Verfügbarkeit: Differential- und Integralrechnung | Technische Universität München

Differential- und Integralrechnung: 1 Elemente der Infinitesimalrechnung, Differentialrechnung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Erwe, Friedhelm 1922-2021 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Mannheim [u.a.] Bibliographisches Institut 1968
Ausgabe:	Rev. Nachdr.
Schriftenreihe:	BI-Hochschultaschenbücher 30/30a
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS Seite Literatur 9 Abkürzungen, Bezeichnungen 10 Gliederung des Textes, Technik der Darstellung 12 Einführung 13 Kapitel I: Die reellen Zahlen 1. Die natürlichen Zahlen 25 2. Bemerkungen zum konstruktiven Aufbau des Systems der reellen Zahlen 34 3. Die vier Grundrechnungsarten 38 4. Die Ordnungsrelation 42 5. Die Vollständigkeit 52 6. Komplexe Zahlen 54 7. Reelle Funktionen 55 Kapitel II: Elemente der Infinitesimalrechnung 1. Zahlenfolgen 67 2. Einführung in die Theorie der unendlichen Reihen 77 3. Absolut konvergente unendliche Reihen 85 4. Gleichmäßige Konvergenz 96 5. Mengen reeller Zahlen 100 6. Allgemeine Grenzprozesse bei reellen Funktionen 107 Kapitel III: Differentialrechnung einer Veränderlichen 1. Stetigkeit 112 2. Exponentialfunktion, Logarithmus und allgemeine Potenz . 121 3. Differentiation 131 4. Mittelwertsätze und die Formel von Taylor 1*0 5. Monotonie, Konvexität, Extrema differenzierbarer Funktionen 145 6. Grenzwertbestimmung mittels Differentiation 160 7. Differentiation unendlicher Reihen und Folgen 166 8. Taylorreihen, Potenzreihen 168 9. Interpolation 187 10. Numerische Lösung von Gleichungen 191 Kapitel IV: Die elementaren Funktionen 1. Die algebraischen Funktionen 195 2. Exponentialfunktion, Logarithmus, Potenz 196 3. Die trigonometrischen Funktionen 207 4. Die Arcusfunktionen 225 5. Verschiedenes 230 Kapitel V: Differentialrechnung mehrerer Veränderlichen 1. Der if dimensionale euklidische Raum 235 2. Stetigkeit von Funktionen mehrerer Veränderlichen .... 264 3. Kurven 276 4. Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlichen . . 304 5. Implizite Funktionen 322 6. Extrema bei Funktionen mehrerer Veränderlichen 344 Register 356 INHALT DES ZWEITEN BANDES (Integralrechnung): Kapitel VI: Integralrechnung einer Veränderlichen 1. Das Riemannsche Integral 2. Mittelwertsätze und Hauptsatz der Differential und Integral¬ rechnung 3. Integration unendlicher Reihen und Folgen 4. Integration elementarer Funktionen 5. Die Eulersche Summenformel 6. Numerische und instrumenteile Integration 7. Integrale mit Parametern 8. Uneigentliche Integrale 9. Kurvenintegrale Kapitel VII: Integralrechnung mehrerer Veränderlichen 1. Bereichintegrale und Inhaltsmessung 2. Alternierende Differentialfonnen 3. Integration über Flächenstücke 4. Der allgemeine Stokessche Satz 5. Bestimmung von Inhalten, Oberflächen, Schwerpunkten, Trägheits¬ momenten Gesamtregister beider Bände
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