Availability: Lineare Algebra | Technische Universität München

Lineare Algebra: 1

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Main Author:	Lorenz, Falko 1940- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Mannheim [u.a.] Bibliographisches Institut 1992
Edition:	3., überarb. Aufl.
Series:	BI-Hochschultaschenbücher ... Mathematik für Studienanfänger
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adam_text	LINEARE ALGEBRA I VON PROF. DR. FALKO LORENZ WESTFAELISCHE WILHELMS-UNIVERSITAET, MUENSTER 3., UEBERARBEITETE AUFLAGE WISSENSCHAFTSVERLAG MANNHEIM/LEIPZIG/WIEN/ZUERICH INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL I: LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME § 1 ZWEI LINEARE GLEICHUNGEN IN ZWEI UNBEKANNTEN §2 GRUNDBEGRIFFE FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME §3 ELEMENTARE UMFORMUNGEN LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME UND ELEMENTARE ZEILENUMFORMUNGEN VON MATRIZEN §4 RECHENVERFAHREN ZUR LOESUNG HOMOGENER UND IN HOMOGENER GLEICHUNGSSYSTEME §5 ZWEI PROBLEMSTELLUNGEN KAPITEL II: VEKTORRAEUME _\, § 1 DER BEGRIFF EINES KOERPERS §2 DEFINITION EINES VEKTORRAUMES; BEGRIFF DES TEILRAUMES EINES VEKTORRAUMES §3 LINEARKOMBINATIONEN VON VEKTOREN; BEGRIFF DER BASIS EINES VEKTORRAUMES §4 UEBER DIE EXISTENZ VON BASEN IN BELIEBIGEN VEKTOR RAEUMEN; LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT §5 DER RANG EINES ENDLICHEN SYSTEMS VON VEKTOREN; RANGBESTIMMUNG MITTELS ELEMENTARER UMFORMUNGEN §6 DIMENSION VON VEKTORRAEUMEN; DER BASISERGAENZUNGSSATZ §7 ELEMENTARE UMFORMUNGEN UND DER RANG VON MATRIZEN (LOESUNG VON PROBLEM 1 AUS KAP. I) §8 ANWENDUNGEN AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME (LOESUNG VON PROBLEM 2 AUS KAP I) KAPITEL III: LINEARE ABBILDUNGEN §1 DER BEGRIFF EINER LINEAREN ABBILDUNG; HOMOMORPHISMUS UND ISOMORPHISMUS VON VEKTORRAEUMEN §2 DIE DIMENSIONSFORMEL FUER LINEARE ABBILDUNGEN §3 VEKTORRAEUME LINEARER ABBILDUNGEN §4 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN §5 ISOMORPHISMEN VON VEKTORRAEUMEN UND BASISWECHSEL §6 DIE LINEARE GRUPPE GL(F) EINES VEKTORRAUMES X INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL IV: DETERMINANTEN §1 DER BEGRIFF EINER DETERMINANTENFUNKTION 133 §2 ENTWICKLUNG NACH DER LETZTEN ZEILE UND DER EXISTENZBEWEIS FUER DETERMINANTENFUNKTIONEN 138 §3 GRUNDEIGENSCHAFTEN DER DETERMINANTE 144 §4 ZUR BERECHNUNG VON DETERMINANTEN (BEISPIELE) 153 §5 DIE DARSTELLUNG DER DETERMINANTE EINER MATRIX NACH LEIBNIZ 157 §6 ALTERNIERENDE MULTILINEARFORMEN 162 §7 DETERMINANTE UND SPUR VON ENDOMORPHISMEN ENDLICHDIMENSIONALER VEKTORRAEUME 171 §8 ANHANG: DETERMINANTEN UEBER KOMMUTATIVEN RINGEN 174 KAPITEL V: EIGENVEKTOREN UND DAS CHARAKTERISTISCHE POLYNOM EINES ENDOMORPHISMUS §1 POLYNOME 182 §2 DER BEGRIFF DES EIGENWERTES BEI ENDOMORPHISMEN VON VEKTORRAEUMEN 191 §3 DIAGONALISIERBARE ENDOMORPHISMEN 203 §4 DER SATZ VON CAYLEY-HAMILTON UND DER BEGRIFF DES MINIMALPOLYNOMS 209 §5 TRIGONALISIERBARE ENDOMORPHISMEN 216 SACHREGISTER 221
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