Lie-Gruppen und Lie-Algebren:
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Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1991
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I Lie Gruppen 1
§1.1 Die allgemeine lineare Gruppe 2
§1.2 Die Exponentialfunktion 13
§1.3 Abgeschlossene Untergruppen von Gl(n, K) 26
§1.4 Die Campbell Hausdorff Formel 37
§1.5 Analytische Untergruppen 47
§1.6 Bogenzusammenhängende Gruppen 57
§1.7 Homomorphismen 68
§1.8 Fundamentalgruppen und Überlagerungen 77
§1.9 Einfach zusammenhängende Überlagerungsgruppen 90
II Lie Algebren 102
§11.1 Definitionen und Beispiele 103
§11.2 Nilpotente und auflösbare Lie Algebren 110
§11.3 Halbeinfache Lie Algebren 123
§11.4 Erweiterungen und Moduln 142
§11.5 Lie Algebra Kohomologie 153
§11.6 Einhüllende Algebren 165
§11.7 Der Satz von Ado 172
III Strukturtheorie von Lie Gruppen 183
§111.1 Analytische Mannigfaltigkeiten 184
§111.2 Die Lie Algebra und die Exponentialfunktion 198
§111.3 Anwendungen der Exponentialfunktion 213
§111.4 Das Haarsche Maß 232
§111.5 Lie Gruppen mit kompakter Lie Algebra 241
§111.6 Halbeinfache Lie Gruppen 255
§111.7 Maximal kompakte Untergruppen, das Zentrum und
Mannigfaltigkeitsfaktoren 275
§111.8 Dichte analytische Untergruppen 291
§111.9 Komplexe Lie Gruppen 300
§111.10 Charakterisierung der linearen Lie Gruppen 315
§111.11 Anwendung der Theorie auf die Klassischen Gruppen 325
Anhang: Topologische Grundlagen 338
Lehrbücher über Lie Gruppen und Algebren 355
Symbolverzeichnis 357
Sachverzeichnis 359
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