Verfügbarkeit: Perkolationstheorie | Technische Universität München

Perkolationstheorie: eine Einführung

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Stauffer, Dietrich 1943-2019 (VerfasserIn), Aharony, Amnon (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Weinheim [u.a.] VCH 1995
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort zur deutschen Ausgabe Vorwort zur zweiten englischen Auflage Vorwort zur ersten englischen Auflage 1 Einleitung 1 1.1 Was ist Perkolation? 1 1.2 WaldbrÃ¤nde 4 1.3 Ã–lfelder und Fraktale 8 1.4 Diffusion in ungeordneten Medien 10 1.5 Die weiteren HÃ¶hepunkte 13 2 Clusterzahlen 15 2.1 Die Wahrheit Ã¼ber Perkolation 15 2.2 Exakte LÃ¶sung in einer Dimension 19 2.3 Kleine Cluster und Tiere in d Dimensionen 24 2.4 Die exakte LÃ¶sung fÃ¼r das Bethe Gitter 27 2.5 SkalenlÃ¶sung fÃ¼r Clusterzahlen 36 2.6 Skalenannahme fÃ¼r Clusterzahlen 43 2.7 Numerische Tests 46 2.8 Clusterzahlen bei Werten weg von pc 57 3 Die Struktur eines Clusters 61 3.1 Ist der Clusterumfang wirklich ein Umfang ? 61 3.2 Clusterradius und fraktale Dimension 63 3.3 Scaling aus einem anderen Blickwinkel 68 3.4 Der unendliche Cluster an der Perkolationsschwelle 69 4 Finite Size Scaling und die Renormierungsgruppe 75 4.1 Finite Size Scaling 76 4.2 Renormierung kleiner Zellen 80 4.3 Nochmals Scaling 87 4.4 Monte Carlo Renormierung groÃŸer Zellen 89 4.5 Zusammenhang mit der Geometrie 92 5 LeitfÃ¤higkeit und Ã¤hnliche Eigenschaften 95 5.1 LeitfÃ¤higkeit von Zufalls Widerstandsnetzen 95 5.2 Interne Struktur des unendlichen Clusters 100 5.3 Fraktale Dimensionen auf dem unendlichen Cluster 102 5.4 Multifraktale 106 5.5 Fraktale Modelle 110 5.6 Die Renormierungsgruppe fÃ¼r die innere Cluster Struktur 114 5.7 Kontinuums Perkolation, Schweizer KÃ¤se Modelle und breite Verteilungen 115 5.8 Elastische Netze 119 6 Wege, Dynamik und Quanteneffekte 123 6.1 Ameisen im Labyrinth 124 6.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 131 6.3 Fraktonen und Superlokalisation 133 6.4 HÃ¼llen und von auÃŸen zugÃ¤ngliche Umfange 136 6.5 Diffusionsfronten 140 6.6 Invasions Perkolation 143 7 Anwendung auf thermische PhasenÃ¼bergÃ¤nge 149 7.1 Statistische Physik und das Ising Modell 149 7.2 VerdÃ¼nnte Magneten bei tiefen Temperaturen 151 7.3 Die Geschichte der Tropfenbeschreibung fÃ¼r Fluide 152 7.4 Definition eines Tropfens fÃ¼r das Ising Modell ohne Ã¤uÃŸeres Feld . 155 7.5 Immer Arger mit Kertesz 156 7.6 Anwendungen 158 7.7 VerdÃ¼nnte Magnete bei endlichen Temperaturen 159 7.8 Spin GlÃ¤ser 161 8 Zusammenfassung 163 A Numerische Verfahren 167 A.l Auswertung exakter Daten 167 A.2 Auswertung von Monte Carlo Daten 168 A.3 Computerisiertes ClusterzÃ¤hlen 171 B DimensionsabhÃ¤ngige NÃ¤herungsverfahren 183 B.l Die obere kritische Dimension 183 B.2 Die Flory NÃ¤herung 184 B.3 Die e Entwicklung 185 Aufgaben 187 Englische FachausdrÃ¼cke 195 Register 200
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