Methodik der modernen Mathematik: Grundlagen für Lernen in Zyklen
Gespeichert in:
| Beteiligte Personen: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Freiburg u.a.
Herder
1974
|
| Ausgabe: | 3. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Dienes Konzepte
|
| Schlagwörter: | |
| Links: | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=003496704&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| Umfang: | 181 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3451149702 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV005584206 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 19921006 | ||
| 007 | t| | ||
| 008 | 921006s1974 xx d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 3451149702 |9 3-451-14970-2 | ||
| 035 | |a (OCoLC)74121572 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV005584206 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-20 |a DE-824 | ||
| 084 | |a SM 603 |0 (DE-625)143291: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Dienes, Zoltan P. |d 1916-2014 |e Verfasser |0 (DE-588)120200902 |4 aut | |
| 240 | 1 | 0 | |a Approach to modern mathematics |
| 245 | 1 | 0 | |a Methodik der modernen Mathematik |b Grundlagen für Lernen in Zyklen |c Z. P. Dienes ; E. W. Golding |
| 250 | |a 3. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Freiburg u.a. |b Herder |c 1974 | |
| 300 | |a 181 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Dienes Konzepte | |
| 650 | 0 | 7 | |a Methode |0 (DE-588)4038971-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematische Methode |0 (DE-588)4155620-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematikunterricht |0 (DE-588)4037949-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Mathematikunterricht |0 (DE-588)4037949-8 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Mathematische Methode |0 (DE-588)4155620-3 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 689 | 2 | 0 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |D s |
| 689 | 2 | 1 | |a Methode |0 (DE-588)4038971-6 |D s |
| 689 | 2 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Golding, E. W. |d 1909- |e Verfasser |0 (DE-588)115888977 |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=003496704&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-003496704 | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1819273509796315136 |
|---|---|
| adam_text | Inhalt
Einleitung 11
1. Mathematik und die Zukunft 14
1.1. Durch ökonomische Veränderung bedingte Notwen
keit einer Reform 14
1.2. Wie kann man der Herausforderung begegnen? . . 15
1.3. Welche „neue Art von Mathematik? 16
1. 4. Der kulturelle Zusammenhang 19
1.5. Das Computer Zeitalter gewinnt Konturen .... 20
1.6. Die Notwendigkeit der Neugestaltung des Lehrplans
und der Methoden 22
2. Die gegenwärtige Lage der Reform 25
2. 1. Internationale Entwicklung 25
2. 2. Einige grundlegende Forschungsprogramme ... 27
2. 3. Projekt Gruppierungen 30
2.4. Praktische Entwicklung 35
3, Einige Prinzipien, die als Grundlage für neue Kurse und neue
Methoden dienen können 38
3.1. Das Werk Jean Piagets 38
3.1.1. Entwicklungsstadien des Kindes 39
3. 1.2. Lernen durch Handeln 40
3.1.3. Lernen durch persönliche Erfahrung 40
3. 1.4. Lernen mit Hilfe gegenständlicher Objekte .... 41
3. 1.5. Die Bedeutung strukturierter Hilfsmittel 42
5
3. 2. Die Experimente von Z. P. Dienes 43
13. 2. 1. Das Prinzip der Variation der Veranschaulichung . 44
3. 2. 2. Das Prinzip der Variabilität in der Wahrnehmung . 45
3. 2. 3. Das Prinzip der mathematischen Variabilität. ... 46
3. 2. 4. Die Theorie vom „tiefen Ende 46
.3.2.5. Das Prinzip des konstruktiven Denkens 47
3. 2. 6. Diskussion zwischen Gleichaltrigen 49
3. 2. 7. Lernen durch Entdeckung 50
3. 3. Robert Davis Werk und das Madison Projekt... 52
3. 3. 1. Das Prinzip der „zwanglos gewonnenen Forschungs¬
erfahrungen 53
3. 3. 2. Das Prinzip der flexiblen Diskussion 53
3. 3. 3. Weitere wichtige Prinzipien: Das Prinzip der auto¬
nomen Kontrolle — Autonome Entscheidungs¬
verfahren — Die Prinzipien der Angleichung und
Anpassung — Der Lehrer muß dem Kind auf¬
merksam zuhören 54
3.3.4. Zusammenfassung 55
3. 4. Patrick Suppes und die moderne Lerntheorie ... 56
3. 4. 1. Die erwarteten Wirkungen programmierten Unter¬
richts und der Lehrmaschinen 57
3. 4. 2. Unmittelbare Verstärkung und offene Korrektur
Verfahren 57
3.4.3. Individuelle Unterschiede beim Lernen . ....... 58
3. 5. Stadien des Lernens und der Gebrauch von struk¬
turiertem Material: Freies Spiel — Strukturierte
Spiele — Variation der Variablen — Späteres
Stadium — Von den Prinzipien zur Situation im
Klassenzimmer 59
4. Praktische Wege %ur Anwendung der aufgestellten Prinzipien . 62
4. 1. Strukturiertes Material 62
4.1.1. Merkmalklötze LOGISCHE BLÖCKE ® .... 62
4.1.2. Z. P. Dienes Mehrsystem Blöcke 68
4.2. Die Geschichtenmethode 74
4.3. Filme 75
4. 4. Spiele: ein logisches Spiel — Das Spiel „Tic tac toe
6
als ein mathematisches Spiel — Die „WfPn Proof
Spielserie — Paul Rosenblooms „Mathematisches
Golf 76
4. 5. Diskussionen 83
5. Einführung in Lern^ykkn 85
5.1. Der Prozeß der Abstraktion 85
5. 2. Der Übergang zur Darstellung 88
5. 3. Beschreibung der Darstellung 90
5. 4. Verwendung und Analyse der Beschreibung. ... 91
5. 5. Ein Beispiel aus dem täglichen Leben 92
6. Ein geometrischer Zyklus 95
6.1. Einführung in den mathematischen Lernzyklus 95
6. 2. Freies Spiel 96
6. 3. Strukturierte Spiele mit dem Tetraeder 97
6.4. Das Frühstück Mittagessen Abendbrot Spiel ... 102
6. 5. Das Spiel mit den 12 Merkmalklötzen 105
6. 6. Der Weg der Abstraktion durch Wörterbücher . . 106
6. 7: Darstellung oder Abbildung der Abstraktion . . . 107
6. 8. Blick auf die Darstellung oder den Plan. Beschrei¬
bung 112
6. 9. Die Verwendung unserer Beschreibung zu Vorher¬
sagen 114
6. 10. Ein Kalkül 116
7. Ein algebraischer Zyklus 118
7.1. Einführung in einen weiteren Lernzyklus 118
7. 2. Freies Spiel und Strukturierung, die zur Abstraktion
des Begriffs der natürlichen Zahl führt 119
7.3. Darstellung natürlicher Zahlen 119
7. 4. Ein Blick auf die Abbildung der natürlichen Zahlen 120
7. 5. Spiel und strukturierte Spiele zur Einführung eines
neuen Zyklus: Operationen 121
7. 6. Weitere „Wörterbücher 123
7. 7. Abbildung der Abstraktion 124
7.8. Blick auf die Karte und Gewinnung der Regeln . . 126
7. 9. Der Weg zum Kalkül 129
7
8. Die Gliederung der Klasse und die Organisation des Unterrichts 131
8. 1. Motivation 131
8.2. Die traditionelle Schule 134
8. 3. Die traditionelle Klasse 135
8. 4. Organisation der Schule 137
8. 5. Organisation der Klasse 137
8. 6. Gruppen und Gruppierungen 138
8. 7. Gründung der Gruppe 139
8. 8. Fortschreiten von Gruppe zu Gruppe 141
8.9. Das Protokoll des Lehrers 142
8. 10. Die Spiele „kreisen in der Schule 142
8.11. Die Größe der Gruppen 143
8. 12. Die Zeitspanne der Aufmerksamkeit bei kleinen
Kindern 144
8.13. Die Ausstattung des Klassenzimmers 145
8. 14. Die Atmosphäre im Klassenzimmer 146
8. 15. Die Unterweisung der Kinder 148
8. 16. Gedächtnisarbeit 150
9. Der mathematische Kommunikationsprozeß 154
9.1. Die Notwendigkeit der Kommunikation 154
9. 2. Codieren und Decodieren (Verschlüsseln und Ent¬
schlüsseln) 155
9.3. Was ist eine Kommunikationskette? 156
9.4. Kommunikation mathematischer Nachrichten . . . 157
9. 5. Die Rolle der Abstraktion und Symbolisierung
in der mathematischen Kommunikation 159
9. 6. Einige Besonderheiten mathematischer Codierungs
Systeme 160
Anhang
10. Über die Etablierung eines mathematischen Projekts .... 165
10.1. Verschiedene Wege der Entscheidung für ein Projekt 165
10. 2. Beziehung zwischen dem Projekt Personal und dem
lokalen Schulsystem 166
10.3. Das geeignete Projektpersonal 167
10.4. Erleichterung für Rektoren und Lehrer 168
8
10. 5. Die Entscheidung über die Generalisierung des
Projekts und die Zeit danach 170
10. 6. Lehrplanprobleme 172
10.7. Die Kanalisierung der Information 172
10. 8. Untergeordnete Dienstleistungen 174
10. 9. Die „reinen und die „angewandten Seiten. . . . 175
10. 10. Lotsen und Anwendungsklassen 176
10.11. Möglichkeiten der Lehrerschulung 177
10. 12. Weitere Erfordernisse 178
10. 13. Einige menschliche Schwierigkeiten 178
10. 14. Geldmangel 181
9
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Dienes, Zoltan P. 1916-2014 Golding, E. W. 1909- |
| author_GND | (DE-588)120200902 (DE-588)115888977 |
| author_facet | Dienes, Zoltan P. 1916-2014 Golding, E. W. 1909- |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Dienes, Zoltan P. 1916-2014 |
| author_variant | z p d zp zpd e w g ew ewg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV005584206 |
| classification_rvk | SM 603 |
| ctrlnum | (OCoLC)74121572 (DE-599)BVBBV005584206 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 3. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01887nam a2200469 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV005584206</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">19921006 </controlfield><controlfield tag="007">t|</controlfield><controlfield tag="008">921006s1974 xx d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3451149702</subfield><subfield code="9">3-451-14970-2</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)74121572</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV005584206</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 603</subfield><subfield code="0">(DE-625)143291:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Dienes, Zoltan P.</subfield><subfield code="d">1916-2014</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)120200902</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="240" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Approach to modern mathematics</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Methodik der modernen Mathematik</subfield><subfield code="b">Grundlagen für Lernen in Zyklen</subfield><subfield code="c">Z. P. Dienes ; E. W. Golding</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Freiburg u.a.</subfield><subfield code="b">Herder</subfield><subfield code="c">1974</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">181 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Dienes Konzepte</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4038971-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematische Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4155620-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematikunterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037949-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Mathematikunterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037949-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematische Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4155620-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="1"><subfield code="a">Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4038971-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Golding, E. W.</subfield><subfield code="d">1909-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)115888977</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=003496704&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-003496704</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV005584206 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-12-20T08:35:39Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3451149702 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-003496704 |
| oclc_num | 74121572 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-20 DE-824 |
| owner_facet | DE-20 DE-824 |
| physical | 181 S. graph. Darst. |
| publishDate | 1974 |
| publishDateSearch | 1974 |
| publishDateSort | 1974 |
| publisher | Herder |
| record_format | marc |
| series2 | Dienes Konzepte |
| spellingShingle | Dienes, Zoltan P. 1916-2014 Golding, E. W. 1909- Methodik der modernen Mathematik Grundlagen für Lernen in Zyklen Methode (DE-588)4038971-6 gnd Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 gnd Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4038971-6 (DE-588)4155620-3 (DE-588)4037949-8 (DE-588)4037944-9 |
| title | Methodik der modernen Mathematik Grundlagen für Lernen in Zyklen |
| title_alt | Approach to modern mathematics |
| title_auth | Methodik der modernen Mathematik Grundlagen für Lernen in Zyklen |
| title_exact_search | Methodik der modernen Mathematik Grundlagen für Lernen in Zyklen |
| title_full | Methodik der modernen Mathematik Grundlagen für Lernen in Zyklen Z. P. Dienes ; E. W. Golding |
| title_fullStr | Methodik der modernen Mathematik Grundlagen für Lernen in Zyklen Z. P. Dienes ; E. W. Golding |
| title_full_unstemmed | Methodik der modernen Mathematik Grundlagen für Lernen in Zyklen Z. P. Dienes ; E. W. Golding |
| title_short | Methodik der modernen Mathematik |
| title_sort | methodik der modernen mathematik grundlagen fur lernen in zyklen |
| title_sub | Grundlagen für Lernen in Zyklen |
| topic | Methode (DE-588)4038971-6 gnd Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 gnd Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| topic_facet | Methode Mathematische Methode Mathematikunterricht Mathematik |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=003496704&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT dieneszoltanp approachtomodernmathematics AT goldingew approachtomodernmathematics AT dieneszoltanp methodikdermodernenmathematikgrundlagenfurlerneninzyklen AT goldingew methodikdermodernenmathematikgrundlagenfurlerneninzyklen |