Moderne Matrix-Algebra: mit Anwendungen in der Statistik
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| Späterer Titel: | Schmidt, Karsten Einführung in die moderne Matrix-Algebra |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1998
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| adam_text | KARSTEN SCHMIDT GOETZ TRENKLER MODERNE MATRIX-ALGEBRA MIT ANWENDUNGEN IN
DER STATISTIK MIT 6 ABBILDUNGEN SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS 0 EINFUEHRUNG
1 0.1 BEGRIFFE UND SCHREIBWEISEN 1 0.2 BEISPIEL: TEILEBEDARFSERMITTLUNG
IN EINEM MONTAGEBETRIEB 2 1 MATRIX-OPERATIONEN 9 1.1 TRANSPONIERUNG 9
1.2 ADDITION 10 1.3 SKALAR-MULTIPLIKATION 11 1.4 MULTIPLIKATION 12 1.5
UEBERSICHT 16 1.6 PARTITIONIERTE MATRIZEN 17 1.7 UEBUNGSAUFGABEN 21 2
SPEZIELLE MATRIZEN 23 2.1 NULLMATRIZEN UND EINSMATRIZEN 23 2.2
QUADRATISCHE MATRIZEN 25 2.3 EINHEITSMATRIZEN, EINHEITSVEKTOREN UND
BASISMATRIZEN 26 2.4 DIAGONALMATRIZEN UND DREIECKSMATRIZEN 30 2.5
SYMMETRISCHE MATRIZEN 32 2.6 IDEMPOTENTE UND ZENTRIERENDE MATRIZEN 33
2.7 ELEMENTARMATRIZEN 35 2.8 MATRIX-INVERSE 37 2.9 ORTHOGONALE MATRIZEN
46 2.10 UEBUNGSAUFGABEN 47 3 MASSZAHLEN VON MATRIZEN 51 3.1 SPUR 51 3.2
RANG 54 3.3 DETERMINANTE 60 3.4 UEBUNGSAUFGABEN 67 X INHALTSVERZEICHNIS 4
EIGENWERTE UND QUADRATISCHE FORMEN 73 4.1 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN
73 4.2 QUADRATISCHE FORMEN 82 4.3 UEBUNGSAUFGABEN 88 5 VERALLGEMEINERTE
INVERSEN 91 5.1 DEFINITION UND REGELN 91 5.2 BERECHNUNG VON G-INVERSEN
97 5.3 UEBUNGSAUFGABEN 105 6 MOORE-PENROSE-INVERSE 109 6.1 DEFINITION UND
REGELN 109 6.2 BERECHNUNG DER MOORE-PENROSE-INVERSEN 115 6.3
UEBUNGSAUFGABEN 124 7 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 127 7.1
LOESBARKEIT 127 7.2 ALLGEMEINE LOESUNG 131 7.3 UEBUNGSAUFGABEN 133 8
KRONECKER-PRODUKT UND VEC-OPERATOR 135 8.1 KRONECKER-PRODUKT 135 8.2
VEC-OPERATOR 138 8.3 UEBUNGSAUFGABEN 140 9 EINFUEHRUNG IN DERIVE 143 9.1
ALLGEMEINE HINWEISE 143 9.2 BENUTZEROBERFLAECHE 144 9.3 ZAHLENDARSTELLUNG
148 9.4 MATRIX-ALGEBRA ZU KAPITEL 1 150 9.5 MATRIX-ALGEBRA ZU KAPITEL 2
154 9.6 MATRIX-ALGEBRA ZU KAPITEL 3 160 9.7 MATRIX-ALGEBRA ZU KAPITEL 4
UND KAPITEL 5 165 INHALTSVERZEICHNIS XI 10 STOCHASTISCHE MATRIZEN UND
VEKTOREN 171 10.1 ERWARTUNGSWERT 172 10.2 KOVARIANZ-UND
DISPERSIONSMATRIZEN 172 10.3 ERWARTUNGSWERT QUADRATISCHER FORMEN 176
10.4 UEBUNGSAUFGABEN 178 11 LINEARE REGRESSION 181 11.1 BEISPIEL: WIEVIEL
HEIZOEL PASST IN DEN TANK? 181 11.2 2-VARIABLEN-REGRESSIONSMODELL 184 12
MULTIPLES REGRESSIONSMODELL 195 12.1 K-VARIABLEN-REGRESSIONSMODELL 195
12.2 SCHAETZUNG DES PARAMETERVEKTORS 197 12.3 SCHAETZUNG DER
STOERGROESSENVARIANZ 204 12.4 PROGNOSEN 207 12.5 BESTIMMTHEITSMASS 208 13
EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZUNGEN 211 13.1 ERWARTUNGSWERT UND
DISPERSIONSMATRIX 211 13.2 EFFIZIENZ 212 13.3 MITTLERER QUADRATISCHER
FEHLER 214 14 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 219 SYMBOLVERZEICHNIS 243
SACHVERZEICHNIS 245
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