Statistische neuronale Netze:
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| Veröffentlicht: |
München
Vahlen
1997
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort VII
1 Einleitung 1
1.1 Definition neuronaler Netzwerke 2
1.2 Art und Struktur 5
2 Neuronale Netze in der Statistik 7
2.1 Parametrische und nichtparametrische Verfahren 8
2.2 Vergleich der Terminologien 15
2.3 Statistische Modelle 16
2.4 Zielfunktionen 22
3 Techniken neuronaler Netze 27
3.1 Transformation der Variablen 27
3.2 Die Ableitungen 30
3.2.1 . der Netzwerkfunktion nach den Gewichten 30
3.2.2 . der Zielfunktion nach den Gewichten 33
3.2.3 . der Netzwerkfunktion nach den Eingangsvariablen . 34
3.3 Numerische Schätzverfahren 35
3.3.1 Newton Verfahren 39
3.3.2 Quasi Newton Verfahren 40
3.3.3 Levenberg Marquardt 40
3.3.4 Gradient enabstiegsverfahren 41
3.3.5 Line Search 12
3.3.G Backpropagation 42
3.3.7 Känguruhs 41
3.3.8 Konvergenzprobleme 47
3.4 Die tangens hyperbolicus Funktion 48
3.4.1 Parameter 49
3.4.2 Symmetrie 51
3.4.3 Taylorreihenentwicklung 52
3.5 Haupt komponenten 54
XII Inhaltsverzeichnis
4 Statistische Grundlagen neuronaler Netze 57
4.1 Inferenztechniken 57
4.1.1 Asymptotische Eigenschaften der Gewichte 57
4.1.2 Identifikationsproblem 59
4.1.2.1 Lösung durch Zufallszichung 61
4.1.2.2 Lösung durch Taylorreihe 62
4.1.3 Asymptotische Hypothesentests 64
4.1.4 LM Tcst 65
4.1.4.1 LM Testprozedur mit Zufallsziehung . 66
4.1.4.2 LM Testprozedur mit Taylorreihe 69
4.1.5 Wald Test 72
4.1.6 LR Test 73
4.1.7 Fchlspczifikation und Optimalität 74
4.2 Informations und Selektionskriterien 76
4.3 Prognoscqualität 80
4.3.1 Prognoscfehler 80
4.3.2 Prognoseintervalle 81
4.3.3 Bootstrapping 82
4.3.4 Schätzung von Fehler und Parametervarianzen . 84
5 Modellselektion mit neuronalen Netzen 89
5.1 Vorbereitung der Daten 97
5.1.1 Auswahl der Daten 98
5.1.2 Stationarität und Integration 99
5.1.3 Multikollincaritätcn 100
5.1.4 Lineares Modell als Ausgangsbasis 102
5.2 Xetzwerkspezifikation 103
5.2.1 Daumenregcln 104
5.2.2 Hypothesentests 104
5.2.3 Pruning 108
5.2.4 Informationskritcricn 112
5.2.5 Regularisierung 112
5.2.6 Cross Yalidation 114
Inhaltsverzeichnis XIII
5.2.7 Stopped Training 114
5.3 Modellschätzung 118
5.3.1 Durchführung der Iteration 119
5.3.2 Monitoring 120
5.4 Diagnose 120
5.4.1 Residualanalyse 120
5.4.2 Relevanz und Sensitivitätsanalyse 121
5.4.3 Prognosen 124
6 Strategien zur Netzspezifikation 125
6.1 Modellsclektionsstratcgien 125
6.1.1 Strategie mit einer Sequenz von Hypothesentests . 126
6.1.2 Strategie mit Informationskriterien 129
6.1.3 Strategie mit Cross Yalidation 132
6.2 Monte Carlo Vergleich der Strategien 133
6.2.1 Das Simulationsdesign 134
6.2.2 Simulationsresultate 136
6.3 Zusammenfassung 140
7 Anwendung: Optionsbewertung 141
7.1 Einführung 142
7.2 Optionsprcismodelle 145
7.3 Der Datensatz 147
7.4 Ergebnisse der Untersuchung 150
7.4.1 Optimale Xet/.werkarehitekturen 15(1
7.4.2 Bewert ungsgenauigkeit 155
7.4.3 Hedge Parameter 15S
7.5 Zusammenfassung 160
8 Anwendung: Insolvenzprognose 163
8.1 Einführung 163
8.2 Klassifikationsverfahren 165
8.2.1 Die logistische Regression 167
8.2.2 Logistische neuronale Netzwerke 168
XIV Inhaltsverzeichnis
8.2.3 Qualität der Modelle 170
8.3 Datenbeschreibung 171
8.4 Ergebnisse der Untersuchung 172
8.4.1 Logistisches Regressionsmodell 173
8.4.2 Neuronales Netzwerkmodell 174
8.4.3 Vergleich der beiden Modelle 176
8.4.4 Analyse der Wirkungszusammenhänge 180
8.5 Zusammenfassung 183
9 Zusammenfassung 185
Nomenklatur 191
Literaturverzeichnis 193
Stichwortverzeichnis 211 |
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Teilbibliothek Mathematik & Informatik
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0102 DAT 717f 2001 A 5477 Lageplan |
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| Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |