Verfügbarkeit: Nichtparametrische statistische Methoden

Nichtparametrische statistische Methoden: [69 Tabellen]

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Büning, Herbert 1939- (VerfasserIn), Trenkler, Götz 1943- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] de Gruyter 1994
Ausgabe:	2., erw. und völlig überarb. Aufl.
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Beschreibung:	Literaturverz. S. 436 - 478
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ISBN:	3110138603 9783110163513

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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort zur zweiten Auflage V Vorwort zur ersten Auflage VI Einleitung 1 1 Meßniveau von Daten 6 2 Wahrscheinlichkeitstheoretische und statistische Grundbegriffe 13 2.1 Wahrscheinlichkeit und Zufallsvariable 13 2.2 Verteilungs und Dichtefunktion 15 2.3 Momente und Quantile 18 2.4 Spezielle Verteilungen und deren Eigenschaften 21 2.4.1 Allgemeine Begriffe 21 2.4.2 Diskrete Verteilungen 22 2.4.3 Stetige Verteilungen 23 2.5 Funktionen von Stichprobenvariablen ¦ 27 2.6 Punkt und Intervallschätzung 29 2.6.1 Punktschätzung 29 2.6.2 Intervallschätzung 30 2.7 Testen von Hypothesen 31 2.8 Wichtige parametrische Tests bei Normalverteilung 37 3 Geordnete Statistiken und Rangstatistiken 41 3.1 Definition und Anwendungen 41 3.2 Behandlung von Bindungen 43 3.3 Empirische und theoretische Verteilungsfunktion 47 3.4 Verteilung der Ränge und der geordneten Statistiken 50 3.4.1 Verteilung der Ränge 50 3.4.2 Verteilung von F(X) 52 3.4.3 Gemeinsame Verteilung von geordneten Statistiken 54 3.4.4 Randverteilungen der geordneten Statistik 56 X Inhaltsverzeichnis 3.4.5 Verteilung des Medians 58 3.4.6 Verteilung der Spannweite 59 3.4.7 Momente der geordneten Statistiken 60 3.4.8 Asymptotische Verteilungen 61 3.5 Konfidenzintervalle für Quantile 61 3.6 Toleranzbereiche 63 3.7 Zusammenfassung 65 3.8 Probleme und Aufgaben 65 4 Einstichproben Problem 68 4.1 Problemstellung 68 4.2 Tests auf Güte der Anpassung 68 4.2.1 Kolmogorow Smirnow Test 68 4.2.2 X2 Test 74 4.2.3 Vergleich des Kolmogorow Smirnow Tests mit dem x2 Test 82 4.2.4 Andere Verfahren 83 4.3 Binomialtest 85 4.4 Lineare Rangtests 90 4.4.1 Definition der linearen Rangstatistik 90 4.4.2 Vorzeichen Test 92 4.4.3 Wilcoxons Vorzeichen Rangtest 96 4.4.4 Lokal optimale Rangtests 102 4.5 Test auf Zufälligkeit 104 4.6 Konfidenzintervalle 108 4.7 Zusammenfassung 111 4.8 Probleme und Aufgaben 111 5 Zweistichproben Problem für unabhängige Stichproben 115 5.1 Problemstellung 115 5.2 Tests für allgemeine Alternativen 117 5.2.1 Iterationstest von Wald Wolfowitz 117 5.2.2 Kolmogorow Smirnow Test 119 5.2.3 Andere Verfahren 124 5.3 Lineare Rangstatistik 125 5.3.1 Definition der linearen Rangstatistik 125 5.3.2 Momente und Verteilung der linearen Rangstatistik 127 5.4 Lineare Rangtests für Lagealternativen 130 5.4.1 Lagealternativen 130 5.4.2 Wilcoxon Rangsummentest 131 5.4.3 v.d. Waerden X^ Test 136 Inhaltsverzeichnis XI 5.4.4 Andere Verfahren 140 5.4.5 Lokal optimale Rangtests 143 5.5 Lineare Rangtests für Variabilitätsalternativen 144 5.5.1 Variabilitätsalternativen 144 5.5.2 Siegel Tukey Test 146 5.5.3 Mood Test 149 5.5.4 Andere Verfahren 153 5.5.5 Lokal optimale Rangtests 156 5.6 Konfidenzintervalle 157 5.7 Zusammenfassung 160 5.8 Probleme und Aufgaben 162 6 Zweistichproben Problem für verbundene Stichproben 165 6.1 Problemstellung 165 6.2 Vorzeichen Test 167 6.3 Wilcoxon Test 171 6.4 Andere Verfahren 174 6.5 Konfidenzintervalle 175 6.6 Zusammenfassung 176 6.7 Probleme und Aufgaben 177 7 c Stichproben Problem 181 7.1 Einführung 181 7.2 Unabhängige Stichproben 182 7.2.1 Problemstellung 182 7.2.2 Kruskal Wallis Test 184 7.2.3 Andere Verfahren 190 7.3 Verbundene Stichproben 199 7.3.1 Problemstellung 199 7.3.2 Friedman Test 200 7.3.3 Andere Verfahren 207 7.4 Zusammenfassung 213 7.5 Probleme und Aufgaben 214 8 Unabhängigkeit und Korrelation 218 8.1 Problemstellung 218 8.2 x2 Test auf Unabhängigkeit 220 8.3 Fisher Test 228 8.4 Rangkorrelationskoeffizient von Spearman C_2f%__ ¦*¦ 8.5 Andere Verfahren 240 8.6 Zusammenfassung 247 XII Inhaltsverzeichnis 8.7 Probleme und Aufgaben 248 9 Nicht parametrische Dichteschätzung und Regression 251 9.1 Einführung 251 9.2 Der Schätzer von Rosenblatt 252 9.3 Histogramm 255 9.4 Kernschätzer 260 9.5 Nichtparametrische Regression 265 9.5.1 Nichtparametrische Regressionsschätzung 265 9.5.2 Nichtparametrische Methoden im linearen Regressionsmodell 269 9.6 Zusammenfassung 273 9.7 Probleme und Aufgaben 273 10 Relative Effizienz 275 10.1 Einführung 275 10.2 Finite relative Effizienz 276 10.3 Asymptotisch relative Effizienz (Pitman) 279 10.4 Probleme und Aufgaben 286 11 Ausblick 287 11.1 Einführung 287 11.2 Quick Verfahren 288 11.2.1 Einführung 288 11.2.2 Quick Schätzer 288 11.2.3 Quick Tests 290 11.2.4 Überschreitungstests 293 11.3 Robuste Verfahren 294 11.3.1 Problemstellung 294 11.3.2 Schätzung eines Lageparameters 296 11.3.3 Lagetests auf Gleichheit zweier Verteilungen 300 11.4 Adaptive Verfahren 303 11.4.1 Problemstellung 303 11.4.2 Maße zur Klassifizierung von Verteilungen 304 11.4.3 Schätzung eines Lageparameters 306 11.4.4 Lagetests auf Gleichheit zweier Verteilungen 308 11.5 Bootstrap Verfahren 312 11.6 Sequentielle Testverfahren 316 11.6.1 Problemstellung 316 11.6.2 Der sequentielle Quotienten Test (SQT) 317 11.6.3 Eigenschaften des SQT 320 11.6.4 Sequentielle nichtparametrische Verfahren 322 Inhaltsverzeichnis XIII 11.7 Zeitreihenanalyse 324 11.8 Weitere Methoden und Anwendungsgebiete 328 Mathematischer Anhang 335 (A) Kombinatorik 335 (B) Jacobi Transformation 337 (C) Stieltjes Integral 338 (D) Gamma und Betafunktion 340 Lösungen 341 Tabellen 356 A Binomialverteilung 357 B Normalverteilung 369 C Inverse der Normalverteilung 371 D t Verteilung 372 E x2 Verteilung 373 F F Verteilung 375 G Kolmogorow Smirnow Anpassungstest 391 H Wilcoxons W+ Test 392 I Wald Wolfowitz Iterationstest 393 J Kolmogorow Smirnow Zweistichprobentest (m = n) 394 K Kolmogorow Smirnow Zweistichprobentest (m ^ n) 395 L Wilcoxons Wjv Test 397 M Van der Waerden Xjv Test 407 N Moods MN Test 410 0 Kruskal Wallis H Test 417 P Kolmogorow Smirnow c Stichprobentest (einseitig) 420 Q Kolmogorow Smirnow c Stichprobentest (zweiseitig) 423 R Friedmans Fc Test 425 S Spearmans rs Test 431 T Kendalls S Test 435 Literaturverzeichnis 436 Sachverzeichnis 479
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