Ingenieurmathematik mit MATLAB: Algebra und Analysis für Ingenieure ; mit ... zahlreichen Beispielen, Übungsaufgaben und Lernkontrollen
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Format: | Buch |
Sprache: | Deutsch |
Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser Verl.
2004
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adam_text | DIETER SCHOTT INGENIEURMATHEMATIK MIT MATLAB ALGEBRA UND ANALYSIS FUER
INGENIEURE MIT 179 ABBILDUNGEN, ZAHLREICHEN BEISPIELEN, UEBUNGSAUFGABEN
UND LERNKONTROLLEN FACHBUCHVERLAG LEIPZIG IM CARL HANSER VERLAG
INHALTSVERZEICHNIS 1 REELLE ZAHLEN 11 1.1 EIGENSCHAFTEN UND
RECHENGESETZE 11 1.2 LERNKONTROLLE 13 1.3 AUFGABEN 14 1.4 MATLAB-KURS 14
2 KOMPLEXE ZAHLEN 21 2.1 EINFUEHRUNG 21 2.2 GRUNDBEGRIFFE UND
GRUNDRECHENARTEN 22 2.3 DARSTELLUNGEN UND GEOMETRISCHE INTERPRETATION 25
2.4 POTENZEN, WURZELN UND POLYNOMGLEICHUNGEN 33 2.5 ANWENDUNGEN 39 2.6
LERNKONTROLLE 42 2.7 AUFGABEN 42 2.8 MATLAB-KURS 44 3 VEKTOREN IM RAUM
47 3.1 EINFUEHRUNG 47 3.2 GRUNDBEGRIFFE UND GRUNDOPERATIONEN 48 3.3
KARTESISCHE DARSTELLUNG VON VEKTOREN 52 3.4 TRIGONOMETRISCHE DARSTELLUNG
VON VEKTOREN 56 3.5 SKALARPRODUKTE 58 3.6 WINKEL UND PROJEKTIONEN 60 3.7
VEKTORPRODUKTE 63 3.8 SPATPRODUKTE 67 3.9 PUNKTE, GERADEN UND EBENEN 73
3.10 ANWENDUNGEN 84 3.11 LERNKONTROLLE 90 3.12 AUFGABEN 91 3.13
MATLAB-KURS 93 4 VEKTORRAEUME 95 4.1 EINFUEHRUNG 95 4.2 GRUNDBEGRIFFE UND
GRUNDOPERATIONEN 95 4.3 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT 98 4.4
BASEN 102 4.5 SKALARPRODUKTE UND BETRAEGE 105 4.6 AUSBLICK 113
INHALTSVERZEICHNIS 4.7 LERNKONTROLLE 115 4.8 AUFGABEN 116 4.9
MATLAB-KURS VEKTOREN 117 4.10 MATLAB-KURS POLYNOME 121 MATRIZEN 123 5.1
EINFUEHRUNG 123 5.2 GRUNDBEGRIFFE UND GRUNDOPERATIONEN 124 5.3
MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 127 5.4 TRANSPOSITION VON MATRIZEN 131 5.5
QUADRATISCHE MATRIZEN 133 5.6 DETERMINANTEN 137 5.7 RANG VON MATRIZEN
147 5.8 LINEARE ABBILDUNGEN 150 5.9 GEOMETRISCHE TRANSFORMATIONEN 154
5.10 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 159 5.11 AUSBLICK 161 5.12
LERNKONTROLLE 164 5.13 AUFGABEN 165 5.14 MATLAB-KURS 168 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 173 6.1 EINFUEHRUNG 173 6.2 GRUNDBEGRIFFE 174 6.3
MATRIXGLEICHUNGEN 175 6.4 REGEL VON CRAMER 176 6.5 GAUSS-ALGORITHMUS 178
6.6 EINSATZVARIANTEN DES GAUSS-ALGORITHMUS 185 6.7 LOESUNGSSTRUKTUR UND
KONDITION 187 6.8 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN VON MATRIZEN 189 6.9
UEBERBESTIMMTE SYSTEME 191 6.10 ANWENDUNGEN 194 6.11 LERNKONTROLLE 197
6.12 AUFGABEN 198 6.13 MATLAB-KURS 201 FOLGEN 205 7.1 EINFUEHRUNG 205 7.2
ZAHLENFOLGEN 206 7.3 GRENZWERTE 211 7.4 VEKTORFOLGEN 227 7.5
LERNKONTROLLE 229 7.6 AUFGABEN 230 7.7 MATLAB-KURS 232
INHALTSVERZEICHNIS 8 FUNKTIONEN 235 8.1 EINFUEHRUNG 235 8.2 MENGEN IN
EUKLIDISCHEN VEKTORRAEUMEN 236 8.3 ABBILDUNGEN UND FUNKTIONEN 239 8.4
FUNKTIONEN UND GEOMETRISCHE OBJEKTE 242 8.5 OPERATIONEN MIT FUNKTIONEN
246 8.6 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN 248 8.7 GRENZWERTE VON SKALAREN
FUNKTIONEN 250 8.8 STETIGKEIT VON SKALAREN FUNKTIONEN 258 8.9 GRENZWERTE
VON VEKTORFUNKTIONEN 265 8.10 LERNKONTROLLE 273 8.11 AUFGABEN 274 8.12
MATLAB-KURS GRENZWERTE 276 8.13 MATLAB-KURS GLEICHUNGEN 278 9
DIFFERENZIALRECHNUNG I 279 9.1 EINFUEHRUNG 279 9.2 ABLEITUNGEN UND
DIFFERENZIERBARKEIT 281 9.3 DIFFERENZIALE 288 9.4 GRUNDLEGENDE
DIFFERENZIATIONSREGELN 290 9.5 WEITERE DIFFERENZIATIONSTECHNIKEN 295 9.6
ANWENDUNGEN - 298 9.7 HOEHERE ABLEITUNGEN 302 9.8 MITTELWERTSAETZE UND
TAYLOR-ENTWICKLUNGEN 304 9.9 GRENZWERTBERECHNUNGEN 311 9.10 MONOTONE UND
KONVEXE FUNKTIONEN 313 9.11 LOKALE EXTREMWERTE UND WENDEPUNKTE 315 9.12
FUNKTIONSUNTERSUCHUNGEN 320 9.13 GLOBALE EXTREMA 322 9.14 ABLEITUNGEN
VEKTORWERTIGER FUNKTIONEN 325 9.15 LERNKONTROLLE 332 9.16 AUFGABEN 333
9.17 MATLAB-KURS 338 10 DIFFERENZIALRECHNUNG II 343 10.1 EINFUEHRUNG 343
10.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN 346 10.3 HOEHERE PARTIELLE ABLEITUNGEN 350
10.4 TOTALE ABLEITUNGEN 353 10.5 ANWENDUNGEN 360 10.6 ZWEITE TOTALE
ABLEITUNGEN 365 10.7 KONVEXE UND KONKAVE FUNKTIONEN 367 10.8 LOKALE
EXTREMWERTE UND SATTELPUNKTE 369 10.9 GLOBALE EXTREMA 376 10.10 AUSBLICK
379 10.11 LERNKONTROLLE 382 10.12 AUFGABEN 383 10 INHALTSVERZEICHNIS
10.13 MATLAB-KURS 385 11 INTEGRALRECHNUNG I 387 11.1 EINFUEHRUNG 387 11.2
UNBESTIMMTE INTEGRATION 390 11.3 INTEGRATIONSMETHODEN 394 11.4
ANWENDUNGEN DER UNBESTIMMTEN INTEGRATION 404 11.5 BESTIMMTE INTEGRATION
408 11.6 GRUNDREGELN 415 11.7 HAUPTSATZ 419 11.8 INTEGRATIONSMETHODEN
422 11.9 FLAECHENBERECHNUNGEN 425 11.10 ANWENDUNGEN DER BESTIMMTEN
INTEGRATION 429 11.11 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 434 11.12 LERNKONTROLLE
439 11.13 AUFGABEN 440 11.14 MATLAB-KURS 442 12 INTEGRALRECHNUNG II 445
12.1 EINFUEHRUNG 445 12.2 DOPPELINTEGRALE UEBER EINEM RECHTECK 448 12.3
DOPPELINTEGRALE UEBER EINEM BEREICH 454 12.4 DOPPELINTEGRALE IN
POLARKOORDINATEN 462 12.5 SUBSTITUTION IN DOPPELINTEGRALEN 468 12.6
ANWENDUNGEN VON DOPPELINTEGRALEN 470 12.7 MEHRFACHINTEGRALE 472 12.8
ANWENDUNGEN VON DREIFACHINTEGRALEN 482 12.9 LERNKONTROLLE 486 12.10
AUFGABEN 487 12.11 MATLAB-KURS 488 13 MATLAB-ANHANG 491 13.1 MATLAB-KURS
PROGRAMMIERUNG 491 13.2 MATLAB-KURS KONTROLLSTRUKTUREN 494 13.3
MATLAB-KURS EINGABE UND AUSGABE 497 13.4 MATLAB-KURS 2D-GRAFIK 499 13.5
MATLAB-KURS 3D-GRAFIK 505 13.6 ANIMATION 511 LITERATURVERZEICHNIS 513
SACHWORTVERZEICHNIS 515
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