Optionsmärkte und Risikoallokation: eine computergestützte Analyse
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| Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Physica-Verl.
1993
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Vorwort VII
0. Einleitung 1
0.1 Problemstellung 1
0.2 Aufbau der Arbeit 2
1. Kapitalmarktallokation unter Unsicherheit - Ein Überblick 3
1.1 Historischer Überblick 3
1.1.1 Portfoliotheorie und Geldtheorie 4
1.1.2 Entscheidungstheoretische Grundlagen der Portfoliotheorie 4
1.1.3 Kapitalmarktgleichgewichte unter Unsicherheit 9
1.2 Das Arrow/Debreu-Modell der Risikoallokation 10
1.2.1 Das Problem der Annahme rationaler Erwartungen 13
1.2.2 Das Problem der Marktunvollständigkeit 13
1.2.2.1 Das Problem des Investitionsoptimums 14
1.2.2.2 Das Problem der Wohlfahrtseigenschaften 17
1.2.2.3 Das Problem der Existenz von Gleichgewichten 19
1.3 Zusammenfassung 20
2. Die durchgehenden Modellannahmen 21
2.1 Die zeitliche Dimension 21
2.2 Die Güterdimension 24
2.3 Die Produktionsseite 25
2.4 Der Zustandsraum 27
2.5 Der Informationsstand der Marktteilnehmer 28
2.6 Die Wertpapiere 29
2.6.1 Diskussion der Wertpapierannahme 29
2.6.2 Wertpapiere und Marktstruktur 30
2.7 Die Marktstruktur 32
2.8 Die Marktteilnehmer und ihre Präferenzen 33
2.8.1 Diskussion der Präferenzannahme 33
2.8.2 Das Erwartungsnutzentheorem 34
2.8.3 Die intertemporale Nutzenfunktion 36
2.8.4 Risikoaverses Verhalten 37
2.8.5 Eine Klasse bedeutsamer Nutzenfunktionen 40
2.9 Zusammenfassung 43
3. Portfolioanalyse und Marktgleichgewichte 44
3.1 Einleitende Überlegungen 44
3.2 Portfolioanalyse bei vollständiger Marktstruktur 45
3.2.1 Komparative Statik 47
3.2.2 Die logarithmische Nutzenfunktion 49
3.2.3 Die exponentielle Nutzenfunktion 50
3.3 Portfolioanalyse bei unvollständiger Marktstruktur 51
3.3.1 Die logarithmische Nutzenfunktion 52
3.3.2 Die exponentielle Nutzenfunktion 52
3.3.3 Die quadratische Nutzenfunktion 53
3.3.4 Zwei Möglichkeiten der Veranschaulichung 54
3.3.4.1 Ein graphisches Beispiel 54
3.3.4.2 Ein numerisches Beispiel 56
3.4 Das Gleichgewicht 58
3.4.1 Die Existenz des Gleichgewichtes 58
3.4.2 Die Eindeutigkeit des Gleichgewichtes 62
3.4.3 Die Effizienz des Gleichgewichtes 63
3.5 Teilungsregeln 64
3.5.1 Teilungsregeln und Effizienz 64
3.5.2 Die Bedeutung linearer Teilungsregeln 67
3.5.3 Portfolioseparation 69
3.5.4 Separation auf vollständigen Märkten 72
3.5.5 Separation auf unvollständigen Märkten 73
3.5.5.1 Separation mit sicherer Anlagemöglichkeit 74
3.5.5.2 Separation ohne sichere Anlagemöglichkeit 77
3.6 Zusammenfassung 80
4. Die Wohlfahrtseffekte von Optionsmärkten 81
4.1 Einleitende Bemerkungen . 81
4.2 Die Marktvervollständigung durch Optionen 81
4.2.1 Eine einleitende Begriffsklärung 81
4.2.2 Marktvervollständigung und Optionsbewertung 85
4.2.2.1 Präferenzfreie Bewertungsansätze 86
4.2.2.2 Präferenzabhängige Bewertungsansätze 88
4.2.3 Die Bedingungen für eine Marktvervollständigung 89
4.2.4 Der effiziente Fond und das Marktportfolio 92
4.3 Aspekte einer Marktvervollständigung 93
4.3.1 Grenzen der Marktvervollständigung ... .95
4.3.2 Hakansson s Vorschlag 95
4.4 Exkurs: Ökonomische Funktionsaspekte von Optionsmärkten 98
4.4.1 Die Informationsverarbeitungsfunktion 98
4.4.2 Die Transaktionskostenminimierungsfunktion 99
4.4.2.1 Handelsgebühren 99
4.4.2.2 Steuern 100
4.5 Eine einzelwirtschaftliche Betrachtung 103
4.5.1 Implizite Preisstrukturen 104
4.5.2 Der Risikoallokationseffekt 105
4.5.2.1 Fall a) 106
4.5.2.2 Fall b). . 106
4.5.2.3 Falle) . . . Jn7
4.5.2.4 Fall d)... ,
4.5.2.5 Fall e). . JjJJ
4.5.3 Die Zerlegung der Anpassungsentscheidung 110
4.5.3.1 Der Risikoallokationseffekt im engeren Sinn 110
4.5.3.2 Der Einkommens-und Substitutionseffekt 114
4.5.4 Der intertemporale Allokationseffekt 115
4.5.4.1 Ein Beispiel 116
4.5.4.2 Die Änderung der Konsumnachfrage 118
4.5.4.2.1 Die Konsumnachfrageänderung in Abhängigkeit des RRAP 120
4.5.4.2.2 Konsumnachfrageänderung in Abhängigkeit von der Zeitpräferenzrate . . . .123
4.5.4.2.3 Die Rolle eines vorgegebenen Subsistenzniveaus 125
4.6 Die gesamtwirtschaftliche Betrachtung 126
4.6.1 Pareto-Dominanz 128
4.6.1.1 Der Fall mit gleichgewichtigen Ausstattungen 128
4.6.1.2 Der Fall mit quadratischer Nutzenfunktion 128
4.6.1.2.1 Ein Beispiel mit homogenen Zeitpräferenzraten 131
4.6.1.2.2 Ein Beispiel mit heterogenen Zeitpräferenzraten 133
4.6.1.2.3 Eine graphische Veranschaulichung 134
4.6.2 Pareto-Äquivalenz 135
4.6.3 Pareto-Umverteilung 136
4.6.3.1 Der Einfluß des relativen Risikoaversionsparameters 138
4.6.3.2 Der Einfluß des Subsistenzparameters 139
4.6.3.3 Der Einfluß heterogener Erwartungen 140
4.7 Die Messung des Wohlfahrtseffektes 141
4.7.1 Die Notwendigkeit quantitativer Wohlfahrtsmaße 142
4.7.1.1 Die geldmetrischen Wohlfahrtsmaße 142
4.7.1.2 Die Ausgabenfunktion 143
4.7.1.2.1 Die Ausgabenfunktion für die allgemeine HARA-Nutzenfunktion 145
4.7.1.2.2 Die Ausgabenfunktion für die logarithmische Nutzenfunktion 145
4.7.1.2.3 Die Ausgabenfunktion für die exponentielle Nutzenfunktion 146
4.7.1.3 Ein Beispiel ohne Umverteilung 146
4.7.1.4 Ein Beispiel mit Umverteilung 147
4.7.2 Probleme der geldmetrischen Wohlfahrtsmaße 147
4.8 Zusammenfassung 148
5. Ein computergestütztes Modell zur Durchführung quantitativer
Wohlfahrtsvergleiche 150
5.1 Einleitende Überlegungen 150
5.2 Der simulative Ansatz 151
5.2.1 Der Tätonnement-Prozeß 151
5.2.1.1 Die Instabilität des Tätonnement-Prozesses 151
5.2.1.2 Ein einfaches Beispiel 153
5.2.2 Ein iteratives Lösungsverfahren 155
5.2.3 Der Scarf-Algorithums 155
5.2.3.1 Eine kurze Darstellung 156
5.2.3.1.1 Die Kuhn sche Triangulation 157
5.2.3.1.2 Der Suchalgorithmus 159
5.2.3.1.2.1 Die Markierungsregel 160
5.2.3.1.2.2 Die Austauschregel 160
5.2.3.1.2.3 Die Konvergenz des Algorithmus 162
5.2.3.1.2.3.1 Das Wohlverhalten der Austauschregel 162
5.2.3.1.2.3.2 Das Ende des Suchalgorithmus nach einer endlichen Anzahl von
Austauschschritten 164
5.2.3.1.2.4 Die Anwendung auf Gleichgewichte 166
5.2.3.2 Abschließende Anmerkungen 167
5.2.4 Möglichkeiten der Verbesserung des Algorithmus 168
5.2.4.1 Ein variabler Feinheitsgrad 168
5.2.4.2 Der Algorithmus von Merrill 169
5.2.4.2.1 Eine neue Markierungs- und Austauschregel 170
5.2.4.2.2 Die Konvergenz des Merrill-Algorithmus 171
5.2.5 Der Einsatz des Scarf- und Merrill-Algorithmus in der
Gleichgewichtsberechnung 172
5.2.5.1 Die Berechnung des Gleichgewichtes in der vollständigen Marktstruktur... 172
5.2.5.2 Die Berechnung des Gleichgewichtes in der unvollständigen Marktstruktur. . 172
5.2.6 Die Berechnung der Überschußnachfragefunktion 173
5.2.6.1 Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme 173
5.2.6.1.1 Das Newton/Raphson-Verfahren 174
5.2.6.1.2 Das Newton/Jacobi-Verfahren 174
5.2.6.1.3 Das Gauss/Seidel-Verfahren 175
5.2.6.2 Das Konvergenzverhalten dieser Verfahren 175
5.2.6.2.1 Das Newton/Raphson-Verfahren 175
5.2.6.2.2 Das Newton/Jacobi-Verfahren 177
5.2.6.2.3 Die Gauss/Seidel-Iteration . 177
5.2.7 Die Berechnung des exakten Gleichgewichtspreisvektors 179
5.3 Maschinenbedingte Parameterbeschränkungen 1*0
5.4 Zusammenfassung 182
6. Die quantitative Wohlfahrtsanalyse l83
6.1 Einleitende Bemerkungen 183
6.1.1 Absolute versus relative KZB 183
6.1.2 RKZB, Bezugsbasis und empirische Relevanz l86
6.1.3 Die Methodik der Simulationsanalyse i88
6.2 Die Variationsanalyse der individuellen Parameter I91
6.2.1 Die Bedeutung der Zeitpräferenzen 191
6.2.2 Der relative Risikoaversionsparameter (RRAP) 193
6.2.2.1 RRAP, Planrevisionen und RKZB . . . . . . l95
6.2.2.2 Die Bedeutung heterogener RRAP 199
6.2.2.3 Eine ökonomische Begründung 202
6.2.2.4 Der RRAP und die intertemporale Allokation 207
6.2.2.4.1 Die Konsumpreisänderungen 207
6.2.2.4.2 Die Wertpapierpreisänderungen . . . . . . . . . 209
6.2.3 Der Subsistenzparameter . ... 212
6.2.4 Der Einfluß der Erwartungen 215
6.3 Die Variationsanalyse der globalen Parameter 218
6.3.1 Die Anzahl der Marktteilnehmer 218
6.3.2 Die Anzahl der Zustände und der linear unabhängigen Wertpapiere 220
6.3.3 Die Bedeutung der sicheren Anlage 221
6.3.4 Der Einfluß der Verteilung der Erstausstattungen 221
6.4 Die Verteilungseffekte von Optionsmärkten 223
6.5 Eine Kosten-/Nutzenanalyse der Implementierung von Optionsmärkten 226
6.5.1 Die Höhe des Wohlfahrtsgewinnes 226
6.5.2 Die Höhe des jährlichen Wohlfahrtsgewinnes 227
6.5.2.1 Der Einfluß der Risikopräferenzen 228
6.5.2.2 Der Einfluß der Erwartungen 229
6.5.2.3 Der Einfluß der Ausstattungsverteilung 229
6.5.3 Eine Schätzung des Wohlfahrtsgewinnes für die BRD 230
6.5.4 Die Kosten des Optionshandels in der BRD 233
6.5.5 Der Kosten-/Nutzenvergleich 235
6.5.5.1 Der Vergleich in Abhängigkeit von den RRAP 236
6.5.5.2 Der Vergleich in Abhängigkeit von den Erwartungen 236
6.5.5.3 Der Vergleich für bestimmte Parameterkonstellationen 236
6.5.5.4 Zusammenfassung des Kosten-/Nutzenvergleichs 238
6.5.6 Kritik der Kosten-/Nutzenanalyse 238
6.6 Zusammenfassung 239
7. Zusammenfassung und Ausblick 242
7.1 Zusammenfassung der theoretischen Ergebnisse 242
7.2 Zusammenfassung der simulationsgestützten Ergebnisse 245
7.3 Ansatzpunkte für weiterführende Untersuchungen 247
I. Anhang 249
A. Die Bestimmung der Konsumnachfrage für den Fall einer
vollständigen Ökonomie 249
B. Der Fall mit logarithmischen Nutzenfunktionen 250
C. Die Konsumnachfrageänderung in Abhängigkeit von y 251
D. Die Konsumnachfrage im Falle y—»°° 254
Abbildungsverzeichnis 256
Tabellenverzeichnis 258
Symbolverzeichnis 259
Abkürzungsverzeichnis 261
Literaturverzeichnis 262
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