Differential- und Integralrechnung: 1 Elemente der Infinitesimalrechnung, Differentialrechnung
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Mannheim [u.a.]
Bibliographisches Institut
1973
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| Ausgabe: | Rev. Nachdr. |
| Schriftenreihe: | BI-Hochschultaschenbücher
30 |
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Seite
Literatur 9
Abkürzungen, Bezeichnungen 10
Gliederung des Textes, Technik der Darstellung 12
Einführung 13
Kapitel I: Die reellen Zahlen
1. Die natürlichen Zahlen 25
2. Bemerkungen zum konstruktiven Aufbau des Systems der
reellen Zahlen 34
3. Die vier Grundrechnungsarten 38
4. Die Ordnungsrelation 42
5. Die Vollständigkeit 52
6. Komplexe Zahlen 54
7. Reelle Funktionen 55
Kapitel II: Elemente der Infinitesimalrechnung
1. Zahlenfolgen 67
2. Einführung in die Theorie der unendlichen Reihen 77
3. Absolut konvergente unendliche Reihen 85
4. Gleichmäßige Konvergenz 96
5. Mengen reeller Zahlen 100
6. Allgemeine Grenzprozesse bei reellen Funktionen 107
Kapitel III: Differentialrechnung einer Veränderlichen
1. Stetigkeit 112
2. Exponentialfunktion, Logarithmus und allgemeine Potenz . 121
3. Differentiation 131
4. Mittelwertsätze und die Formel von Taylor 140
5. Monotonie, Konvexität, Extrema differenzierbarer Funktionen 145
6. Grenzwertbestimmung mittels Differentiation 160
7. Differentiation unendlicher Reihen und Folgen 166
8. Taylorreihen, Potenzreihen 168
9. Interpolation 187
10. Numerische Lösung von Gleichungen 191
Kapitel IV: Die elementaren, Funktionen
1. Die algebraischen Funktionen 195
2. Exponentialfunktion, Logarithmus, Potenz 196
3. Die trigonometrischen Funktionen 207
4. Die Arcusfunktionen 225
5. Verschiedenes 230
Kapitel V: Differentialrechnung mehrerer Veränderlichen
1. Der .y dimensionale euklidische Baum 235
2. Stetigkeit von Funktionen mehrerer Veränderlichen .... 264
3. Kurven 276
4. Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlichen . . 304
5. Implizite Funktionen 322
6. Extrema bei Funktionen mehrerer Veränderlichen 344
Register 356
INHALT DES ZWEITEN BANDES (Integralrechnung):
Kapitel VI: Integralrechnung einer Veränderlichen
1. Das Biemannsche Integral
2. Mittelwertsätze und Hauptsatz der Differential und Integral¬
rechnung
3. Integration unendlicher Reihen und Folgen
4. Integration elementarer Funktionen
5. Die Eulersche Summenformel
6. Numerische und instrumenteile Integration
7. Integrale mit Parametern
8. Uneigentliche Integrale
9. Kurvenintegrale
Kapitel VII: Integralrechnung mehrerer Veränderlichen
1. Bereichintegrale und Inhaltsmessung
2. Alternierende Differentialformen
3. Integration über Flächenstücke
4. Der allgemeine Stokessche Satz
5. Bestimmung von Inhalten, Oberflächen, Schwerpunkten, Trägheits¬
momenten
Gesamtregister beider Bande
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