Verfügbarkeit: Differential- und Integralrechnung | Technische Universität München

Differential- und Integralrechnung: 2 Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen, Differentialgleichungen

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Grauert, Hans 1930-2011 (VerfasserIn), Lieb, Ingo 1939- (VerfasserIn), Fischer, Wolfgang 1936- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin Springer 1973
Ausgabe:	2., verb. Aufl.
Schriftenreihe:	Heidelberger Taschenbücher 36
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel. Wege im R" 1 § 1. Der n-dimensionale Raum 1 § 2. Wege 5 § 3. Bogenlänge 8 § 4. Der ausgezeichnete Parameter 12 § 5. Spezielle Kurven 16 § 6. Tangente und Krümmung 20 Zweites Kapitel. Topologie des ftn 25 § 1. Umgebungen 25 § 2. Kompakte Mengen 30 § 3. Punktfolgen 33 § 4. Funktionen. Stetigkeit 35 § 5. Funktionenfolgen 39 § 6. Abbildungen 43 Drittes Kapitel. Differentialrechnung mehrerer Veränderlichen . 49 § 1. Differenzierbarkeit 49 § 2. Elementare Regeln 53 § 3. Ableitungen höherer Ordnung 55 § 4. Die Taylorsche Formel 59 § 5. Die Taylorsche Reihe 64 § 6. Lokale Extrema 70 § 7. Einige unendlich oft differenzierbare Funktionen 74 Viertes Kapitel. Tangentialvektoren und reguläre Abbildungen . 78 § 0. Einiges aus der linearen Algebra 78 § 1. Derivationen 80 § 2. Transformation von Tangentialvektoren 84 § 3. Pfaffsdie Formen 87 § 4. Reguläre Abbildungen 89 § 5. Umkehrabbildungen 95 § 6. Gleichungssysteme und implizite Funktionen 96 § 7. Extrema bei Nebenbedingungen 103 Fünftes Kapitel. Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen . . 107 § 1. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung 107 § 2. Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung 109 §3. Weitere Lösungsmethoden 113 § 4. Die Riccatische Differentialgleichung 116 §5. Allgemeine Klassen von Differentialgleichungen 119 § 6. Komplexwertige Funktionen 122 § 7. Die homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten 125 Sechstes Kapitel. Existenzsätze 133 § 1. Gleichartig stetige Funktionen 134 XII Inhaltsverzeichnis §2. Der Existenzsatz von Peano 136 § 3. Die Lipschitz-Bedingung 141 § 4. Verlauf der Integralkurven im Großen 143 § 5. Abhängigkeit der Lösungen von den Anfangsbedingungen . 146 § 6. Die allgemeine Lösung 151 § 7. Die Stammfunktion einer Differentialgleichung 161 Siebtes Kapitel. Lösungsmethoden 163 §1. Pfaffsche Formen 163 § 2. Reguläre Punkte einer Pf äff sehen Form 165 § 3. Der Eulersche Multiplikator 167 §4. Differenzierbare Transformationen 170 § 5. Singularitäten Pfaffsdier Formen 171 § 6. Das Iterationsverfahren von Picard und Lindelöf 178 §7. Lösung durch Potenzreihenansatz 181 Achtes Kapitel. Systeme von Differentialgleichungen, Differential¬ gleichungen höherer Ordnung 184 § 1. Systeme von expliziten Differentialgleichungen erster Ordnung — Existenz- und Eindeutigkeitssätze 184 § 2. Lineare Systeme erster Ordnung 187 § 3. Homogene lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten . 191 \| 4. Explizite gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung . . 200 § 5. Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung 206 A. Die Besselsche Differentialgleichung 206 B. Die Legendresche Differentialgleichung 207 C. Die Schrödinger-Gleichung 211 Literatur 217 Wichtige Bezeichnungen 218 Namen- und Sachverzeichnis 219
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Signatur:	0102 MAT 260f 2001 A 11948(2) Lageplan
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