Verfügbarkeit: Differentialgeometrie | Technische Universität München

Differentialgeometrie: Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Kühnel, Wolfgang 1950- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Braunschweig [u.a.] Vieweg 2003
Ausgabe:	2., überarb. Aufl.
Schriftenreihe:	Vieweg-Studium : Aufbaukurs Mathematik
Schlagwörter:	Differentialgeometrie Lehrbuch
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ISBN:	3528172894

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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1 Bezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der Analysis 1 2 Kurven im Rn 5 2A Frenet Kurven im Rn 5 2B Ebene Kurven und Raumkurven 10 2C Bedingungen an Krümmung und Torsion 14 2D Die Frenet Gleichungen und der Hauptsatz der lokalen Kurventheorie 18 2E Kurven im Minkowski Raum 2Rj 23 2F Globale Kurventheorie 25 3 Lokale Flächentheorie 37 3A Flächenstücke, erste Fundamentalform 37 3B Die Gauß Abbildung und Krümmungen von Flächen 44 3C Drehflächen und Regelflächen 52 3D Minimalflächen 66 3E Flächen im Minkowski Raum JRj 78 3F Hyperflächen im Rn+1 84 4 Die innere Geometrie von Flächen 91 4A Die kovariante Ableitung g2 4B Parallelverschiebung und Geodätische 96 4C Die Gauß Gleichung und das Theorema Egregium 100 4D Der Hauptsatz der lokalen Flächentheorie 105 4E Die Gauß Krümmung in speziellen Parametern 108 4F Der Satz von Gauß Bonnet 114 4G Ausgewählte Kapitel der globalen Flächentheorie 124 Inhaltsverzeichnis VII 5 Riemannsche Mannigfaltigkeiten 136 5A Der Mannigfaltigkeitsbegriff 137 5B Der Tangentialraum 141 5C Riemannsche Metriken 146 5D Der Riemannsche Zusammenhang 150 6 Der Krümmungstensor 161 6A Tensoren 161 6B Die Schnittkrümmung 167 6C Der Ricci Tensor und der Einstein Tensor 172 7 Räume konstanter Krümmung 181 7A Der hyperbolische Raum 181 7B Geodätische und Jacobi Felder 188 7C Das Raumformen Problem 199 7D Dreidimensionale euklidische und sphärische Raumformen 203 8 Einstein Räume 213 8A Die Variation des Hilbert Einstein Funktionals 215 8B Die Einsteinschen Feldgleichungen 221 8C Homogene Einstein Räume 225 8D Die Zerlegung des Krümmungstensors 228 8E Die Konformkrümmung 236 8F Dualität für 4 Mannigfaltigkeiten, Petrov Typen 242 Literatur 250 Verzeichnis mathematischer Symbole 251 Index 252
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Bestandsangaben von Teilbibliothek Physik
Signatur:	0202 MAT 530f 2003 A 182 Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort