Optimierung und ökonomische Analyse:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2003
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Beschreibung: | Literaturverz. S. 349 - 352 |
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| ISBN: | 354043500X |
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PETER STAHLECKER
NILS HAUENSCHILD * MARKUS KLINTWORTH
OPTIMIERUNG
UND OEKONOMISCHE ANALYSE
MIT 33 ABBILDUNGEN
SPRINGER
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XIII
SYMBOLVERZEICHNIS XV
NOTATION XVII
1 EINFUEHRUNG 1
1.1 EINIGE MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 1
1.2 GRUNDBEGRIFFE DER OPTIMIERUNGSTHEORIE 7
LITERATURHINWEISE 11
1 STATISCHE OPTIMIERUNG 13
2 OEKONOMISCHE PROBLEMSTELLUNGEN 15
2.1 GUETERNACHFRAGE EINES HAUSHALTES BEI FIXEM BUDGET 15
2.2 PRODUKTIONSPLAN EINES MEHRPRODUKTUNTERNEHMENS 18
2.3 MONOPOLISTISCHE PREISDIFFERENZIERUNG 20
2.4 INSIDER-OUTSIDER-MODELLE 22
2.5 HERLEITUNG VON SCHAETZERN IN DER OEKONOMETRIE 23
LITERATURHINWEISE 25
3 KLASSISCHE OPTIMIERUNG 27
3.1 UNRESTRINGIERTE OPTIMIERUNGSPROBLEME 27
3.2 RESTRIKTIONEN IN GLEICHUNGSFORM 34
LITERATURHINWEISE 48
4 OPTIMIERUNG BEI UNGLEICHUNGSRESTRIKTIONEN 49
4.1 SPEZIALFAELLE 49
4.1.1 NICHTNEGATIVITAETSBEDINGUNGEN UND OBERE SCHRANKEN 49
4.1.2 LINEARE RESTRIKTIONEN 57
4.2 NICHTLINEARE UNGLEICHUNGSRESTRIKTIONEN 66
4.2.1 DAS KONZEPT DER ZULAESSIGEN RICHTUNG 68
4.2.2 NOTWENDIGE OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN 74
IMAGE 3
X INHALTSVERZEICHNIS
4.2.3 HINREICHENDE OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN UND SATTELPUNKTTHEOREME 80
4.3 GEMISCHTE RESTRIKTIONEN 94
4.4 ANHANG: BEWEIS DES FARKAS-LEMMAS UND VON GORDAN S THEOREM . . . 104
LITERATURHINWEISE 106
II DYNAMISCHE OPTIMIERUNG 107
5 OEKONOMISCHE PROBLEMSTELLUNGEN 109
5.1 PRODUKTION UND LAGERHALTUNG 110
5.2 GESAMTWIRTSCHAFTLICHE KAPITALAKKUMULATION 112
5.3 REGIONALE ALLOKATION VON INVESTITIONSMITTELN 115
5.4 INSTANDHALTUNG UND ERSATZ MASCHINELLER PRODUKTIONSANLAGEN 117 5.5
LAGERHALTUNG UND BESTELLUNG 119
5.6 INTERTEMPORALE KONSUM-SPAR-ENTSCHEIDUNG 121
LITERATURHINWEISE 123
6 VARIATIONSRECHNUNG 125
6.1 DAS FUNDAMENTALE PROBLEM DER VARIATIONSRECHNUNG 125
6.2 NOTWENDIGE OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN: DIE EULERSCHE GLEICHUNG UND DIE
BEDINGUNG VON LEGENDRE 128
6.3 EINE HINREICHENDE OPTIMALITAETSBEDINGUNG 142
6.4 ALLGEMEINE ENDBEDINGUNGEN 146
6.4.1 PROBLEME MIT FESTEM ENDZEITPUNKT UND VARIABLEM ENDWERT . . 146
6.4.2 PROBLEME MIT GLEICHUNGSRESTRINGIERTEN ENDPUNKTEN 154
6.4.3 PROBLEME MIT FESTEM ENDWERT UND VARIABLEM ENDZEITPUNKT . . 158 6.5
MEHRDIMENSIONALE VARIATIONSPROBLEME 163
6.6 ANHANG: LOKALE MAXIMA VON FUNKTIONALEN 168
LITERATURHINWEISE 170
7 KONTROLLTHEORIE 173
7.1 PROBLEMFORMULIERUNG 173
7.2 NOTWENDIGE OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN: DAS PONTRJAGINSCHE
MAXIMUMPRINZIP 180
7.2.1 FORMULIERUNG DES MAXIMUMPRINZIPS 181
7.2.2 BEWEIS DES MAXIMUMPRINZIPS FUER DAS LAGRANGE-PROBLEM MIT FREIEM
RECHTEN ENDPUNKT 195
7.2.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEM MAXIMUMPRINZIP UND DER
VARIATIONSRECHNUNG 201
7.3 HINLAENGLICHKEIT DES PONTRJAGINSCHEN MAXIMUMPRINZIPS 207
7.4 ERWEITERUNGEN DES STANDARDMODELLS 218
7.4.1 PROBLEME MIT UNENDLICHEM PLANUNGSHORIZONT 219
7.4.2 PROBLEME MIT FREIEM ENDHORIZONT 228
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS XI
7.4.3 ZUSTANDSABHAENGIGE KONTROLLRESTRIKTIONEN 237
LITERATURHINWEISE 246
8 DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG 249
8.1 PROBLEMFORMULIERUNG 250
8.2 ENDLICHER HORIZONT: DAS OPTIMALITAETSPRINZIP UND DIE REKURSIVE LOESUNG
258
8.3 FIXPUNKTLOESUNGEN BEI UNENDLICHEM HORIZONT 277
8.3.1 VORUEBERLEGUNGEN 277
8.3.2 BESCHRAENKTE NUTZENFUNKTIONEN UND DISKONTIERUNG 280
8.3.3 UNBESCHRAENKTE NUTZENFUNKTIONEN 294
8.4 ERGAENZUNGEN 306
8.4.1 DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG BEI STATISCHEN OPTIMIERUNGSPROBLEMEN 306
8.4.2 DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG IN STETIGER ZEIT 311
8.5 ANHANG: EXISTENZSAETZE 321
LITERATURHINWEISE 323
MATHEMATISCHER ANHANG 325
A EINIGE SAETZE UND DEFINITIONEN 327
B DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 333
B.L GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 333
B.2 SYSTEME VON N DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 337
B.3 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN N-TER ORDNUNG 342
B.4 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 346
LITERATURHINWEISE 347
LITERATURVERZEICHNIS 349
INDEX 353
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