Die reellen Zahlen als Fundament und Baustein der Analysis:
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Oldenbourg
2000
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Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Charakterisierung der reellen Zahlen 4
1.1 Äquivalenzrelationen und Gruppen 4
1.2 Ringe, Integritätsbereiche und Körper 14
1.3 Die angeordneten Körper: erste Eigenschaften 25
1.4 Folgen in angeordneten Körpern 52
1.5 Die vollständigen Körper 70
2 Konstruktion der reellen Zahlen 7g
2.1 Klassische Konstruktion von Cantor 78
2.2 Die Konstruktion von Capelli 102
2.3 Die Konstruktion von P. Bachmann 127
3 Einbettung in vollständige metrische Räume 146
3.1 Metrische Räume 146
3.2 Vervollständigung metrischer Räume 153
4 Dezimaldarstellung reeller Zahlen 165
4.1 Konstruktion der Dezimaldarstellung 165
4.2 Dezimaldarstellung der rationalen Zahlen 175
Literatur 181
Symbolverzeichnis 183
Index 185 |
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