Availability: Zeitdiskrete Signalverarbeitung | Technische Universität München

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Bibliographic Details
Main Authors:	Oppenheim, Alan V. 1937- (Author), Schafer, Ronald W. (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München [u.a.] Oldenbourg 1999
Edition:	3., durchges. Aufl.
Subjects:	Zeitdiskretes System Signalverarbeitung Zeitdiskrete Signalverarbeitung Fourier-Transformation Mathematik Zeitdiskretes Signal Digitale Signalverarbeitung Aufgabensammlung Lehrbuch
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 2 ZEITDISKRETE SIGNALE UND SYSTEME . 9 2.1 ZEITDISKRETE SIGNALFOLGEN . 10 2.1.1 EINFACHE FOLGEN UND OPERATIONEN MIT FOLGEN . 11 2.2 ZEITDISKRETE SYSTEME . 17 2.2.1 SYSTEME OHNE GEDAECHTNIS . 20 2.2.2 LINEARE SYSTEME . 20 2.2.3 ZEITINVARIANTE SYSTEME . 21 2.2.4 KAUSALITAET . 22 2.2.5 STABILITAET . 23 2.3 LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME . 24 2.4 EIGENSCHAFTEN LINEARER ZEITINVARIANTER SYSTEME . 31 2.5 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 37 2.6 FREQUENZBEREICHSDARSTELLUNG ZEITDISKRETER SIGNALE . 44 2.7 FOURIER-TRANSFORMATIONSDARSTELLUNG VON FOLGEN . . 51 2.8 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN VON FOURIER-TRANSFORMIERTEN . 58 2.9 THEOREME DER FOURIER-TRANSFORMATION . 61 2.9.1 LINEARITAET DER FOURIER-TRANSFORMATION . 63 2.9.2 ZEIT- UND FREQUENZVERSCHIEBUNG . 64 2.9.3 ZEITUMKEHR . 64 2.9.4 DIFFERENTIATION IM FREQUENZBEREICH . 65 2.9.5 PARSEVALSCHES THEOREM . 65 2.9.6 FALTUNGSTHEOREM . 65 2.9.7 MODULATIONS ODER FENSTERTHEOREM . 67 2.10 ZEITDISKRETE ZUFALLSSIGNALE . 71 2.11 ZUSAMMENFASSUNG . 76 AUFGABEN. . 77 3 DIE ABTASTUNG ZEITKOUTIIIIIIERLICLIER SIGNALE . 95 3.1 PERIODISCHE ABTASTUNG . 95 3.2 DARSTELLUNG DER ABTASTUNG IM FREQUENZBEREICH . 98 3.3 REKONSTRUKTION EINES BANDBEGRENZTEN SIGNALS . 104 3.4 ZEITDISKRETE VERARBEITUNG ZEITKONTINUIERLICHER SIGNALE . 109 3.4.1 LINEARE ZEITINVARIANTE ZEITDISKRETE SYSTEME . 110 3.4.2 IMPULSINVARIANZ . 116 3.5 ZEITKONTINUIERLICHE VERARBEITUNG ZEITDISKRETER SIGNALE . 118 3.6 ABTASTRATENWEEHSEI IN DER ZEITDISKRETEN SIGNALVERARBEITUNG . 121 3.6.1 ABTASTRATENREDUKTION UM EINEN GANZZAHLIGEN FAKTOR . 121 3.6.2 ABTASTRATENERHOEHUNG UM EINEN GANZZAHLIGEN FAKTOR . 125 3.6.3- NICHT GANZZAHLIGE VERAENDERUNG DER ABTASTRATE . 132 3.7 PRAKTISCHE GESICHTSPUNKTE . 133 3.7.1 VORFILTERUNG ZUR VERMEIDUNG VON ALIASING . 133 IN- L TS VERZEICHNIS 3.7.2 ANALOGIDIGITAL-WANDLUNG (A/D) . . 3.7.3 UNTERSUCHUNG DER QUANTISIERUNGSFEHLER . . 3.7.4 DIGITALIANALOG-WANDLUNG (DIA) . . 3.7.5 ABTASTRATENAENDERUNG BEI DER A/D- UND DIA-WANDLUNG 3.8 ZUSAMMENFASSUNG . . AUFGABEN . . 4 DIE Z-TRANSFORMATION . . 4.1 DIE Z-TRANSFORMIERTE . . 4.2 EIGENSCHAFTEN DES KONVERGENZGEBIETES EINER Z-TRANSFORMIERTEN 4.3 DIE INVERSE 2-TRANSFORMATION . . 4.3.1 TABELLENVERFAHREN . . 4.3.2 PARTIALBRUCHZERLEGUNG . . 4.3.3 POTENZREIHENENTWICKLUNG . . 4.4 EIGENSCHAFTEN DER Z-TKANSFORMATION . . 4.4.1 LINEARITAET . . 4.4.2 ZEITVERSCHIEBUNG . . 4.4.3 MULTIPLIKATION MIT EINER EXPONENTIALFOLGE . . 4.4.4 DIFFERENTIATION VON X(%) . . 4.4.5 KONJUGATION EINER KOMPLEXEN FOLGE . . 4.4.6 ZEITUMKEHR . . 4.4.7 FALTUNG VON FOLGEN . . 4.4.8 ANFANGSWERT-THEOREM . . 4.4.9 ZUSAMMENFASSUNG DER EIGENSCHAFTEN . . 4.5 BESTIMMUNG DER INVERSEN Z-TRANSFORMIERTEN . . 4.6 DAS KOMPLEXE FALTUNGSTHEOREM . . 4.7 DIE PARSEVALSCHE BEZIEHUNG . . 4.8 DIE EINSEITIGE Z-TRANSFORMATION . . 4.9 ZUSAMMENFASSUNG . . AUFGABEN . . 5 TRANSFORXNAT IONSANALYSE VON LTI-S YSTEMEN . . 5.1 UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON LTI-SYSTEMEN . . 5.1.1 IDEALE FREQUENZSELEKTIVE FILTER . . 5.1.2 PHASENVERZERRUNGEN UND LAUFZEITEN . . 5.2 LINEARE SYSTEMFUNKTIONEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . 5.2.1 STABILITAET UND KAUSALITAET . . 5.2.2 INVERSE SYSTEME . . 5.2.3 IMPULSANTWORTEN RATIONALER SYSTEMFUNKTIONEN . 5.3 UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN RATIONALER SYSTEMFUNKTIONEN . 5.3.1 ~BERTRAUN~SFUNKTIO N . EINER EINZELNEN POL-/NULLSTELLE 5.3.2 BEISPIELE FUER VIELFACHE POL- UND NULLSTELLEN . 5.4 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEM AMPLITUDEN- UND PHASENGANG . . 5.5 ALLPASSSYSTEME . . 5.6 MINIMALPHASIGE SYSTEME . . ZNHAL TSVERZEICHNIS VI I 5.6.1 KOMPENSATION DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION . . 5.6.2 EIGENSCHAFTEN MINIMALPHASIGER SYSTEME . . 5.7 LINEARE SYSTEME MIT VERALLGEMEINERTER LINEARER PHASE . 5.7.1 SYSTEME MIT LINEARER PHASE . . 5.7.2 VERALLGEMEINERTE LINEARE PHASE . . 5.7.3 KAUSALE SYSTEME MIT VERALLGEMEINERTER LINEARER PHASE 5.7.4 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN LINEARPHASIGEN UND MINIMAL- PHASIGEN FIR-SYSTEMEN . 5.8 ZUSAMMENFASSUNG . . AUFGABEN . . 6 STRUKTUREN ZEITDISKRETER SYSTEME . . BLOCKDIAGRAMME FUER LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN . SIGNALFLUSSGRAPHEN FUER LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN . GRUNDSTRUKTUREN VON IIR-SYSTEMEN . 6.3.1 DIREKTE FORMEN . . 6.3.2 REIHENSCHALTUNGS-FORM . . 6.3.3 PARALLELE FORM . . 6.3.4 RUECKKOPPLUNGEN IN IIR-SYSTEMEN . . TRANSPONIERTE FORMEN . . NETZWERK-GRUNDSTRUKTUREN FUER FIR-SYSTEME . . 6.5.1 DIREKTE FORM . . 6.5.2 REIHENSCHALTUNGSFORM . . 6.5.3 STRUKTUREN LINEARPHASIGER FIR-SYSTEME . . GITTERSTRUKTUREN . . 6.6.1 FIR-GITTERSTRUKTUR . . 6.6.2 ALL-POL-GITTERSTRUKTUR . . 6.6.3 NORMALISIERTE GITTERSTRUKTUR . . 6.6.4 GITTERSYSTEME MIT POL- UND NULLSTELLEN . . AUSWIRKUNGEN EINER ENDLICHEN RECHENGENAUIGKEIT . . 6.7.1 ZAHLENDARSTELLUNGEN . . 6.7.2 QUANTISIERUNGEN BEI DER SYSTEMIMPLEMENTIERUNG . AUSWIRKUNGEN DER KOEFFIZIENTENQUANTISIERUNG . 6.8.1 BEI IIR-SYSTEMEN . . 6.8.2 BEI FIR-SYSTEMEN . . 6.8.3 ANDERE ANSAETZE ZUR SENSIBILITAETSUNTERSUCHUNG . AUSWIRKUNGEN DES QUANTISIERUNGSRAUSCHENS BEI DIGITALFILTERN 6.9.1 ANALYSE DER IIR-STRUKTUREN IN DIREKTER FORM . 6.9.2 FESTPUNKT-REALISIERUNGEN VON IIR-SYSTEMEN . 6.9.3 ANALYSE VON IIR-REIHEN- UND PARALLELSTRUKTUREN . 6.9.4 ANALYSE VON FIR-FILTERN IN DER DIREKTEN FORM . 6.9.5 GLEITKOMMA-REALISIERUNGEN ZEITDISKRETER SYSTEME . . GRENZZYKLEN BEI DIGITALEN IIR-FILTERN . 6.10.1 GRENZZYKLEN ALS FOLGE VON RUNDUNG UND ABSCHNEIDEN 6.10.2 GRENZZYKLEN ALS FOLGE VON UEBERLAEUFEN . . ZUSAMMENFASSUNG . . AUFGABEN . . VLLL INHALTS VERZEICHNIS 7 FILTERENTWURFSTECHUIKEN . 487 7.1 IIR-FILTERENTWURF UEBER ZEITKONTINUIERLICHE FILTER . 491 7.1.1 IMPULSINVARIANZMETHODE . 492 7.1.2 BILINEARE TRANSFORMATION . 501 7.1.3 ENTWURFSBEISPIELE MIT DER BILINEAREN TRANSFORMATION . 510 7.2 FREQUENZTRANSFORMATIONEN VON IIR-TIEFPASSFILTERN . 518 7.3 COMPUTER UNTERSTUETZTER ENTWURF ZEITDISKRETER IIR-FILTER . 527 7.3.1 DAS VERFAHREN VON DECZKY . 528 7.3.2 ENTZERRUNG DER GRUPPENLAUFZEIT . 531 7.4 ENTWURF VON FIR-FILTERN MITTELS FENSTERMETHODEN . 534 7.4.1 EIGENSCHAFTEN HAEUFIG VERWENDETER FENSTERFUNKTIONEN . 537 7.4.2 EINBEZIEHUNG DER VERALLGEMEINERTEN LINEAREN PHASE . . 539 7.4.3 DAS FILTERENTWURFSVERFAHREN FUER KAISER-FENSTER . 544 7.4.4 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEM KAISER-FENSTER UND ANDEREN FENSTERN . 548 7.5 FIR-FILTER NACH DER KAISER-FENSTERMETHODE . 550 7.5.1 HOCHPASSFILTER . 550 7.5.2 ZEITDISKRETE DIFFERENZIERER . 554 7.6 OPTIMALE FIR-FILTER-APPROXIMATIONEN . 555 7.6.1 OPTIMALE TIEFPASSFILTER VOM TYP I . 563 7.6.2 OPTIMALE TIEFPASSFILTER VOM TYP I1 . 570 7.6.3 DER PARKS-MCCLELLAN-ALGORITHMUS . 572 7.6.4 CHARAKTERISTIKA OPTIMALER FIR-FILTER . 574 7.7 GLEICHMAESSIG WELLIGE FIR-FILTER-APPROXIMATIONEN . 577 7.7.1 TIEFPASSFILTER . 577 7.7.2 KOMPENSATION EINES HALTEGLIEDES NULLTER ORDNUNG . . 581 7.7.3 BANDPASSFILTER . 582 7.8 ANMERKUNGEN ZU DEN DIGITALEN IIR- UND FIR-FILTERN . 584 7.9 ZUSAMMENFASSUNG . 587 AUFGABEN . 588 8 DIE DISKRETE FOURIER-'LKMSFORLUATION . 623 8.1 DIE DISKRETE FOURIER-REIHE (DFS) . 624 8.2 EIGENSCHAFTEN DER DISKRETEN FOURIER-REIHEN . 629 8.2.1 LINEARITAET . 630 8.2.2 VERSCHIEBUNGSEIGENSCHAFT . 630 8.2.3 DUALITAET . 631 8.2.4 SYMMETRIE-EIGENSCHAFTEN . 632 8.2.5 PERIODISCHE FALTUNG . 632 8.3 ZUSAMMENFASSUNG DER EIGENSCHAFTEN DER DFS-DARSTELLUNG . . 635 8.4 DIE FOURIER-TRANSFORMATION PERIODISCHER SIGNALE . 635 8.5 ABTASTUNG DER FOURIER-TRANSFORMIERTEN . 638 8.6 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION . 642 8.7 EIGENSCHAFTEN DER DISKRETEN FOURIER-TRANSFORMATION . 647 8.7.1 LINEARITAET . 647 IMAL TS VERZEICHNIS I X 8.7.2 ZIRKULARE VERSCHIEBUNG EINER FOLGE . . 8.7.3 DUALITAET . . 8.7.4 SYMMETRIE-EIGENSCHAFTEN . . 8.7.5 ZIRKULARE FALTUNG . . 8.8 ZUSAMMENFASSUNG DER EIGENSCHAFTEN DER DFT . . 8.9 LINEARE FALTUNG UNTER VERWENDUNG DER DFT . . 8.9.1 LINEARE FALTUNG ZWEIER ENDLICHER FOLGEN . . 8.9.2 ZIRKULARE FALTUNG ALS LINEARE FALTUNG MIT ALIASING . . 8.9.3 DFT-IMPLEMENTIERUNGEN VON LTI-SYSTEMEN . 8.10 ZUSAMMENFASSUNG . . AUFGABEN . . 9 BERECLINUIIG DER DFT . . EFFIZIENTE BERECHNUNG DER DISKRETEN FOURIER-TRANSFORMATION . DER GOERTZEL-ALGORITHMUS . DIE FFT MIT ZEITZERLEGUNG . 9.3.1 IN-PLACE BERECHNUNGEN . . 9.3.2 ALTERNATIVE FORMEN . . DIE FFT MIT FREQUENZZERLEGIING . . 9.4.1 IN-PLACE BERECHNUNGEN . . 9.4.2 ALTERNATIVE FORMEN . . IMPLEMENTIERUNG VON FFT-ALGORITHMEN . . 9.5.1 INDIZIERUNG (INDEXABBILDUNG) . . 9.5.2 KOEFFIZIENTEN . . 9.5.3 FORTRAN-PROGRAMME ZUR IMPLEMENTIERUNG DER FFT FFT-ALGORITHMEN FUER FAKTORISIERBARE DFT-LAENGEN N . 9.6.1 DER COOLEY-NIKEY ALGORITHMUS . . 9.6.2 DER PRIMFAKTOR-ALGORITHMUS . . IMPLEMENTIERUNG DER DFT MIT HILFE DER FALTUNG . . 9.7.1 FOURIER-TRANSFORMATIONS-ALGORITHMUS NACH WINOGRAD 9.7.2 DER CHIRP-TRANSFORMATIONS- ALGORITHMUS . QUANTISIERUNGSAUSWIRKUNGEN AUF DIE BERECHNUNG DER DFT . . 9.8.1 BEI DER DIREKTEN BERECHNUNG DER DFT . . 9.8.2 BEI FFT-ALGORITHMEN MIT FESTPUNKTARITLIMETIK . 9.8.3 BEI FFT-ALGORITHMEN MIT GLEITKOMMAARITHMETIK . . 9.8.4 AUSWIRKUNG DER FFT-KOEFFIZIENTENQIIANTISIERUNG . ZUSAMMENFASSUNG . AUFGABEN . 10.1 REAL- ODER IMAGINAERTEIL ZUR DARSTELLIING KAUSALER FOLGEN . 10.2 HINREICHENDE THEOREME FUER ENDLICHE FOLGEN . . 10.3 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEM AMPLITUDEN- UND PHASENGANG . . 10.4 DIE HILBERT-TRANSFORMATION KOMPLEXER FOLGEN . . . 10.4.1 ENTWURF VON HILBERT-TRANSFORMATOREN . . 10.4.2 DARSTELLUNG VON BANDPASSSIGNALEN . . 10.4.3 BANDPASSABTASTUNG . . 10.5 ZUSAMMENFASSUNG . . AUFGABEN . . X ZNHAL TS VERZEZCHNZS 11DFT-FOURIER- ANALYSE VON SIGIIALEN . . 11.1 DIE FOURIER-ANALYSE VON SIGNALEN MITTELS DER DFT . 11.2 DIE DFT-ANALYSE SINUSFORMIGER SIGNALE . . 11.2.1 .DIE AUSWIRKUNGEN DER GEWICHTUNG MIT FENSTERFOLGEN 11.2.2 DIE AUSWIRKUNGEN DER SPEKTRALEN ABTASTUNG . 11.3 DIE ZEITABHAENGIGE FOURIER-TRANSFORMATION . . 11.3.1 DIE AUSWIRKUNGEN DER FENSTERMETHODEN . . 11.3.2 ABTASTUNG IM ZEIT- UND FREQUENZBEREICH . . 11.4 DIE BLOCKWEISE FALTUNG . . 11.5 FOURIER-ANALYSE INSTATIONAERER SIGNALE . . 11.5.1 ZEITABHAENGIGE FOURIER-ANALYSE VON SPRACHSIGNALEN . . 11.5.2 ZEITABHAENGIGE FOURIER-ANALYSE VON RADARSIGNALEN . . 11.6 FOURIER-ANALYSE STATIONAERER ZUFALLSSIGNALE: DAS PERIODOGRAMM 11.6.1 DAS PERIODOGRAMM . . 11.6.2 EIGENSCHAFTEN DES PERIODOGRAMMS . . 11.6.3 PERIODOGRAMMITTELUNG . . 11.6.4 DFT-BERECHNUNG DES GEMITTELTEN PERIODOGRAMMS . . 11.6.5 EIN BEISPIEL FUER DIE PERIODOGRAMMANALYSE . . 11.7 SPEKTRALE ANALYSE MIT HILFE VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN . 11.7.1 DFT-SCHAETZUNGEN DES LEISTUNGSDICHTESPEKTRUMS UND DER AUTOKORRELATIONSFOLGE . 11.7.2 BEISPIEL EINER LEISTUNGSDICHTESPEKTRUMSCHAETZUNG . 11.8 ZUSAMMENFASSUNG . . AUFGABEN . . 12 CEPSTRAL-AIIALYSE UIID HOIIIOIIIORPHE EIITFALTUIIG . 933 12.1 DEFINITION DES KOMPLEXEN CEPSTRUMS . 934 12.2 HOMOMORPHEENTFALTUNG . 936 12.2.1 VERALLGEMEINERTE SUPERPOSITION . 936 12.2.2 DAS CHARAKTERISTISCHE SYSTEM FUER DIE FALTUNG . 938 12.2.3 DIE ENTFALTUNG . 940 12.3 EIGENSCHAFTEN DES KOMPLEXEN LOGARITHMUS . 941 12.4 ALTERNATIVE AUSDRUECKE FUER DAS KOMPLEXE CEPSTRUM . 944 12.5 DAS KOMPLEXE CEPSTRUM VON EXPONENTIALFOLGEN . 946 12.6 MINIMALPHASIGE UND MAXIMALPHASIGE FOLGEN . 948 12.6.1 HILBERT-RANSFORMATIONS-BEZIEHUNGEN . 949 12.6.2 PHASENMINIMUM-/ALLPASSSYSTEM-ZERLEGUNG . 951 12.6.3 REKURSIVE REALISIERUNG VON D, . 953 12.6.4 ZERLEGUNG IN MINIMAL- UND MAXIMALPHASIGE ANTEILE . 954 12.7 REALISIERUNGEN DES CHARAKTERISTISCHEN SYSTEMS D, [-] . 956 12.7.1 MIT HILFE DES KOMPLEXEN LOGARITHMUS . 956 12.7.2 MIT HILFE DER ABLEITUNG DES LOGARITHMUS . 961 12.7.3 MINIMALPHASIGE REALISIERUNGEN . 964 12.7.4 POLYNOMIALE NULLSTELLENBESTIMMUNG . 965 12.7.5 DER VORTEIL EINER EXPONENTIELLEN GEWICHTUNG . 965 INHALTS VERZEICHNIS X I 12.8 BEISPIELE ZUR HOMOMORPHEN FILTERUNG . 967 12.8.1 DAS SIGNALMODELL . 968 12.8.2 ANALYTISCHE BERECHNUNG DES KOMPLEXEN CEPSTRUMS . . 971 12.8.3 BERECHNUNG DES CEPSTRUMS MIT HILFE DER DFT . 974 12.8.4 HOMOMORPHE FILTERUNG . 979 12.8.5 MINIMALPHASIGE ZERLEGUNG . 983 12.8.6 VERALLGEMEINERUNGEN . 987 12.9 ANWENDUNG BEI DER SPRACHSIGNALVERARBEITUNG . 989 12.9.1 DASSPRACHSIGNALMODELL . . 989 12.9.2 EIN BEISPIEL ZUR HOMOMORPHEN ENTFALTUNG . 993 12.9.3 SCHAETZUNG DER PARAMETER EINES SPRACHSIGNALMODELLS . 994 12.9.4 ANWENDUNGEN . 1000 12.10 ZUSAMMENFASSUNG . 1000 AUFGABEN . 1002 1.1 ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE PROZESSE . 1017 1.2 DURCHSCHNITTSWERTE ODER MOMENTE . 1019 1.2.1 DEFINITIONEN . 1019 1.2.2 ZEITMITTELWERTE . 1023 1.2.3 EIGENSCHAFTEN DER KORRELATIONS- UND KOVARIANZFOLGEN . 1024 1.3 ?I.ANSFORMATIONSDARSTELLUNGEN VON ZUFALLSSIGNALEN . 1026 B ZEITKOIITIIIIIIERLICLIE FILTER . 1030 2.1 BUTTERWORTH-TIEFPASSFILTER . 1030 2.2 TSCHEBYSCHEFF-FILTER . 1031 2.3 ELLIPTISCHE FILTER . 1034 LITERATUR . 1037 SACHREGISTER . 1055
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