Klassische Mechanik: 2 Teilchensysteme, Lagrange-Hamiltonsche Dynamik, Nichtlineare Phänomene
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Deutsch
2003
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| Ausgabe: | 7., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Theoretische Physik
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| Umfang: | XII, 496 S. Ill., graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
I
1 Die Newtonschen Gleichungen in einem rotierenden Koordinaten¬
system ............................................... 1
2 Der freie Fall auf der rotierenden Erde....................... 6
3 Das Foucaultsche Pendel................................. 18
II
4 Freiheitsgrade......................................... 33
5 Der Schwerpunkt....................................... 35
6 Mechanische Grundgrößen von Massenpunktsystemen.......... 55
III
7 Schwingungen gekoppelter Massenpunkte.................... 69
8 Die schwingende Saite................................... 88
9 Fourierreihen..........................................107
10 Die schwingende Membran...............................117
IV
11 Rotation um eine feste Achse..............................143
12 Rotation um einen Punkt.................................163
13 Kreiseltheorie.........................................185
V
14 Generalisierte Koordinaten...............................237
15 D Alembertsches Prinzip und Herleitung der Lagrange-Gleichungen 244
16 Die Lagrange-Gleichung für nichtholonome Zwangsbedingungen . . 276
17 Spezielle Probleme (Zur Vertiefung)........................285
VI
18 Die Hamiltonschen Gleichungen...........................301
19 Kanonische Transformationen.............................338
20 Hamilton-Jacobi-Theorie.................................343
VII
21 Dynamische Systeme....................................376
22 Stabilität zeitabhängiger Bahnen...........................398
23 Bifurkationen.........................................407
24 Lyapunov-Exponenten und Chaos..........................414
25 Systeme mit chaotischer Dynamik..........................429
VIII Aus der Geschichte der Mechanik..........................465
Sachwortverzeichnis.......................................491
Aufgaben und Beispiele
в
1.1
в
1.2
в
2.1
А
2.1
А
2.2
А
2.3
А
3.1
А
3.2
А
3.3
А
3.4
А
5.1
А
5.2
А
5.3
А
5.4
А
5.5
В
5.1
А
5.6
А
5.7
А
5.8
В
6.1
В
6.2
А
6.1
А
6.2
А
6.3
А
6.4
А
7.1
В
7.1
А
7.2
А
7.3
А
7.4
А
7.5
А
8.1
А
8.2
А
8.3
В
8.1
В
9.1
Winkelgeschwindigkeitsvektor
Ortsvektor r
Ostablenkung eines fallenden Körpers....................... 13
Ostablenkung eines geworfenen Körpers..................... 14
Flußüberhöhung....................................... 15
Differenz der Meerestiefe zwischen Pol und Äquator............ 16
Kette hängt an einem rotierenden Stab....................... 23
Pendel im fahrenden Zug ................................ 24
Entstehung von Zyklonen................................ 27
Verschiebbare Masse im rotierenden Rohr.................... 29
Schwerpunkt eines Systems dreier Massenpunkte.............. 36
Schwerpunkt einer Pyramide.............................. 37
Schwerpunkt eines Halbkreises............................ 38
Schwerpunkt eines Kreiskegels............................ 38
Momentanzentrum und Polbahn........................... 40
Streuung im Zentralfeld ................................. 41
Der Rutherforsche Streuquerschnitt......................... 46
Streuung eines Teilches am sphärischen Potentialtopf........... 50
Streuung zweier Atome.................................. 54
Abplattung einer Galaxie................................. 56
Drehimpulserhaltung bei Pirouette ......................... 57
Die reduzierte Masse.................................... 62
Bewegung zweier Körper unter Einflußwechselseitiger Gravitation . 63
Atwoodsche Fallmaschine................................ 64
Unser Sonnensystem in der Milchstraße..................... 65
Zwei gleiche Massen, gekoppelt durch zwei gleiche Federn....... 72
Gekoppelte Pendel..................................... 74
Eigenfrequenzen der schwingenden Kette.................... 82
Schwingung zweier gekoppelter Massenpunkte, zweidimensional .. 84
Drei Massen auf einer Saite............................... 85
Eigenschwingungen eines dreiatomigen Moleküls.............. 87
Kinetische und potentielle Energie der schwingenden Saite....... 95
Drei ungleiche Massen äquidistant auf Saite.................. 97
Kompliziert gekoppeltes Schwingungssystem................. 99
Die Cardanische Formel.................................100
Anfangsbedingungen für schwingende Saite..................110
Aufgaben und Beispiele
A
9.1
A
9.2
A
9.3
A
9.4
В
10.1
A
10.1
В
11.1
В
11.2
А
11.1
А
11.2
А
11.3
В
11.3
В
11.4
А
11.4
А
11.5
А
11.6
А
11.7
А
11.8
В
12.1
В
12.2
А
12.1
А
12.2
А
12.3
А
12.4
А
12.5
В
13.1
В
13.2
А
13.1
А
13.2
А
13.3
А
13.4
А
13.5
А
13.6
А
13.7
В
13.3
В
13.4
А
13.8
В
14.1
В
14.2
В
14.3
в
14.4
в
14.5
А
14.1
В
15.1
Fourierreihe der Sägezahnfunktion.........................
Schwingende Saite bei vorgegebener Geschwindigkeitsverteilung . . 112
Fourierreihe bei Stufenfunktion............................114
Eindeutigkeit des Tautochronenproblems.....................115
Die
Orthogonalität der Eigenmoden............................140
Trägheitsmomenteines homogenen Kreiszylinders.............145
Trägheitsmoment einer dünnen rechteckigen Scheibe ...........147
Trägheitsmoment einer Kugel.............................149
Trägheitsmoment eines Würfels ...........................149
Schwingungen eines aufgehängten Würfels...................150
Abrollen eines Zylinders; Rollenpendel......................151
Trägheitsmomente einiger starrer Körper um ausgewählte Achsen ..155
Würfel kippt über Tischkante .............................156
Hockeypuck trifft Stab ..................................157
Queue stößt Billardkugel.................................159
Zwangskräfte eines rotierenden Stabes ......................161
Stab schwingt auf Federn ................................162
Trägheitstensor eines massebelegten Quadrats.................170
Transformation des Trägheitstensors eines massebelegten Quadrats . 177
Rollender Kreiskegel....................................178
Trägheitsellipsoid einer quadratischen Scheibe................180
Symmetrieachse als Hauptachse...........................181
Trägheitstensor und Trägheitsellipsoid eines Systems dreier Massen 182
Reibungskräfte und Beschleunigung eines Autos...............184
Nutation
Trägheitsellipsoid eines regelmäßigen Polyeders...............194
Rotierendes
Drehmoment einer rotierenden Platte........................196
Drehung eines oszillierenden Neutronensterns.................197
Lagerkräfte einer rotierenden Kreisscheibe...................198
Drehmoment auf eine elliptische Scheibe ....................199
Gyrokompaß..........................................207
Gezeitenkräfte: Mond- und Sonnenfinsternisse - Der Saroszyklus . . 208
Der schlafende Kreisel ..................................226
Der schwere symmetrische Kreisel.........................228
Stabile und instabile Rotationen des asymmetrischen Kreisels.....234
Kleine Kugel rollt auf großer Kugel.........................239
Ein Körper rutscht auf schiefer Ebene.......................239
Rad rollt auf Ebene.....................................239
Generalisierte Koordinaten...............................241
Zylinder rollt auf schiefer Ebene...........................241
Klassifizierung der Zwangsbedingungen.....................242
Zwei Massen an konzentrischen Rollen......................247
Aufgaben und Beispiele xi
В
В
В
В
В
А
А
А
Moleküls.............................................261
А
А
А
А
А
А
А
В
А
А
В
В
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Schwingungen ........................................291
А
А
В
В
Theorie..............................................307
А
А
А
А
А
В
В
А
В
В
В
В
В
А
xii Aufgaben und Beispiele
A
für die Bewegung eines Teilchens im azimutalsymmetrischen
Potential.............................................352
A
20.2................................................353
A
schrägen Wurf.........................................356
В
В
А
A20.6 Über die Poisson-Klammern..............................370
А
abhängenden Funktion..................................372
В
А
А
A21.3 Relaxationsschwingungen................................396
В
A22.1 Stabilität eines Grenzzyklus ..............................405
A24.1 Die Bäckertransformation................................428
В
А
В
В
В
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