Mathematik für Wirtschaftsingenieure und für naturwissenschaftlich-technische Studiengänge: 1 Grundlagen, Analysis, Stochastik, lineare Gleichungssysteme
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
2005
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Autor: Henze, Norbert
Jahr: 2005
Norbert Henze
Günter Last
Mathematik für
Wirtschaftsingenieure
und für naturwissenschaftlich-
technische Studiengänge
Band 1
Grundlagen, Analysis, Stochastik,
Lineare Gleichungs Systeme
2., überarbeitete und erweiterte Auflage
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen 1
1.1 Elemente der Aussagenlogik 1
1.2 Aussageformen und Quantoren 6
1.3 Mengen 9
1.4 Mathematische Schlussweisen 17
2 Abbildungen und Relationen 25
2.1 Abbildungen 25
2.2 Relationen 45
3 Zahlen und Rechengesetze 57
3.1 Die natürlichen Zahlen 57
3.2 Die ganzen Zahlen 62
3.3 Die rationalen Zahlen 64
3.4 Die reellen Zahlen 70
3.5 Elemente der Kombinatorik 83
4 Elemente der Stochastik 95
4.1 Zufällige Experimente 95
4.2 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume 102
4.3 Zufallsvariablen 108
4.4 Der Erwartungswert 113
4.5 Ein einfaches finanzmathematisches Modell 121
4.6 Mehrstufige Experimente 126
4.7 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 129
4.8 Stochastische Unabhängigkeit 136
4.9 Binomial- und Multinomialverteilung 144
4.10 Ein Binomialmodell der Finanzmathematik* 148
5 Folgen und Reihen 157
5.1 Folgen 157
Inhaltsverzeichnis
5.2 Unendliche Reihen 183
5.3 Die Exponentialfunktion 195
5.4 Anwendungen in der Stochastik 198
5.5 Warteschlangen* 209
6 Differentialrechnung 215
6.1 Stetigkeit 216
6.2 Eigenschaften stetiger Funktionen 220
6.3 Grenzwerte von Funktionen 224
6.4 Potenzreihen (1) 233
6.5 Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit 245
6.6 Differentiation 248
6.7 Mittelwertsätze 259
6.8 Taylorpolynome und Taylorreihen 271
6.9 Potenzreihen (2) 280
6.10 Konvexität 285
6.11 Kurvendiskussion 289
7 Integration 293
7.1 Das Riemann-Integral 293
7.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 307
7.3 Uneigentliche Riemann-Integrale 311
7.4 Berechnung von Stammfunktionen 318
7.5 Numerische Integration 322
7.6 Verteilungsfunktionen und Dichten 326
8 Lineare Gleichungssysteme und Matrizenrechnung 331
8.1 Lineare Gleichungssysteme 331
8.2 Der Rn
als Vektorraum 341
8.3 Lineare Abbildungen 351
8.4 Das Skalarprodukt 358
8.5 Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme 367
8.6 Affine Unterräume 374
8.7 Matrizenrechnung 387
8.8 Markowsche Ketten und stochastische Matrizen* 396
8.9 Stochastische Bediennetze* 407
Literaturverzeichnis 417
Symbolverzeichnis 418
Index 419
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Inhaltsverzeichnis
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Teilbibliothek Mathematik & Informatik
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