Künstliche neuronale Netze versus ökonometrische und zeitreihenanalytische Verfahren zur Prognose ökonomischer Zeitreihen:
Gespeichert in:
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| Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main [u.a.]
Lang
1997
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS IX
INHALTSVERZEICHNIS:
AbbUdungsverzeichnis XV
Tabellenverzeichnis XIX
Abkürzungsverzeichnis XXI
KAPITEL I: EINLEITUNG l
1 Thematik und Zielsetzung der Arbeit 1
2 Aufbau der Arbeit 4
KAPITEL n: THEORIE UND PRAXIS VON
KÜNSTLICHEN NEURONALEN NETZEN 7
1 Konnektfonismus und Künstliche Intelligenz 7
2 Definition von Künstlichen Neuronalen Netzen 8
3 Aufbau und Funktionsweise von Künstlichen Neuronalen
Netzen 9
3.1 Grundelemente und deren Organisation in einem Künstlichen
Neuronalen Netz 12
3.1.1 Die Menge von Verarbeitungseinheiten 12
3.1.2 Der Aktivierungszustand der Units 16
3.1.3 Die Verbindungsstruktur zwischen den Units 17
3.1.4 Die Systemumgebung 19
3.2 Funktionale Zusammenhänge in einem Künstlichen Neuronalen
Netz 20
3.2.1 Die Propagierungsfunktion 20
3.2.2 Die Aktivierungsfunktion 21
3.2.3 Die Outputfunktion 23
3.3 Lernen in einem Künstlichen Neuronalen Netz 24
3.3.1 Klassifizierung von Lemregeln 25
3.3.1.1 Klassifizierung nach der Art der Musterpräsentation 25
3.3.1.2 Klassifizierung nach Aufgabe und Zielsetzung
des Lernprozesses 27
3.3.2 Grundvarianten von Lernregeln 29
3.3.2.1 Die Hebb sche Lernregel 29
3.3.2.2 Die Delta-Regel 31
X INHALTSVERZEICHNIS
3.3.3 Der Backpropagation Algorithmus 32
3.3.3.1 Die funktionalen Komponenten 32
3.3.3.2 Das Lernproblem 34
3.3.3.3 Formale Herleitung 36
3.3.3.3.1 Zweistufiges Netz ohne verdeckte Schicht 41
3.3.3.3.1.1 Darstellung und Notation 41
3.3.3.3.1.2 Die Zielfunktion 42
3.3.3.3.1.3 Das Minimierungskalkül 43
3.3.3.3.1.4 Die Berechnung der Ableitungen 44
3.3.3.3.1.5 Schrittweise Gewichtsanpassung 45
3.3.3.3.2 Dreistufiges Netz mit einer verdeckten Schicht 46
3.3.3.3.2.1 Darstellung und Notation 46
3.3.3.3.2.2 Die Zielfunktion 47
3.3.3.3.2.3 Das Minimierungskalkül 48
3.3.3.3.2.4 Die Berechnung der Ableitungen 49
3.3.3.3.2.5 Schrittweise Gewichtsanpassung 52
3.3.3.3.3 Mehrstufiges Netz mit mehreren verdeckten Schichten 54
3.3.3.3.3.1 Darstellung und Notation 54
3.3.3.3.3.2 Die Zielfunktion 55
3.3.3.3.3.3 Das Minimierungskalkül 56
3.3.3.3.3.4 Die Berechnung der Ableitungen 57
3.3.3.3.3.5 Schrittweise Gewichtsanpassung 61
3.3.3.3.4 Zusammenfassender Überblick 62
3.3.3.4 Probleme des Backpropagation Algorithmus 64
3.3.3.5 Modifikationen des Backpropagation Algorithmus 66
4 Finanzmarktanwendungen Künstlicher Neuronaler Netze zur
Analyse und Prognose von ökonomischen Zeitreihen 67
4.1 Problemstrukturen finanzanalytischer Anwendungen
von Künstlichen Neuronalen Netzen 67
4.2 Finanzmarktanwendungen Künstlicher Neuronaler Netze aus
modelltheoretischer Sicht 74
4.2.1 Das Prognosemodell 74
4.2.2 Erfolgsdeterminanten eines Prognosemodells 75
4.3 Konkretisierung des Modellbegriffs aus statistischer und
neuronaler Sicht 81
4.3.1 Das statistische Prognosemodell 81
4.3.2 Das neuronale Prognosemodell 88
4.3.3 Vergleich der beiden Modellkonzepte 100
INHALTSVERZEICHNIS XI
5 Systematische Entwicklungsmethodik zur Generierung von
neuronalen Prognosemodellen 102
5.1 Data Preprocessing 105
5.1.1 Identifikation der unabhängigen Variablen 105
5.1.1.1 Ökonomische und statistische Vorauswahl 106
5.1.1.2 Identifikation von Lag-Strukturen 108
5.1.1.3 Identifikation von Multikollinearitäten 108
5.1.2 Aufbereitung der unabhängigen Variablen 109
5.1.2.1 Einteilung der Daten in Teilmengen 109
5.1.2.2 Festlegung und Durchführung der Transformationen 119
5.1.2.2.1 Technisch orientierte Aufbereitungsmethoden 120
5.1.2.2.2 Finanzanalytisch orientierte Aufbereitungsmethoden 121
5.2 Model Identification 128
5.2.1 Komplexitätseliminierungstechniken 133
5.2.1.1 Weight-Pruning 133
5.2.1.2 Input-Pruning 137
5.2.1.3 Hidden-Merging 138
5.2.2 Komplexitätsregulierungstechniken 138
5.2.2.1 Standard-Weight-Decay 140
5.2.2.2 Weigend-Weight-Decay 142
5.2.3 Zusammenfassender Überblick 144
5.3 Model Estimation 146
5.4 Model Validation 149
5.4.1 Quantitative Prognosebeurteilungskriterien 151
5.4.2 Qualitative Prognosebeurteilungskriterien 156
5.5 Forecasting 161
KAPITEL IIIrTHEORIE UND PRAXIS VON MODERNEN
STATISTISCHEN VERFAHREN 163
1 Währungstheorien 164
1.1 Partialanalytische Ansätze zur Wechselkursbestimmung 165
1.1.1 Die Kaufkraftparitätentheorie 165
1.1.1.1 Ökonomischerund theoretischer Kontext 165
1.1.1.2 Empirische Evidenz 168
1.1.2 Die Zinsparitätentheorie 173
1.1.2.1 Ökonomischer und theoretischer Kontext 173
1.1.2.2 Empirische Evidenz 178
1.2 Strukturelle Ansätze zur Wechselkursbestimmung 184
Xn INHALTSVERZEICHNIS
1.2.1 Das Mundell-Fleming-Modell 185
1.2.2 Die monetäre Wechselkurstheorie 189
1.2.2.1 Ökonomischer und theoretischer Kontext 189
1.2.2.1.1 Das „Flexible-Price -Modell 192
1.2.2.1.2 Das „Sticky-Price -ModeU 196
1.2.2.1.3 Das „Real-Interest-Differential -Modell 201
1.2.2.1 Empirische Evidenz 203
1.2.3 Portfoliomodelle 207
1.2.3.1 Ökonomischer und theoretischer Kontext 207
1.2.3.2 Empirische Evidenz 213
1.3 Zusammenfassung 216
2 Das Konzept der Kointegration 219
2.1 Einführung 219
2.2 Stationäre, integrierte und kointegrierte Zeitreihen 223
2.3 Statistische Tests auf Kointegration 230
2.3.1 Testverfahren 231
2.3.1.1 DerCointegration-Regression-Durbin-Watson-Test 231
2.3.1.2 Der Dickey-Fuller-Test 234
2.3.1.3 Der Augmented-Dickey-Fuller-Test 236
2.3.2 Testablauf 242
2.4 Kointegration und Fehlerkorrekturmodelle 243
2.5 Das zweistufige Verfahren von Engle/Granger 246
KAPITEL IV: EMPIRISCHE ANWENDUNG:
KONZEPTION VON STATISTISCHEN UND
NEURONALEN PROGNOSEMODELLEN 251
1 Gang der Untersuchung 251
2 Data Preprocessing 257
2.1 Identifikation der unabhängigen Variablen 257
2.2 Einteilung der Daten in Teilmengen 259
2.3 Integrationsgrad des Datenmaterials 260
3 Model SpedficaÜon und Model Estimation 262
INHALTSVERZEICHNIS Hfl
3.1 Das statistische Fehlerkorrektunnodell 263
3.1.1 Spezifikation und Schätzen des Kointegrationsmodells 263
3.1.2 Spezifikation und Schätzen des Fehlerkorrekturmodells 266
3.2 Das neuro-statistische Fehlerkorrektunnodell 275
3.2.1 Spezifikation und Schätzen des Kointegrationsmodells 273
3.2.2 Spezifikation und Schätzen des Fehlerkorrekturmodells 276
3.3 Das neuronale Fehlerkorrektunnodell 285
3.3.1 Spezifikation und Schätzen des Kointegrationsmodells 288
3.3.2 Spezifikation und Schätzen des Fehlerkorrekturmodells 289
4 Model Validaäon 292
5 Forecasting 295
6 Zusammenfassung der empirischen Ergebnisse 298
KAPITEL V: RESÜMEE UND AUSBLICK 301
Anhang I: Datenmaterial 307
Anhang II: Kürzel der Spezifikationstests zur Residuenanalyse
mit Literaturverweis 311
Literaturverzeichnis 313
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XV
ABBILDUNGSVERZEICHNIS:
Abb. II.1: Neuronales Netz mit Input- und Outputvektor 10
Abb. n.2: Struktur eines dreitägigen Neuronalen Netzes 10
Abb. 0.3: Querschnitt eines KNN zur Buchstabenerkennung 11
Abb. n.4: Dreidimensionale Ansicht eines KNN zur Buchstabenerkennung 11
Abb. 0.5: Natürliches Neuron 13
Abb. D.6: Künstliches Neuron 14
Abb. II.7: Beispiele für Aktivierungsfunktionen 21
Abb. n.8: Funktionale Komponenten eines KNN 23
Abb. n.9: Ablaufeines überwachten Lernprozesses 26
Abb. n.10: Klassifizierung von Lemregeln 29
Abb. n.ll: Sigmoide Aktivierungsfunktion 33
Abb. n.12: Fehlergebirge E eines KNN als Funktion der Gewichte w,i und w2i 35
Abb. n.13: Eindimensionale Fehlerfunktion 38
Abb. II.14: Zweistufiges Netz ohne verdeckte Schicht 41
Abb. D.15: Dreistufiges Netz mit einer verdeckten Schicht 47
Abb. n.16: Mehrstufiges Netz mit mehreren verdeckten Schichten 54
Abb. II. 17: Probleme beim Gradientenabstiegsverfahren
(a) Lokales Minimum im Fehlergebirge
(b) Oszillation in engen Tälern 65
Abb. n.18: Objekte, Ziele, Methoden und Informationsbasis der Finanzanalyse 68
Abb. n.19: Komplexität finanzanalytischer Problemstellungen 76
Abb. n.20: Das Dilemma des Overlearning/Overfitting 78
Abb. n.21: Grundstruktureines neuronalen Prognosemodells 89
Abb. n.22: Das einfache lineare Regressionsmodell als Neuronales Netz 92
Abb. n.23: Output eines Neuronalen Netzes mit linearer Outputfunktion 93
Abb. n.24: Output eines Neuronalen Netzes mit sigmoider Outputfunktion 95
Abb. n.25: Funktionalität eines Backpropagation-Netzwerkes 98
Abb. n.26: Outputkomponenten eines Af-schichtigen Backpropagation-Netzes 99
Abb. n.27: Positionierung von KNN innerhalb der Ökonometrie 102
Abb. 11.28: Der iterative neuronale Prognosemodellbildungsprozeß 104
Abb. 11.29: Komponenten der Datenaufbereitung für KNN 110
Abb. 11.30: Aufteilung der Datenmengen bei KNN-Prognosen 110
Abb. n.31: Fehlerverhalten in Trainings- und Validierungsmenge 112
Abb. n.32: Schema des Rollierenden Lernalgorithmus 119
Abb. 11.33: Erweitertes Standardnetzwerk mit linearen und nichtlinearen
Verbindungen 130
Abb. 11.34: Optimierungswerkzeuge zur Bestimmung der Netzstruktur 132
Abb. n.35: Höhe der Gewichtsbestrafung beim Standard-Weight-Decay 141
XVI ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Abb. II.36: Höhe der Gewichtsbestrafung beim Weigend-Weight-Decay 143
Abb. n.37: Probleme des Backpropagation Algorithmus bei suboptimaler
Lemrate
(a) Überspringen des globalen Minimums
(b) Oszillation in einem lokalen Minimum
(c) Oszillation an flachen Plateaus 147
Abb. ULI: Grobe Systematisierung von Wechselkurstheorien 164
Abb. m.2: Empirischer Sachverhalt zur absoluten Kaufkraftparitätentheorie 170
Abb. m.3: Empirischer Sachverhalt zur relativen Kaufkraftparitätentheorie 170
Abb. m.4: Wechselkurs DM/US-S und Inflationsdifferenz Deutschland-USA 172
Abb. m.5: Lineare Regression zwischen Swapsatz und Zinsdifferential
BRD-USA 179
Abb. ni.6: Drei-Monate-Terminkurs und korrespondierender
Kassakurs DM/US-S 181
Abb. m.7: Prognosefehler der Regression zur Ungedeckten Zinsparität 182
Abb. m.8: Partielle und strukturelle Wechselkurstheorien 185
Abb. HI.9: Tatsächlicher und approximierter DM/US-S-Wechselkurs durch
das Flexible-/Sticky-Price-Modell und das Real-Interest-Differen-
tial-Modell 206
Abb. m. 10: Tatsächlicher und approximierter DM/US-S-Wechselkurs durch
Portfoliomodelle 215
Abb. m.ll: Integrierte und kointegrierte Zeitreihen 220
Abb. m.12: Stationäre Zeitreihen 221
Abb. IV. 1: Komponenten eines Fehlerkorrekturmodells 252
Abb. IV.2: Einteilung der Daten in Teilmengen 259
Abb. IV.3: Tatsächlicher und approximierter DM/US-S-Wechselkurs mit
Residuenabweichung des statistischen Kointegrationsmodells 265
Abb. rv.4: Ergebnisse des CUSUM- und CUSUMSQ-Tests für den restringierten
und unrestringierten Fehlerkorrekturansatz 274
Abb. TV.5: Tatsächliche und approximierte Log-Differenzen des DM/US-S-
Wechselkurses nach restringiertem und unrestringiertem Fehler¬
korrekturansatz 275
Abb. IV.6: Ausgangssituation für die Entwicklung des neuro-statistischen
Fehlerkorrekturmodells 277
Abb. IV.7: Variabilität der Netzperformance bei Variation von Lernzyklenzahl
und Lemrate im restringierten und unrestringierten Ansatz 283
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XVH
Abb. IV.8: Variabilität der Netzperformance bei Variation von Momentum und
Weight-Decay-Faktor im restringierten und unrestringierten Ansatz 284
Abb. IV.9: Tatsächlicher und approximierter DMAJS- mit
Residuenabweichung des neuronalen Kointegrationsmodells 288
Abb. TV. 10: Topologie und Modellvariablen des neuronalen
FehlerkorrekturmodeUs 291
Abb. IV. 11: Verlauf der Handelssignallinie des besten FehlerkorrekturmodeUs
im In-Sample-Bereich 295
Abb. IV.12: Änderungsrate des DM/US-S-Wechselkurses und Prognose der
Fehlerkorrekturmodellvarianten im Out-of-Sample-Bereich 296
Abb. IV. 13: Absolute Prognosefehler der einzelnen Fehlerkorrekturmodell¬
varianten 297
Abb. TV. 14: Verlauf der Handelssignallinie des besten Fehlerkorrekturmodells
im Out-of-Sample-Bereich 298
TABELLENVERZEICHNIS XK
TABELLENVERZEICHNIS:
Tab. II. 1: Der Backpropagation Algorithmus für verschiedene
Netztopologien 65
Tab. n.2: Vergleich der Terminologien im neuronalen und
statistischen Modell 106
Tab. II.3: Finanzanalytisch orientierte Transformationsmethoden 134
Tab. n.4: Überblick über neuronale Optimierungsmethoden zur
Komplexitätsreduktion in einem KNN 154
Tab. n.5: Quantitative Prognosefehlermaße 161
Tab. n.6: Klassifikation von Wendepunktfehlern 166
Tab. II.7: B H-/B S-Wert-Szenarien und ihre ökonomische Interpretation 170
Tab. ULI: Schätzergebnisse zur Kaufkraftparitätentheorie 178
Tab. n.2: Parameterrestriktionen zu Modellvarianten der monetären Theorie 215
Tab. n.3: Schätzergebnisse zur monetären Wechselkurstheorie 217
Tab. m.4: Schätzergebnisse zu den Portfoliomodellen 227
Tab. IV.l: Rohdatenset nach ökonomischer und statistischer Vorselektion 272
Tab. IV.2: Ergebnisse der ADF-Tests auf Stationarität der Inputvariablen 275
Tab. IV.3: Ergebnisse der ADF-Tests auf Stationarität der Residuen
des statistischen Kointegrationsmodells 279
Tab. FV.4: Korrelation verzögerter Lag-Differenzen zur Zielgröße und
Ergebnisse des Granger-Kausalitätstests 282
Tab. FV.5: Schätzergebnisse statistischer Fehlerkorrekturmodelle 284
Tab. IV.6: Residuenanalyse statistischer Fehlerkorrekturmodelle 285
Tab. IV.7: Ergebnisse der ADF-Tests auf Stationarität der Residuen
des neuronalen Kointegrationsmodells 304
Tab. IV.8: Relevanzfaktoren der Inputs des neuronalen Fehlerkorrekturmodells 305
Tab. IV.9: In-Sample-Validation der einzelnen Fehlerkorrekturmodelle 307
Tab. IV.IO: Out-of-Sample-Validation der einzelnen Fehlerkorrekturmodelle 311
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