Verfügbarkeit: Lebendige Mathematik | Technische Universität München

Lebendige Mathematik: 3 Zahlen und Operatoren

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Dienes, Zoltan P. 1916-2014 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Freiburg [u.a.] Herder 1974
Schriftenreihe:	Programm: Moderne Mathematik
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Umfang:	175 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3451169436

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adam_text	Titel: Bd. 3. Lebendige Mathematik. Zahlen und Operatoren Autor: Dienes, Zoltan P Jahr: 1974 Inhalt 1. Natürliche Zahlen und Zählen ............. 7 1.1 Grundlegendes über natürliche Zahlen......... 7 1.2 Erreichen der Stufe der Operation........... 10 1.3 „Wieviel?“ und Messen................ 13 1.4 Das Zählen....................... 18 1.5 Praktische Übungen, die zum Verständnis des Zählens führen.......................... 23 2. Additive Operatoren und ganze Zahlen ......... 36 2.1 Das „eins mehr“-Spiel................. 36 2.2 Das Erreichen der operativen Stufe.......... 38 2.3 Der erste Hinweis auf die additive Gruppe der ganzen Zahlen......................... 40 2.4 Vereinigung von Mengen und Addition........ 42 2.5 Differenzmenge und Subtraktion........... 44 2.6 Reihen von additiven Operatoren ........... 45 2.7 Operationen in gegebenen Zahlensystemen...... 51 2.8 Der Gebrauch der Mehrsystem-Blöcke........ 53 2.9 Klassifizierung von Eingabe-Ausgabe-Paaren..... 57 2.10 Die Folge der Familien von Eingabe-Ausgabe-Paaren . 58 2.11 Konkrete Verwirklichung der ganzen Zahlen, Addition 61 2.12 Subtraktion von ganzen Zahlen............ 64 2.13 Die additive Gruppe der ganzen Zahlen........ 66 3. Multiplikative Operatoren und die rationalen Zahlen . . 71 3.1 Die Multiplikation als ein binärer Operator ...... 71 3.2 Die Multiplikation als einstelliger Operator ...... 73 3.3 Regeln für Operatoren und ihre Inversen........ 75 3.4 Gliedern und Auswendiglernen............ 78 3.5 Gebrauch des Assoziativgesetzes zur Gliederung von Zahlbeziehungen.................... 80 5 3.6 Gebrauch von Quadrat- und Dreieckszahlen zum Gliedern ........................... 81 3.7 Zusammenfassen von Gliederungstabellen....... 83 3.8 Äquivalente Ketten von Operatoren .......... 85 3.9 Vereinfachung..................... 91 3.10 Bruchoperatoren.................... 93 3.11 Zusammenfassung der Vereinfachungsregeln..... 94 3.12 Die rationalen Zahlen.................. 96 3.13 Formale Arbeit mit den rationalen Zahlen....... 98 4. Das Distributivgesetz .................. 102 4.1 Die Multiplikation ist mit der Addition verträglich . . . 102 4.2 Verteilen (Distribuieren) des Multiplikators...... 106 4.3 Multiplikation mit der Basis-Zahl........... 107 4.4 Multiplizieren mit einem Vielfachen der Basis-Zahl . . 110 4.5 Multiplizieren mit einer Potenz der Basis-Zahl..... 113 4.6 Multiplizieren mit einem Vielfachen einer Potenz der Basis-Zahl........................ 113 4.7 Zusammengesetzte Multiplikation........... 114 4.8 Addition und Subtraktion von Paaren ganzer Zahlen . . 123 4.9 Multiplikation eines Paares ganzer Zahlen mit einer ganzen Zahl......................... 128 4.10 Multiplikation eines Paares ganzer Zahlen mit einem anderen Paar ganzer Zahlen.............. 133 4.11 Zusammenfassung der grundlegenden Regeln..... 138 4.12 Integritätsbereiche................... 142 4.13 Endliche Ringe und Felder............... 144 4.14 Vektorräume...................... 149 5. Divisionen und Faktoren ........... 154 5.1 Bildung von Divisionsoperatoren............ 154 5.2 Einfache Division.................... 157 5.3 Zwei Erklärungen der Division............. 159 5.4 Einige Voraussetzungen für die schriftliche Division . . 161 5.5 Schriftliche Division.................. 163 5.6 Wahl des Algorithmus................. 168 5.7 Primfaktorzerlegung.................. 169 5.8 Teilbarkeit und die Logischen Blöcke......... 172 5.9 Reste und die Logischen Blöcke............ 174 6
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