Studentenfutter: 100 Aufgaben für Mathe-Feinschmecher
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Leipzig u.a.
Urania-Verl.
1991
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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I g
• 3
Zum Geleit 5
I. Von Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen 8 58
1. Eine Übungsaufgabe zum Einmaleins 8 55
2. Proportionen 8 59
3. Verteilung von Zahlen 9 59
4. Eine interessante Eigenschaft der Zahlen 9 60
5. Teilbarkeit durch 11 10 64
6. Teilbarkeit von Zahlen 10 64
7. Irrationalität einer Wurzel 10 66
8. Eine Abschwächung der Fermatschen
Vermutung 10 67
9. Eine Ungleichung 10 67 ,
10. Symmetrische Ausdrücke 11 69 i
II. Anordnung von Buchstaben 11 69
11. Punkte, Polygone, Kreise und Ellipsen 12 71 ,
12. Punkte in der Ebene 12 71
13. Dreiecke 12 72 *
14. Eine Aufgabe über Dreiecks Netze 12 72
15. Noch eine Aufgabe über Dreiecks Netze 13 73
16. Untersuchung eines Winkels 13 74 I
17. Flächeninhalt des Dreiecks 13 75 ,
18. Zerlegung eines Dreiecks 14 76
19. Zwei Vierecke 14 77 ¦
20. Netz aus Quadraten 14 78 !
21. Gitterpunkte 14 79
t
i
i
22. Gitterpunkte im Inneren eines Kreises 15 79
23. Was bleibt vom Rechteck übrig 1 15 80
24. Polygon 15 82
25. Punkte und ein Kreis 16 83
26. Ein geometrisches Problem 16 84
III. Geometrie im Raum 17 85
27. Ein Würfel 17 85
28. Geodätische Linien 17 86
29. Bewegung eines Teilchens 18 88
30. Würfelnetze 18 89
31. Würfel 18 90
32. Ein Hexaeder 19 91
33. Ein nicht regelmäßiges Tetraeder 19 93
mit kongruenten Seitenflächen
34. Noch eine Tetraederaufgabe 19 95
35. Ein Oktaeder 19 97
36. Kürzester Weg auf einer Fläche 19 98
37. Wanderung einer Fliege 20 99
38. Das regelmäßige Dodekaeder 20 101
39. Einbeschriebenes Polyeder 21 103
40. Konvexe Polyeder 21 108
41. Ein nichtkonvexes Polyeder 21 110
42. Ein Problem aus dem Wunderland 21 111
43. Drei Kugelflächen und eine Gerade 23 113
44. Zerlegung des Raumes 23 113
45. Zwei Projektionen 23 114
46. Eine Eigenschaft der Kugelfläche 24 114
47. Eine Kugelpackungsaufgabe 24 115
48. Noch eine Aufgabe über Kugelpackungen 24 117
IV. Praktisches und Unpraktisches 25 121
49. Ein rätselhafter Druckfehler 25 121
50. Vom Wägen 25 I2i
51. Kalibrierung von Zylindern 25 122
52. Die Diagonale eines Ziegelsteins 26 Z22
53. Verschnürung von Päckchen 26 ^3
54. Alphas und Betas 27 126
55. Wieviel Fische sind im Teich ? 28 124
56. Wann ist sein Geburtstag« 28 124
57. Wie alt ist Frau Sophie ? 29 124
58. Die Aufteilung eines Kuchens 29 126
59. Eine umwickelte Rolle 29 128
60. Der kürzeste Abstand 29 128
61. Schachteln und Bänder 30 128
62. Eine einfache Sache 30 129
63. Obstbäume 31 131
64. Ein praktisches Problem 31 131
65. Statistik 32 133
66. Nachbarstädte 32 134
67. Ein Probeflug 32 135
68. Kosmographie 33 136
69. Sonne und Mond 33 138
70. Riesen und Zwerge 33 138
71. Blutgruppen 34 140
72. Noch eine Aufgabe über Blutgruppen 34 141
73. Aufteilung von Grundstücken 35 142
74. Eine Eisenbahnaufgabe 36 149
75. Noch eine Aufgabe über Eisenbahnnetze 37 150
V. Schnelligkeit und Überlegung 38 153
76. Sportliche Schüler — gute Mathematiker 38 153
77. Drei Läufer 38 153
78. Ein Klassifikationsturnier 38 153
79. Eine Volleyball Liga 39 155
80. Pokalwettkämpfe 39 156
81. Ein elliptisches Billard 40 156
82. Ein Schachbrett 40 156
83. Noch ein Schachbrett 40 157
84. Wie sind die Türme zu stellen ? 41 161
85. Ein Radfahrer und zwei Fußgänger 41 163
86. Vier Hunde 42 163
87. Die erste Verfolgung 42 164
88. Die zweite Verfolgung 43 165
89. Unvollständige Aufgabenstellung 43 166
90. Ein Motorboot 43 166
91. Zwei Seezeichen 44 167
VI. Die mathematischen Abenteuer 45 169
des Dr. Abrakadabra
92. Ein Zentimetermaß 45 169
93. Studentenschulden 45 169
94. Ein Wort ist zu erraten 46 170
95. Die Straßenreinigung 46 171
96. Fünf französische Städte 46 171
97. Ein Rechenbrett 47 171
98. Ein Würfelbaukasten 47 172
99. Eine eigenartige Gruppe 48 172
100. Eine merkwürdige Zahl 49 173
VII. Einige Aufgaben ohne Lösungen 50
Pluszeichen und Minuszeichen 50
Ein Dreieck im Dreieck 51
Kreisteilung 52
Halbgeraden im Raum 52
Ein unendliches Schachbrett 52
Noch einmal ein Rechenbrett 52
Massenvergleich 53
Eine Kiste voll Konservendosen 53
Vermehrung von Bazillen 54
Der Zirkus kommt 54
Drei Cowboys 55
Eine Vernehmung 55
Pfeile auf einem Dodekaeder 56
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