 1942-2000 (VerfasserIn), Etchemendy, John (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Paderborn Mentis-Verl. 2006
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort v Vorwort der Übersetzer 14 Mehr zur 14.1 Numerische Quantifikation..................... 3 14.2 Wie beweist man numerische Aussagen?.............. 13 14.3 Der, die, das, beide und keines von beiden............. 17 14.4 Weitere Determinatoren zu PL1 hinzufügen............ 21 14.5 Die Logik der generalisierten 14.6 Andere Grenzen der Ausdruckskraft der Logik erster Stufe .... 37 15 Mengentheorie erster Stufe 43 15.1 Naive Mengentheorie........................ 44 15.2 Einermengen, die leere Menge, Teilmengen............ 50 15.3 Schnittmenge und Vereinigungsmenge............... 54 15.4 Mengen von Mengen........................ 58 15.5 Die mengentheoretische Modellierung von Relationen....... 61 15.6 Funktionen............................. 67 15.7 Die Potenzmenge einer Menge (optional)............. 69 15.8 Russells Paradox (optional)..................... 72 15.9 Die Zermelo-Fraenkelsche Mengentheorie ZFC (optional)..... 74 16 Mathematische Induktion 84 16.1 Induktive Definitionen und induktive Beweise........... 85 16.2 Induktive Definitionen in der Mengentheorie............ 94 16.3 Induktion über die natürlichen Zahlen............... 97 16.4 Die Axiomatisiemng der natürlichen Zahlen (optional)...... 99 16.5 Wie zeigt man die Korrektheit von Programmen? (optional).... 102 17 Fortgeschrittene Themen der Aussagenlogik 112 17.1 Bewertungsfunktionen und Wahrheitstafeln............ 112 17.2 Die Vollständigkeit der Aussagenlogik............... 114 17.3 Hornformeln (optional)....................... 124 17.4 Das Resolutionsverfahren (optional)................ 133 Inhaltsverzeichnis / xi 18 Fortgeschrittene Themen der Prädikatenlogik 140 18.1 PLl-Strukturen........................... 140 18.2 Noch einmal zu Wahrheit und Erfüllung.............. 146 18.3 Korrektheit der PL1......................... 156 18.4 Die Vollständigkeit der Formaxiome (optional).......... 159 18.5 Skolemisierung {optional) ..................... 162 18.6 Unifikation von Termen (optional)................. 164 18.7 Noch einmal zur Resolution (optional)............... 167 19 Vollständigkeit und Unvollständigkeit 174 19.1 Das Vollständigkeitstheorem für PL1................ 175 19.2 Zeugenkonstanten hinzufügen................... 177 19.3 Die Henkin-Theorie......................... 179 19.4 Das Eliminationstheorem...................... 182 19.5 Die Henkin-Konstruktion...................... 189 19.6 Das Theorem von Löwenheim und Skolem ............ 195 19.7 Das Kompaktheitstheorem..................... 197 19.8 Gödels Unvollständigkeitstheorem................. 202 Die Regeln in der Übersicht 207 Aussagenlogische Regeln......................... 207 Regeln für PL1 (&)............................ 209 Ableitungsprozeduren (Con-Regeln)................... 211 Glossar 212 Index 224 Inhaltsverzeichnis von Band Inhaltsverzeichnis
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