Verfügbarkeit: Quantentheorie | Technische Universität München

Quantentheorie: Grundlagen und Anwendungen

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Schubert, Max 1926-1998 (VerfasserIn), Weber, Gerhard (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Heidelberg [u.a.] Spektrum, Akad. Verl. 1993
Schlagwörter:	Quantentheorie Einführung
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Umfang:	626 S. graph. Darst.
ISBN:	3860250159 3860253301

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adam_text	MAX SCHUBERT/GERHARD WEBER QUANTENTHEORI E GRUNDLAGEN UND ANWENDUNGEN MIT 68 ABBILDUNGEN SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG HEIDELBERG YY BERLIN YY OXFORD INHALT VERZEICHNIS DER NACH HAUPTRICHTUNGEN DER PHYSIK GEORDNETEN ANWENDUNGEN 15 MATHEMATISCHE ZEICHEN UND SYMBOLE FUER PHYSIKALISCHE GROESSEN 17 A ZUSAMMENSTELLUNG VON GESETZMAESSIGKEITEN DER KLASSISCHEN PHYSIK . . 21 1 THEORETISCHE GRUNDLAGEN DER KLASSISCHEN PHYSIK 23 1.1 MECHANIK 23 1.1.1 KANONISCHE MECHANIK 23 1.1.2 EINIGE REPRAESENTATIVE BEISPIELE DER MECHANIK 28 1.1.2.1 EINDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR 28 1.1.2.2 KEPLER-PROBLEM 29 1.1.2.3 RELATIVISTISCHE BEWEGUNG EINES TEILCHENS 30 1.2 ELEKTRODYNAMIK 30 1.3 ALLGEMEIN-FELDTHEORETISCHE GRUNDBEGRIFFE UND PROBLEME 36 1.3.1 KANONISCHER FELDFORMALISMUS 36 1.3.2 AUFBAU VON FELDTHEORIEN UND FOLGERUNGEN AUS INVARIANZEN 38 1.3.3 WELLENSTREUUNG A N EINER RAUMGITTERSTRUKTUR 49 1.3.4 WELLENGRUPPEN 51 1.3.5 UNSCHAERFERELATION ZWISCHEN ORTSKOORDINATE UND WELLENZAHL 52 1.4 PHAENOMENOLOGISCHE UND STATISTISCHE THERMODYNAMIK 54 1.4.1 PHAENOMENOLOGISCHE THERMODYNAMIK 54 1.4.2 STATISTISCHE THERMODYNAMIK 57 2 GRUNDSAETZLICHE ASPEKTE DER KLASSISCH-PHYSIKALISCHEN THEORIEN 63 YY INDUKTIVER ZUGAN G ZUR QUANTENTHEORIE 65 3 EMPIRISCHE BEFUNDE. VORSTUFE ZUR QUANTENTHEORIE 67 3.1 GRUNDLEGENDES ZUR ATOMISTIK 67 3.1.1 ATOM ALS GANZES 67 3.1.1.1 ATOMMASSEN 67 3.1.1.2 ATOM- BZW. MOLEKUELANZAHL 68 3.1.1.3 ATOM- BZW. MOLEKUELVOLUMEN 71 3.1.2 DISKRETE STRUKTUR DER ELEKTRISCHEN LADUNG 72 3.1.2.1 NACHWEIS DER DISKRETEN STRUKTUR DER LADUNG 72 3.1.2.2 ELEKTRONEN ALS SPEZIELLE ELEMENTARE LADUNGSTRAEGER 75 3.1.2.3 EINIGE BEMERKUNGEN ZU ANDEREN ELEMENTAREN LADUNGSTRAEGERN 78 3.1.3 KLASSISCHE VORSTELLUNGEN UEBER DIE STRUKTUR DER ATOME 79 3.1.3.1 STREUUNG SCHNELLER ELEKTRONEN 79 3.1.3.2 STREUUNG VON YY-TEILCHEN 80 3.1.3.3 RUTHERFORDSCHES ATOMMODELL 83 3.1.4 KONTINUIERLICHE UND DISKRETE STRUKTUR DER ELEKTROMAGNETISCHEN STRAHLUNG 85 8 INHALT 3JF.4.1 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN 85 3N.4. 2 DISKRETE STRUKTUR DER ELEKTROMAGNETISCHEN STRAHLUNG 89 3.2 THEORIE DER WAERMESTRAHLUNG UND DIE ENTDECKUNG DES UNIVERSELLEN WIRKUNGSQUANTUMS 96 3.2.1 WAERMESTRAHLUNGSGESETZE VON STEFAN, BOLTZMANN UND WIEN 96 3.2.2 PLANCKSCHES STRAHLUNGSGESETZ 97 3.3 VERFEINERTE VORSTELLUNGEN UEBER DIE STRUKTUR DER ATOME 106 3.3.1 SERIENSPEKTREN DER ATOME 107 3.3.2 BOHRSCHES ATOMMODELL 109 3.3.3 DIREKTER NACHWEIS DER DISKRETEN ENERGIENIVEAUS VON ATOMEN (FRANCK-HERTZ-VERSUCH) 110 3.4 QUANTENTHEORIE AUF DER BASIS DES KORRESPONDENZPRINZIPS 111 3.4.1 GRUNDLAGEN DES KORRESPONDENZPRINZIPS 112 3.4.2 BEISPIELE ZUR HANDHABUNG DES KORRESPONDENZPRINZIPS 116 3.4.2.1 EINDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR 116 3.4.2.2 STARRER ROTATO R 118 3.4.2.3 ELEKTRON IM COULOMB-POTENTIAL 118 3.4.3 UNZULAENGLICHKEITEN DER KORRESPONDENZMAESSIGEN (AELTEREN) QUANTENTHEORIE . . 120 3.5 WELLENASPEKT DER STOFFLICHEN MATERIE 121 3.5.1 NACHWEIS DER MATERIEWELLEN DURCH BEUGUNGSEXPERIMENTE 121 3.5.2 KLASSISCHE WELLENTHEORIE DER STOFFLICHEN MATERIE 125 4 HEISENBERGSCHE MATRIZENMECHANIK 130 4.1 EINFUEHRUNG IN DIE MATRIZENMECHANIK 130 4.2 MATRIZENMECHANISCHE DYNAMIK 134 4.3 MATRIZENMECHANISCHE BERECHNUNG DER ENERGIENIVEAUS DES HARMONISCHEN OSZILLATORS 137 5 SCHROEDINGERSCHE WELLENMECHANIK 139 5.1 SCHROEDINGER-GLEICHUNG UND STATISTISCHE INTERPRETATION DER WELLENFUNKTION 140 5.2 WELLENMECHANIK IM OPERATOR-FORMALISMUS 143 5.2.1 EIGENWERTPROBLEM 145 5.2.2 MITTELWERTE HERMITESCHER OPERATOREN 146 5.2.3 NICHTVERTAUSCHBARKEIT WELLENMECHANISCHER OPERATOREN 146 5.2.4 UNSCHAERFERELATION FUER ORT UND IMPULS 147 5.3 STATIONAERE ZUSTAENDE UND ENERGIE-EIGENWERTPROBLEM 148 5.3.1 UEBERSICHT UEBER DAS ENERGIE-EIGENWERTPROBLEM 149 5.4 LOESUNG DES ENERGIE-EIGENWERTPROBLEMS AUSGEWAEHLTER PHYSIKALISCHER SYSTEME 156 5.4.1 EINDIMENSIONALES KASTENPOTENTIAL 156 5.4.2 EINDIMENSIONALER RECHTECKIGER POTENTIALWALL UND POTENTIALTOPF 158 5.4.3 KRAEFTEFREIE ROTATION UM EINE FESTE ACHSE (STARRER EINDIMENSIONALER ROTATOR ) 164 5.4.4 EINDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR 165 5.4.5 KUGELSYMMETRISCHES EIN-TEILCHEN-PROBLEM UND WASSERSTOFF-ATOM 169 5.4.5.1 KUGELSYMMETRISCHES POTENTIAL 169 5.4.5.2 COULOMB-POTENTIAL 175 6 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN MATRIZEN- UND WELLENMECHANIK UND NAEHERUNGSBEZIEHUNGEN ZUR KLASSISCHEN MECHANIK 185 6.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN WELLEN- UND MATRIZENMECHANIK 185 6.1.1 ENERGIE-DARSTELLUNG VON ORTS-, IMPULS- UND ENERGIE-MATRIX BEIM HARMONISCHEN OSZILLATOR 187 6.2 WENTZEL-BRILLOUIN-KRAMERS-NAEHERUNG UND PHASENINTEGRALMETHODE 188 INHALT 9 DEDUKTIVER AUFBAU DER QUANTENTHEORIE. DIRAC-FORMULIERUNG 193 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 195 ZUSTAND 195 DYNAMISCHE VARIABLE 197 OBSERVABLE 199 VERTAUSCHUNGSRELATIONEN 202 VERTAUSCHUNGSRELATIONEN DER GRUNDOBSERVABLEN DES ORTES UND DES IMPULSES 202 VERTAUSCHUNGSRELATIONEN VON ABGELEITETEN VARIABLEN 203 OBSERVABLE OHNE KLASSISCHES ANALOGON 204 FOLGERUNGEN FUER DIE GRUNDOBSERVABLEN DES ORTES UND DES IMPULSES 205 EIGENWERTPROBLEM DER GRUNDOBSERVABLEN 205 DARSTELLUNGEN MIT HILFE VON EIGENLOESUNGEN 207 QUANTENTHEORETISCHE BESCHREIBUNG DES MESSPROZESSES 211 MESSUNG EINER OBSERVABLEN AM EINZELSYSTEM 211 DISKRETES SPEKTRUM 211 KONTINUIERLICHES SPEKTRUM 212 ALLGEMEINES SPEKTRALVERHALTEN 214 MESSUNG EINER OBSERVABLEN AN EINER GESAMTHEIT VON EINZELSYSTEMEN 216 MESSUNG VERSCHIEDENER OBSERVABLER 218 VERTRAEGLICHE OBSERVABLE 219 NICHTVERTRAEGLICHE OBSERVABLE 221 ZUSAMMENFASSUNG 224 VEKTORRAUM YY EINES GEGEBENEN PHYSIKALISCHEN SYSTEMS 227 N PUNKTFOERMIGE TEILCHEN OHNE INNERE FREIHEITSGRADE 227 ALLGEMEINES PHYSIKALISCHES SYSTEM 229 UNABHAENGIGE TEILRAEUME 230 ZEITLICHES VERHALTEN 232 BEWEGUNGSGLEICHUNG DES ZUSTANDSVEKTORS 232 BESTIMMUNG DER PHYSIKALISCH-RELEVANTEN GROESSEN 236 SCHROEDINGER-BILD 236 HEISENBERG-BILD 237 ALLGEMEINES ZU DEN BILDERN DER QUANTENTHEORIE 239 D QUANTENTHEORETISCHE BEHANDLUNG KONKRETER PHYSIKALISCHER SYSTEM E . 243 12 DER HARMONISCHE OSZILLATOR UND SEINE ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN 245 12.1 . BEHANDLUNG DES NUMMERNOPERATOR-EIGENWERTPROBLEMS AUF DER BASIS VON OPERATORBEZIEHUNGEN 246 12.2 INTERPRETATIONEN. BESETZUNGSZAHLDARSTELLUNG 249 13 AEUSSERER UND INNERER DREHIMPULS EINES TEILCHENS 252 13.1 BEHANDLUNG DES DREHIMPULS-EIGENWERTPROBLEMS AUF DER BASIS VON OPERATORBEZIEHUNGEN 252 13.2 BAHNDREHIMPULS 256 13.3 INNERER DREHIMPULS 258 7.1 7.2 7.3 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.4.1 8.4.2 9 9.1 9.1.1 9.1.2 9.1.3 9.2 9.3 9.3.1 9.3.2 9.4 10 10.1 10.2 10.3 11 11.1 11.2 11.2.1 11.2.2 11.3 10 INHALT 14 EIN-ELEKTRONEN-SYSTEME 262 14.1 ELEKTRON IM VORGEGEBENEN POTENTIAL 262 14.1.1 ZENTRALKRAFTFELD 263 14.1.2 ZWEI-ZENTREN-PROBLEM 266 14.1.3 KASTENPOTENTIAL 270 14.1.4 PERIODISCHES POTENTIAL 271 14.2 GESAMTDREHIMPULS EINES ELEKTRONS 271 14.3 BERUECKSICHTIGUNG VON AEUSSEREN ELEKTROMAGNETISCHEN FELDERN SOWIE RELATIVISTISCHEN KORREKTUREN 273 15 ATOMARE SYSTEME 280 15.1 MEHR-TEILCHEN-SYSTEME. COULOMB-WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN LADUNGSTRAEGERN IN ATOMAREN SYSTEMEN 280 15.1.1 ABSPALTUNG DER TRANSLATIONSBEWEGUNG BEI ATOMEN UND MOLEKUELEN 282 15.1.2 ELEKTRONENZUSTAND BEI FESTER KERNLAGE IN ATOMEN, MOLEKUELEN UND FESTKOERPERN . 284 15.1.3 TRENNUNG VON ELEKTRONEN- UND KERNSCHWINGUNGSBEWEGUNG BEI MOLEKUELEN UND FESTKOERPERN 286 15.1.4 ROTATIONSBEWEGUNG EINES MOLEKUELS 289 15.1.5 GESAMTSTRUKTUR DER ENERGIEZUSTAENDE EINES MOLEKUELS 290 15.2 MEHR-TEILCHEN-SPIN 291 15.3 UEBER DIE COULOMB-WECHSELWIRKUNG HINAUSGEHENDE WECHSELWIRKUNGEN BEI EINEM ATOM 293 15.4 RELATIVISTISCHE WECHSELWIRKUNGEN BEI ATOMVERBAENDEN 295 15.5 ZUSAMMENFASSENDE BETRACHTUNGEN IM GESAMTEN HUBERT-RAUM ATOMARER SYSTEME 297 16 DAS QUANTISIERTE ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNGSFELD UND SEINE WECHSELWIRKUNG MIT LADUNGSTRAEGERN 300 16.1 QUANTISIERUNG DES ISOLIERTEN STRAHLUNGSFELDES UND RESULTIERENDE GRUNDEIGENSCHAFTEN 301 16.2 EIGENSCHAFTEN VON ZUSTAENDEN FESTER PHOTONENZAHL 308 16.3 EIGENSCHAFTEN VON GLAUBER-ZUSTAENDEN 310 16.4 KOHAERENZEIGENSCHAFTEN. QUANTENTHEORETISCHE KORRELATIONSFUNKTIONEN 313 16.5 WECHSELWIRKUNG DES QUANTISIERTEN STRAHLUNGSFELDES MIT LADUNGSTRAEGERN .. . 322 16.6 GEQUETSCHTES LICHT. YUEN-ZUSTAND 326 17 SYSTEME MIT POSITRONEN, MUEONEN UND NUKLEONEN 330 17.1 MUEONEN-ATOME 331 17.2 SCHALENMODELL DER ATOMKERNE 333 E QUANTENTHEORETISCHE METHODEN UND IHRE ANWENDUNGEN. ERWEITERUNG DER GRUNDLAGEN 339 18 SYSTEME IM GEMISCHTEN ZUSTAND. DICHTEOPERATOR 341 18.1 EINFUEHRUNG UND GRUNDEIGENSCHAFTEN DES DICHTEOPERATORS 342 18.2 BESCHREIBUNG PHYSIKALISCH-RELEVANTER GROESSEN MIT DEM DICHTEOPERATOR ... . 344 18.3 ZEITLICHES VERHALTEN DES DICHTEOPERATORS 346 18.4 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DICHTEOPERATOR UND ENTROPIE 347 18.4.1 DARSTELLUNG DER MITTLEREN ENTROPIE MITTELS DICHTEOPERATOR 347 18.4.2 SYSTEME MIT MAXIMALER ENTROPIE. KANONISCHES ENSEMBLE 350 18.5 ANWENDUNG AUF SPIN-SYSTEME 351 18.6 ANWENDUNG AUF PHOTONEN-SYSTEME 352 18.6.1 ENERGIEVERTEILUNG DER WAERMESTRAHLUNG. CHAOTISCHE STRAHLUNG 352 INHALT 11 18.6.2 DIE GLAUBER-SUDARSHAN-DARSTELLUNG DES DICHTEOPERATORS 355 18.6.3 DAS NICHTKLASSISCHE LICHT 357 18.6.4 LICHTAUSBREITUNG DURCH LINEARE OPTISCHE ANORDNUNGEN 359 19 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN PHYSIKALISCHER SYSTEME. ANWENDUNG GRUPPENTHEORETISCHER METHODEN IN DER QUANTENTHEORIE 364 19.1 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN, GRUPPEN VON UNITAEREN TRANSFORMATIONEN UND ERHALTUNGSGROESSEN 365 19.1.1 GRUPPE DER RAEUMLICHEN TRANSLATIONEN 366 19.1.2 GRUPPE DER ZEITLICHEN TRANSLATIONEN 368 19.1.3 GRUPPE DER DREIDIMENSIONALEN DREHUNGEN IM ORTS-UN D SPINRAUM 369 19.1.4 INVERSIONSGRUPPE 370 19.1.5 POINCARE- UND LORENTZ-GRUPPE 370 19.1.6 PERMUTATIONSGRUPPEN 370 19.2 ANWENDUNG GRUPPENTHEORETISCHER METHODEN ZUR GEWINNUNG QUANTENTHEORETISCHER RESULTATE 371 19.2.1 KLASSIFIZIERUNG UND KONSTRUKTION VON EIGENZUSTAENDEN AUF GRUND DER SYMMETRIEGRUPPE DES HAMILTON-OPERATORS 371 19.2.2 FOLGERUNGEN FUER EIN-ELEKTRONEN-ZUSTAENDE BEI TRANSLATIONSSYMMETRIE IN KRISTALLEN 374 19.2.3 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN VON MOLEKUELZUSTAENDEN 384 19.2.4 ENERGIENIVEAU-AUFSPALTUNG DURCH EINE STOERUNG MIT SYMMETRIEVERMINDERUNG 385 19.2.5 GRUPPENTHEORIE ALS HILFSMITTEL BEI DER BERECHNUNG VON MATRIXELEMENTEN VON OPERATOREN 386 19.2.6 GRUPPENTHEORETISCHE UEBERLEGUNGEN BEI ZUSAMMENGESETZTEN PHYSIKALISCHEN SYSTEMEN 388 20 NAEHERUNGSVERFAHREN FUER DIE LOESUNG DES ENERGIE-EIGENWERTPROBLEMS 390 20.1 VARIATIONSVERFAHREN 390 20.2 SCHROEDINGERSCHE STOERUNGSTHEORIE 393 20.2.1 STOERUNGSTHEORIE FUER EINEN NICHTENTARTETEN UNGESTOERTEN EIGENWERT 394 20.2.2 STOERUNGSTHEORIE FUER EINEN ENTARTETEN UNGESTOERTEN EIGENWERT 396 20.2.3 UEBERGANG ZWISCHEN NICHTENTARTUNG UND ENTARTUNG. QUASIENTARTUNG 397 20.3 ANWENDUNGEN DER VARIATIONSMETHODE UND DER SCHROEDINGERSCHEN STOERUNGSTHEORIE 399 20.3.1 WASSERSTOFF-MOLEKUELION 399 20.3.2 GEWINNUNG OPTIMALER EIN-TEILCHEN-ZUSTAENDE. HARTREE-GLEICHUNGEN 401 20.3.3 ANHARMONISCHER OSZILLATOR 403 20.3.4 SPIN-BAHN-KOPPLUNG EINES ELEKTRONS IN EINEM KUGELSYMMETRISCHEN KRAFTFELD 405 20.3.5 ZEEMAN-EFFEKT DES EIN-ELEKTRONEN-PROBLEMS 408 20.3.6 BORN-OPPENHEIMER-NAEHERUNG DER ELEKTRONEN- UND KERNBEWEGUNG IN MOLEKUELEN, 411 20.3.7 BRILLOUIN-NAEHERUNG FUER ELEKTRONEN IM KRISTALL 414 21 SYSTEME IDENTISCHER TEILCHEN 418 21.1 UNUNTERSCHEIDBARKEIT IDENTISCHER TEILCHEN 418 21.2 FERMIONEN- UND BOSONEN-SYSTEME 421 21.3 HARTREE-FOCK-GLEICHUNGEN 423 21.4 ZWEI-ELEKTRONEN-SYSTEME 427 21.4.1 HELIUM-ATOM 427 21.4.2 WASSERSTOFF-MOLEKUEL 430 21.5 BESETZUNGSZAHLDARSTELLUNG EINES BOSONEN-UND EINES FERMIONEN-SYSTEMS . . 432 21.6 BOSE-EINSTEIN- UND FERMI-DIRAC-STATISTIK. ANWENDUNGEN 436 12 INHALT 22 DIRAC-BILD. ZEITABHAENGIGE STOERUNGSRECHNUNG 443 22.1 GRUNDLAGEN DES DIRAC-BILDES 443 22.2 ZEITABHAENGIGE STOERUNGSRECHNUNG 446 22.3 UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEIT UND UEBERGANGSRATE 447 22.4 ANWENDUNGEN 449 22.4.1 EMISSION UND ABSORPTION VON PHOTONEN. NATUERLICHE LINIENBREITE 450 22.4.2 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ELEKTRISCHER POLARISATION UND FELDSTAERKE 454 23 STREUPROZESSE 460 23.1 GRUNDBEGRIFFE DER STREUTHEORIE 460 23.2 METHODE DER ZEITABHAENGIGEN STOERUNGSTHEORIE 462 23.3 METHODE DER GREENSCHEN FUNKTION 465 23.3.1 AUFSTELLUNG DER LIPPMANN-SCHWINGER-GLEICHUNG FUER DEN STREUZUSTAND ... . 465 23.3.2 GREENSCHER OPERATOR UND GREENSCHE FUNKTION 466 23.3.3 STREUAMPLITUDE UND DIFFERENTIELLER STREUQUERSCHNITT 468 23.3.4 STREUUNG SCHNELLER ELEKTRONEN AN SCHWEREN ATOMEN 471 23.4 STREUMATRIX-THEORIE 472 23.5 METHODE DER WEGINTEGRAL-QUANTISIERUNG UND IHRE ANWENDUNG IN DER STREUTHEORIE 476 23.5.1 DARSTELLUNG EINES PROPAGATORS ALS WEGINTEGRAL 477 23.5.2 ANWENDUNG DER WEGINTEGRAL-METHODE IN DER STREUTHEORIE 480 24 BESETZUNGSZAHLDARSTELLUNG VON ATOMAREN SYSTEMEN 483 24.1 EIN-ELEKTRONEN-ATOM 483 24.2 ALLGEMEINE ATOMARE SYSTEME 486 24.3 ANWENDUNGEN 487 24.3.1 GRUNDSAETZLICHES ZUM ZWEI-NIVEAU-SYSTEM 487 24.3.2 WECHSELWIRKUNG DES ZWEI-NIVEAU-SYSTEMS MIT DEM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD 487 24.3.3 PHOTONENDETEKTOR AUF DER BASIS DES AEUSSEREN PHOTOEFFEKTES 488 25 DISSIPATION UND FLUKTUATION. WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN DYNAMISCHEN UND DISSIPATIVEN SYSTEMEN 493 25.1 CHARAKTERISIERUNG DES DISSIPATIVEN SYSTEMS 494 25.2 KOPPLUNG EINES HARMONISCHEN OSZILLATORS AN EIN DISSIPATIVES SYSTEM 495 25.3 KOPPLUNG EINES ZWEI-NIVEAU-SYSTEMS AN EIN DISSIPATIVES SYSTEM 499 25.4 PHYSIKALISCHE INTERPRETATION UND ANWENDUNG 501 25.4.1 DYNAMISCHE UND DISSIPATIVE SYSTEME. WECHSELWIRKUNGSMECHANISMEN 501 25.4.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN. DAEMPFUNGSGLIEDER. RELAXATIONSZEITEN 502 25.4.3 SIMULTANE WIRKUNG STOCHASTISCHER UND ZEITLICH DETERMINIERTER KRAEFTE BEIM LASER 506 26 QUANTENFELDTHEORIE 512 26.1 GRUNDLAGEN DES QUANTENFELDTHEORETISCHEN FORMALISMUS 513 26.1.1 OPERATOREN DER KANONISCHEN QUANTENFELDTHEORIE 513 26.1.2 ANALYSE VON FELDERN MITTELS VOLLSTAENDIGER ORTHONORMALSYSTEME VON EIGENFUNKTIONEN 517 26.1.3 QUANTENFELDTHEORIE IN BESETZUNGSZAHLDARSTELLUNG (TEILCHENZAHLDARSTELLUNG) 519 26.1.4 HILBERT-RAUM FUER FESTE GESAMTTEILCHENZAHL UND FOCK-RAUM 520 26.2 PHYSIKALISCHE AUSSAGEN 521 26.2.1 OBSERVABLE 521 26.2.2 UEBERGANG VOM QUANTISIERTEN SCHROEDINGER-FELD MIT INNERER WECHSELWIRKUNG ZUR MEHR-TEILCHEN-QUANTENMECHANIK MIT WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN DEN TEILCHEN 526 INHALT 13 26.3 ANWENDUNG AUF QUASITEILCHEN (PHONONEN) 527 26.3.1 MASSENPUNKTMODELL DER PHONONEN 528 26.3.2 KONTINUUMSMODELL DER PHONONEN 530 26.4 ANWENDUNG AUF AUSGEWAEHLTE ELEMENTARTEILCHEN. ASPEKTE DER WECHSELWIRKUNG 532 26.4.1 QUANTISIERTE FELDER FUER AUSGEWAEHLTE ELEMENTARTEILCHEN 532 26.4.1.1 MESONFELD (KLEIN-GORDON-FELD) 532 26.4.1.2 ELEKTRON-POSITRON-FELD (DIRAC-FELD) 535 26.4.1.3 NUKLEONENFELD 540 26.4.1.4 NEUTRINOFELD (WEYL-FELD) 540 26.4.2 NICHTRELATIVISTISCHE NAEHERUNG DES DIRAC-FELDES BEI WECHSELWIRKUNG MIT AEUSSEREN STATISCHEN ELEKTRISCHEN UND MAGNETISCHEN FELDERN 541 26.4.3 WECHSELWIRKUNG VON FELDERN 546 26.4.3.1 QUANTENELEKTRODYNAMIK UND FEYNMAN-DIAGRAMMTECHNIK 547 26.4.3.2 NUKLEONEN-MESONEN-WECHSELWIRKUNG 556 26.4.3.3 VIER-FERMIONEN-KOPPLUNG (/?-ZERFALL) 557 26.4.4 KOPPLUNGSKONSTANTEN BEI STARKER, ELEKTROMAGNETISCHER UND SCHWACHER WECHSELWIRKUNG 557 ANHANG 563 A1 ERWEITERTER HILBERT-RAUM ALS MATHEMATISCHE GRUNDLAGE DER DIRAC-FORMULIERUNG 563 A 1.1 ZU VERWENDENDE VEKTOR-RAEUME 563 A 1.1.1 HILBERT-RAUM 563 A 1.1.1.1 LINEARITAET UND KOMPLEXITAET 563 A 1.1.1.2 HERMITESCHE METRIK 564 AL.1.1. 3 ABZAEHLBAR-UNENDLICHE DIMENSION. SEPARABILITAET 566 A 1.1.1.4 VOLLSTAENDIGKEIT 566 A 1.1.2 DUALE VEKTOR-RAEUME 567 A 1.1.3 ERWEITERUNG DES HILBERT-RAUMES 567 A1.1.4 RECHENREGELN FUER DEN VERWENDETEN VEKTOR-RAUM (ERWEITERTEN HILBERT-RAUM) 570 A1.2 OPERATOREN 572 A 1.2.1 GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN VON LINEAREN OPERATOREN 572 A 1.2.2 RECHENREGELN UND SPEZIELLE EIGENSCHAFTEN VON UNEAREN OPERATOREN 574 A 1.3 EIGENWERTPROBLEM LINEARER OPERATOREN 579 A 1.3.1 ALLGEMEINE DEFINITIONEN UND AUSSAGEN 579 A 1.3.2 EIGENWERTPROBLEM HERMITESCHER OPERATOREN 580 A 1.4 PRODUKT-RAEUME 583 A1.4.1 PRODUKT-RAUM MIT 2 TEILRAEUMEN 583 A1.4.2 PRODUKT-RAEUME MIT MEHR ALS 2 TEILRAEUMEN 584 A2 DIRACSCHE DELTA-FUNKTION 585 A 2.1 DEFINITION DER 5-FUNKTION 585 A 2.1.1 DARSTELLUNG DER OE-FUNKTION ALS GRENZFUNKTION VON FUNKTIONENFOLGEN 586 A 2.1.2 FOURIER-DARSTELLUNG, VOLLSTAENDIGKEITSRELATIONEN FUER ORTHONORMALSYSTEME UND WEITERE OE-FUNKTIONSDARSTELLUNGEN 587 A2.2 5-FUNKTIONS-RELATIONEN 588 A 2.3 ABLEITUNGEN DER 5-FUNKTION UND DER SPRUNGFUNKTION. TRANSVERSALE 5-FUNKTION 589 14 INHALT A 3 GRUNDBEGRIFFE UND SAETZE DER GRUPPENTHEORIE 591 A 3.1 ALLGEMEINE DEFINITIONEN 591 A 3.1.1 DEFINITION EINER GRUPP E 591 A 3.1.2 KLASSENEINTEILUNG DER ELEMENTE EINER GRUPPE 592 A 3.1.3 UNTERGRUPPEN EINER GRUPPE 592 A 3.2 DARSTELLUNGEN EINER GRUPP E 592 A 3.2.1 DEFINITION DER DARSTELLUNG 592 A 3.2.2 REDUZIBILITAET UND IRREDUZIBILITAET VON DARSTELLUNGEN 594 A 3.2.2.1 SAETZE UEBER IRREDUZIBLE DARSTELLUNGEN 594 A 3.3 CHARAKTERE VON DARSTELLUNGEN 595 A 3.3.1 DEFINITION DES CHARAKTERS 595 A 3.3.2 CHARAKTERE VON DARSTELLUNGEN 595 A 3.3.3 RELATIONEN ZWISCHEN CHARAKTERSYSTEMEN 596 A 3.4 DIREKTES PRODUKT VON DARSTELLUNGEN EINER GRUPPE 596 A 3.5 PROJEKTIONSOPERATOREN 597 A 4 TRANSFORMATION AUF NORMALKOORDINATEN 598 A 5 LORENTZ-TRANSFORMATIONEN UND RELATIVISTISCHE INVARIANZ 601 A 5.1 LORENTZ-TRANSFORMATIONEN 601 A 5.2 INFINITESIMALE LORENTZ-TRANSFORMATIONEN VON FELDGROESSEN 603 LITERATURVERZEICHNIS 607 SACHVERZEICHNIS 613
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