Verfügbarkeit: Quadratische Formen über Körpern | Technische Universität München

Quadratische Formen über Körpern:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Lorenz, Falko 1940- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1970
Schriftenreihe:	Lecture notes in mathematics 130
Schlagwörter:	Geometrischer Körper Körper Quadratische Form Körpertheorie Körper > Algebra
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS §0 Präliminari en 5 Definitionen 5 Diagonalform 7 Summe und Produkt quadratischer Formen 8 Wittscher Kürzungssatz 10 Eine Formel für Binärformen (0.10) 11 Bezeichnungen 11 Definition des Wittschen Hinges 15 Beispiele: reell abgeschlossene und endliche Grundkörper 15 §1 Ein Satz von Cassels 18 Satz von Cassels 18 Einsetzungsprinzip 20 Ein Teilformensatz 20 §2 Hunde und multiplikative Formen 22 Der Begriff der runden Form 22 Erzeugung runder Formen (2.3) 22 Beispiele 23 Zusammenhang mit der Theorie der multiplikativen Formen von Pfister 24- §3 Quadratsummen und die Stufe eines Körpers 27 Ein Satz von Pfister über Produkte von Summen von Quadraten (3.1) 27 Ein zweiter Beweis von 3« ! 28 Eine Verschärfung von 3.1 28 Die Stufe eines Körpers 31 Beispiele 32 §4 Torsionselemente, Nullteiler und nilpotente Elemente im Wittschen Ring 33 Eine Formel von Witt 35 Torsionselemente in 28 haben eine Zweier-Potenz als Ordnung 36 Nullteiler in S haben gerade Dimension 36 Nilpotente Elemente in K 37 §5 Ein Hasseprinzip für quadratische Formen über reellen Körpern 39 Beweis des Hauptsatzes (5-2) 40 §6 Der Satz 7 von Witt 41 Beschreibung des Wittschen Ringes durch Erzeugende und definierende Relationen 41 §7 Quadratische Formen über lokalen Körpern 43 Beweis eines Satzes von Springer mittels 6.1 43 §8 Quadratische Formen über nicht-reellen Körpern 45 W(k) ist 2-Torsionsgruppe für nicht-reelles k 45 x x2 K(k) ist endlich genau dann, wenn k /k endlich ist 46 Die Körperinvariante u 47 Eine Abschätzung von Kaplansky 49 §9 Quadratische Formen über reellen Körpern 50 Wittsche Ringe ohne Torsion 50 Einheiten in ?5S(k) für reelles k 50 Isomorphie von »/ Dt2 und kx/kX2 51 ?B(k) ist noethersch genau dann, wenn k nur endlich viele Quadratklassen besitzt 52 §10 Bemerkungen über Erweiterung des Grundkörpers 52 Quadratische Erweiterungen 52 Ein neuer Beweis für 4.4 54 Eine Formel von Pfister 54 Beweis eines Satzes von Springer 56 §11 Die Primideale in S(k) 57 Hauptsatz: Die Primideale entsprechen im wesentlichen den Ordnungen von k 60 Nilradikal und Jacobsonradikal von © 60 Neuer Beweis von 52 61 Beschreibung der Nullteiler in 53 64 §12 Quadratische Formen über Funktionenkörpern mit reell abgeschlossenem Grundkörper 65 Satz von Tsen; die Bedingung (T ) 65 Ein Hilfssatz von Witt (12.3) 66 Hauptsatz (12.4) 68 Überall isotrope Formen 72 LITERATUR 74 INDEX 75 LISTE DER ZEICHEN 77
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