Numerische Methoden für technische Berechnungen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2004
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FUER TECHNISCHE BERECHNUNGEN SHAKER VERLAG AACHEN 2004 INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFAHRUNG 5 2 HILFSVERFAHREN BEI EINFACHEN ABHAENGIGKEITEN 7 2.1
RECHENSTUETZPUNKTE 7 2.2 INTERPOLATION 8 2.2.1 LINEARE INTERPOLATION 9
2.2.2 POLYNOM-INTERPOLATION 10 2.3 EXTRAPOLATION 16 2.4 INTEGRATION 17
2.4.1 DIE TRAPEZREGEL 18 2.4.2 DIE SIMPSONREGEL 19 2.4.3 INTEGRATION
EINER PUNKTWEISE GEGEBENEN FUNKTION 22 2.5 DIFFERENZIATION 24 2.5.1
DIFFERENZIATION DER INTERPOLATIONSKURVE 25 2.5.2 ROLLBRETT-VERFAHREN 26
2.5.3 ZWISCHENPUNKT-VERFAHREN 29 2.6 APPROXIMATION 30 2.6.1 REGRESSION
31 2.6.2 GLAETTEN 50 3 PROBLEMLOESUNG BEI EINFACHEN ABHAENGIGKEITEN 57 3.1
NULLSTELLENSUCHER 57 3.1.1 NULLSTELLENSUCHER MIT LINEARER INTERPOLATION
59 3.1.2 NULLSTELLENSUCHER MIT PARABEL-INTERPOLATION 61 3.2 UMKEHRUNG 63
3.3 MINIMUM-MAXIMUM-SUCHER 64 3.4 ITERATION 67 3.4.1 ITERATION DURCH
UMFORMEN DER NULLFUNKTION 67 3.4.2 ANALYTISCHE NEWTON-ITERATION 72 3.4.3
REGULA FALSI 75 3.4.4 AITKEN-ITERATION 77 3.4.5 NUMERISCHE
NEWTON-ITERATION 78 3.5 ITERATIVE INTEGRATION EINER
DIFFERENZIALGLEICHUNG 80 3.5.1 POLYTROPE ZUSTANDSAENDERUNGEN 83 3.6
NUMERISCHE INTEGRATION EINER GEWOEHNLICHEN DIFFERENZIALGLEICHUNG (MIT
ANFANGSWERTPROBLEM) 91 3.6.1 EULER-VERFAHREN 91 3.6.2
RUNGE-KUTTA-VERFAHREN 91 INHALTSVERZEICHNIS 4 HILFSVERFAHREN BEI
MEHRFACHEN ABHAENGIGKEITEN 95 4.1 RECHENSTUETZPUNKTE 95 4.2 INTERPOLATION
98 4.3 APPROXIMATION BEI MEHRFACHER ABHAENGIGKEIT 105 4.3.1 REGRESSION
105 4.3.2 GLAETTEN DURCH DIFFERENZIEREN UND INTEGRIEREN VON DREIDIMEN-
SIONALEN FELDERN 107 4.4 INTEGRATION 110 4.5 DIFFERENZIATION 111 5
PROBLEMLOESUNG BEI MEHRFACHEN ABHAENGIGKEITEN 115 5.1 HOEHENLINIEN-SUCHER
115 5.2 MAXIMUM-SUCHER 120 5.3 INTEGRALDIFFERENZIALGLEICHUNGSSYSTEME 125
5.4 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 128 6 GLEICHUNGSSYSTEME 131
6.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 131 6.1.1 GAUSS SCHER ALGORITHMUS ZUR
LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 132 6.1.2 ITERATIONSVERFAHREN ZUR
LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME . . 137 6.2 NICHTLINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 143 6.2.1 DAS NEWTON-VERFAHREN ZUR LOESUNG
NICHTLINEARER GLEICHUNGS- SYSTEME 144 6.2.2 AUFSUCHEN EINES OPTIMUMS MIT
HILFE DES NEWTON-VERFAHRENS ZUR LOESUNG NICHTLINEARER GLEICHUNGSSYSTEME
146 FORMELZEICHEN 151 LITERATURVERZEICHNIS 155 BILDVERZEICHNIS 157
TABELLENVERZEICHNIS 161 STICHWORTVERZEICHNIS 163 7 ANHANG 165
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