Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: 2 Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2004
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Autor:
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Inhaltsverzeichnis
Differentialgleichungen 1
1 Gewohnliche Differentialgleichungen; Einfiihrung und geometrische
Betrachtungen 2
2 Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung 12
3 Existenz- und Eindeutigkeitsfragen 26
4 Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung 31
5 Lineare Differentialgleichungen der Ordnung n 38
6 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten .... 50
7 Systeme von Differentialgleichungen 60
8 Approximative Losungsverfahren 68
9 Rand- und Eigenwertprobleme 74
10 Klassifikation der partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung . . 87
11 Losungsmethoden bei partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung 92
12 Die Laplace-Transformation 107
Funktionentheorie ...... J. 121
13 Die komplexe Zahlenebene 122
14 Komplexe Funktionen 134
15 Differentiation 144
16 Konforme Abbildungen 153
17 Integration 162
18 Die Cauchyschen Integralformeln 173
yjjj Inhalt.sverzeichnis
ion
19 Potenz- und Laurent-Reihen
193
20 Der Residuensatz
Numerische Mathematik 202
21 Direkte Losung linearer Gleichungssysteme 203
22 Iterative Losung linearer Gleichungssysteme 226
23 Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren 240
24 Losung nichtlinearer Gleichungen und Systeme 251
25 Interpolation und Approximation 264
26 Numerische Integration 278
27 Numerische Behandlung von Anfangswertproblemen gewohnlicher
Differentialgleichungen 289
28 Numerische Behandlung von steifen Differentialgleichungen .... 300
29 Numerische Behandlung von Randwertproblemen gewohnlicher Dif¬
ferentialgleichungen 308
30 Numerische Behandlung von Randwertproblemen partieller Diffe¬
rentialgleichungen 317
31 Numerische Behandlung von Anfangs-Randwertproblemen partiel¬
ler Differentialgleichungen 327
Statistik 336
32 Beschreibende Statistik, Messreihen 337
33 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit 352
34 Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhangigkeit 359
35 Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen 367
36 Erwartungswert und Varianz 379
37 Zentraler Grenzwertsatz und empirische Verteilungsfunktion .... 387
38 Testverteilungen und Quantilapproximationen 397
Inhaltsverzeichnis IX
39 Schatzverfahren und ihre Eigenschaften 403
40 Maximum-Likelihood-Schatzer 409
41 Konfidenzintervalle 416
42 Tests bei Normalverteilungsannahmen 423
43 x2 ~ Anpassungstests 433
44 Einfache Varianzanalyse 441
Anhang 445
Losungen 445
Statistische Tabellen 485
Literaturhinweise 490
Index 491
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