Verfügbarkeit: Ausgleichungsrechnung in linearen Modellen

Ausgleichungsrechnung in linearen Modellen:

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Grafarend, Erik W. 1939-2020 (VerfasserIn), Schaffrin, Burkhard (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Mannheim [u.a.] BI-Wiss.-Verl. 1993
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Â§1 . Nicht stochastische lineare Modelle 1 (a) Konsistentes Gleichungssystem vermittelnder Beobachtun 8 gen: Ax = y, y â‚¬ ft(A) (b) Inkonsistentes Gleichungssystem vermittelnder Beobachtun 16 gen: Ax + i = y, y i ft(A) (c) Konsistentes System von linearen Bedingungsgleichungen 28 mit Unbekannten: Ax = By, By 6 1i(A) (d) Inkonsistentes System von homogenen Bedingungsgleichun 34 gen mit Unbekannten: Ax + Bi = By, By g TZ(A). Spezialfall: Bi = By (e) Konsistentes System von inhomogenen Bedingungsgleichun 54 gen mit Unbekannten: Ax = By â€” c, By 6c + 7?(A) (f) Inkonsistentes System von inhomogenen Bedingungsglei 57 drangen mit Unbekannten: Ax + Bi = By c, By Â£ c + 7J(A) (g) Inkonsistentes System von inhomogenen Bedingungsglei 66 chungen mit Unbekannten mit zusÃ¤tzlichen inhomogenen, aber konsistenten Bedingungsgleichungen zwischen den UnÂ¬ bekannten allein und zusÃ¤tzlichen inhomogenen, aber belieÂ¬ bigen Bedingungsgleichungen zwischen den Beobachtungen allein: Ax + Bi = By c, 0 ] I Bi 1 [ c, * A := A2 , B := B2 , c := c3 , c3 â‚¬ ft(A3) . A3 J [ 0 J [e3 (h) Lineare Systeme mit Ungleichungen: 78 Bii = Biy ci, A2X + B2i = Bay C2, Cx b Inhaltsverzeichnis Â§2 . Stochastische lineare Modelle vom Typ GauÃŸ Markov 87 (a) Homogenisierte Form des allgemeinen stochastischen linea 91 ren Modells vom Typ GauÃŸ Markov (b) Spezielles GauÃŸ Markov ModeE: 92 AÂ£ = E{y}, E{y} e fc(A), rk A = m, Va2 = D{y}, rk V = n (c) Spezielles GauÃŸ Markov ModeE mit Datumdefekt (KoEinea 107 ritÃ¤t): AÂ£ = E{y}, E{y} G Ã„(A), rkA =: r m, Vct2 = D{y}, rkV = n (d) Spezielles GauÃŸ Markov ModeE mit Restriktionen: 165 Aif = E{yi}, E{yi} â‚¬ Â«(Ai), rkA2 =: n m, VlCT2 = D{yi}, Vi positiv definit, rkVi = th, A2f = E{y2}, E{y2} G Ã„(A2),.rkA2 =: r2 m, V2a2 = D{y2}, V2 positiv definit, rkV2 = n2, 0 = C{yi,y2}, ik[A^,Aj] = r m (e) Spezielles GauÃŸ Markov ModeE mit Datumdefekt (KoEinea 206 ritÃ¤t) und singulÃ¤rer Dispersionsmatrix: AÂ£ = E{y}, E{y} G Tl(A), rkA =: r m, Va2 = D{y}, V positiv semidefinit, rkV =: t n, y e K([A,V]) mit Wahrscheinlichkeit 1. (f) Gemischtes GauÃŸ Markov ModeE mit fixen und ZufaEspara 289 metern: AÂ£ + CE{z} = E{y}, E{y} 6 n([A, C]), rk [A, C] = m + l n, E{z} unbekannt, Z r2 = D{z}, Z positiv semidefinit, rkZ = s /, Va2 = D{y â€” Cz}, V positiv semidefinit, rkV = t n, rk[V,CZ] = n, C{z,y Cz} = 0. Inhaltsverzeichnis Â§3 . AquivalenzsÃ¤tze 335 (a) BegrÃ¼ndung der Ausgleichungsrechnung fÃ¼r das Spezielle 339 GauÃŸ Markov Modell (b) BegrÃ¼ndung der Ausgleichungsrechnung fÃ¼r das Spezielle 342 GauÃŸ Markov Modell mit Datumdefekt (KollinearitÃ¤t) (c) BegrÃ¼ndung der Ausgleichungsrechnung fÃ¼r das Spezielle 353 GauÃŸ Markov Modell mit Restriktionen (d) BegrÃ¼ndung der Ausgleichungsrechnung fÃ¼r das Allgemeine 387 GauÃŸ Markov Modell mit Datumdefekt (KollinearitÃ¤t) und singulÃ¤rer Dispersionsmatrix AnhÃ¤nge A. Matrix Algebra und Matrix Analysis 407 B. Lagrange Multiplikatoren 452 C. Statistische Grundbegriffe 465 Literaturverzeichnis 476 Sachverzeichnis 479
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