Verfügbarkeit: Methode und Berechnung in Statik und Dynamik

Methode und Berechnung in Statik und Dynamik: mit 14 Tabellen

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Gaul, Lothar 1945-2018 (VerfasserIn), Fiedler, Christian (VerfasserIn)
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Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Braunschweig [u.a.] Vieweg 1997
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS NOTATION 1 1 EINFUEHRUNG UND GRUNDLAGEN DER RANDELEMENTMETHODE 3 1.1 EINFUEHRUNG UND UEBERBLICK 3 1.2 VERGLEICH DER RANDELEMENTMETHODE MIT DER METHODE DER FINITEN ELEMENTE 5 1.3 GRUNDLAGEN DER RANDELEMENTMETHODE 6 1.3.1 TECHNIKEN GEWICHTETER RESIDUEN 8 1.3.2 TRANSFORMATION EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG AUF DEN RAND . . . . 12 1.4 EINDIMENSIONALE BEISPIELE 17 1.4.1 STAB UNTER STRECKENLAST 17 1.4.2 BALKEN UNTER BIEGEBELASTUNG 21 1.5 ALLGEMEINE VORGEHENSWEISE ZUR BEM-FORMULIERUNG 34 2 MEHRDIMENSIONALE PROBLEME: WAERMELEITUNG 37 2.1 DIE FELDGLEICHUNG DER WAERMELEITUNG 37 2.2 EBENE PROBLEMSTELLUNG 39 2.3 RAEUMLICHE PROBLEMSTELLUNG 42 2.4 RANDELEMENTFORMULIERUNG DER LAPLACE-GLEICHUNG 43 2.4.1 SCHWACHE FORM DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 43 2.4.2 TRANSFORMATION AUF DEN RAND 43 2.4.3 WAHL DER FUNDAMENTALLOESUNG ALS WICHTUNGSFUNKTION 49 2.4.4 RANDINTEGRALGLEICHUNG DES EBENEN PROBLEMS 50 2.4.5 DAS PRINZIP DER KOLLOKATIONSMETHODE 57 2.4.6 BEISPIEL ZUR WAERMELEITUNG 58 2.4.7 BERECHNUNG DER LOESUNG FUER INNERE PUNKTE 68 2.5 RANDELEMENTFORMULIERUNG DER POISSON-GLEICHUNG 69 2.5.1 BERECHNUNG VON GEBIETSINTEGRALEN DURCH INTEGRATION 71 2.5.2 BERECHNUNG VON GEBIETSINTEGRALEN DURCH TRANSFORMATION AUF DEN RAND 72 2.5.3 BERECHNEN DER UNBEKANNTEN RANDWERTE 76 2.6 ORTHOTROPE WAERMELEITUNG 76 2.7 INDIREKTE BERECHNUNG DER HAUPTDIAGONALELEMENTE DER MATRIX H . . . . 78 2.8 KONZENTRIERTE WAERMEQUELLEN 78 2.9 SUBSTRUKTURTECHNIK 79 2.10 BEISPIEL: ORTHOTROPE WAERMELEITUNG UND GEBIETSKOPPLUNG 81 3 ANWENDUNGEN DER BEM IN DER ELASTOMECHANIK 87 3.1 GRUNDLAGEN DER KONTINUUMSMECHANIK 87 3.1.1 KINEMATIK DER VERFORMUNG 87 3.1.2 BILANZGLEICHUNGEN DER KONTINUUMSMECHANIK 98 3.1.3 DAS STOFFGESETZ 104 3.1.4 LAME-NAVIER-GLEICHUNGEN 106 3.2 INTEGRALFORMULIERUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG 109 3.2.1 VORBEMERKUNG 109 3.2.2 SCHWACHE FORM DER BEWEGUNGSGLEICHUNG 109 3.2.3 INVERSE FORM DER GEWICHTETEN GLEICHUNG 110 3.2.4 SOMIGLIANA-IDENTITAET, VERSCHIEBUNGSINTEGRALGLEICHUNG 114 3.3 UEBERGANG ZUR RANDINTEGRALGLEICHUNG 117 3.4 NUMERISCHE IMPLEMENTIERUNG DER RANDINTEGRALGLEICHUNG 121 3.4.1 ORTSDISKRETISIERUNG 121 3.4.2 DISKRETISIERUNG DER RANDLOESUNG 123 3.4.3 AUFBAU DES GLEICHUNGSSYSTEMS MIT DER KOLLOKATIONSMETHODE . . 126 3.5 BEISPIEL: BERECHNUNG IM FREQUENZBEREICH . 129 3.5.1 LAME-NAVIER GLEICHUNGEN IN ZYLINDERKOORDINATEN 129 3.5.2 SYMMETRIEBEDINGUNGEN 130 3.5.3 NAEHERUNGSLOESUNG DES FELDPROBLEMS 131 3.5.4 ANPASSUNG AN RANDBEDINGUNGEN 133 3.5.5 STATISCHER FALL 136 3.5.6 EINDIMENSIONALER FALL 138 3.5.7 VERGLEICH BEM - ANALYTISCHE LOESUNG 138 4 NUMERISCHE INTEGRATION 143 4.1 QUADRATURFORMELN 143 4.2 EINDIMENSIONALE INTEGRATION 143 4.2.1 RECHTECKVERFAHREN 143 4.2.2 SEHNENTRAPEZFORMEL 144 4.2.3 SIMPSONREGEL 145 4.2.4 VERGLEICH DER VERFAHREN 146 4.2.5 GAUSSSCHE QUADRATURFORMELN 147 4.2.6 ERMITTLUNG VON GAUSS-QUADRATURFORMELN 150 4.3 MEHRDIMENSIONALE INTEGRATION 159 4.4 SINGULAERE INTEGRATION 163 4.4.1 SCHWACH SINGULAERE INTEGRATION 163 4.4.2 STARK SINGULAERE (CAUCHY-SINGULAERE) INTEGRATION 169 ANHANG A FUNDAMENTALLOESUNGEN 177 A.L EINDIMENSIONALE FUNDAMENTALLOESUNGEN 177 A. 1.1 EINDIMENSIONALE LAPLACE-GLEICHUNG - FUNDAMENTALLOESUNG DES STA- BES 177 A.1.2 EINDIMENSIONALE HEIMHOLTZ-GLEICHUNG 179 A.L.3 FUNDAMENTALLOESUNG DES BALKENS 180 A.2 MEHRDIMENSIONALE FUNDAMENTALLOESUNGEN 182 A.2.1 VORBEMERKUNG 182 A.2.2 FUNDAMENTALLOESUNG DER LAPLACE-GLEICHUNG 183 A.2.3 FUNDAMENTALLOESUNG DER HELMHOLTZ-GLEICHUNG 187 A.2.4 FUNDAMENTALLOESUNG DER ELASTOSTATIK 191 A.2.5 FUNDAMENTALLOESUNG DER ELASTODYNAMIK 195 ANHANG B SOMMERFELDSCHE AUSSTRAHLUNGSBEDINGUNG 199 LITERATURVERZEICHNIS 201 INDEX 204
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