Einige Grundbegriffe der topologischen Dynamik:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin u.a.
Springer
1972
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| Schriftenreihe: | Heidelberger Taschenbücher
98 Selecta mathematica 4 |
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| Beschreibung: | Enth. u.a.: Poincarés Wiederkehrsatz / Konrad Jacobs |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einige Grundbegriffe der topologischen Dynamik, von K. Jacobs . 1
§ 1. Einführung 1
§ 2. Ein einfacher Spezialfall 7
§ 3. Fastperiodische Punkte und minimal-invariante Teilmengen 8
§ 4. Ein Beispiel: der Satz von Kronecker 13
§ 5. Minimal-invariante Teilmengen und fastperiodische Punkte
im shift-Raum 15
§ 6. Anziehungszentren 17
§ 7. Anziehungszentren im shift-Raum 26
Literatur 29
Poincares Wiederkehrsatz, von K. Jacobs 31
§ 1. Grundbegriffe der Maßtheorie 32
§ 2. Dynamische Systeme 38
§ 3. Der Wiederkehrsatz von Poincare 43
§ 4. Der Wiederkehrsatz von Kac 46
§ 5. Die topologisierte Form des Poincareschen Wiederkehrsatzes 51
Literatur 56
Gleichverteilung mod 1, von K. Jacobs 57
§ 1. Drehungen des Einheitskreises 59
§ 2. Der Satz von Kronecker 60
§ 3. Mittelwerte stetiger Funktionen auf dem Einheitskreis ... 61
1. Stetige Funktionen auf dem Einheitskreis 61
2. Nahezu konstante Mittelwerte 62
3. Mittelwerte längs Vorwärtsbahnen 63
§ 4. Mittelwerte Riemann-integrabler Funktionen 66
§ 5. Interpretation mod 1 72
§ 6. Drehungen auf dem r-dimensionalen Tonus 75
§ 7. Kritik an den bisherigen Methoden 82
§ 8. Gleichverteilung und Heiratssatz 83
§ 9. Das Haarsche Maß auf kompakten Gruppen 88
Literatur 93
Markov-Prozesse mit endlichvielen Zuständen, von K. Jacobs . . 94
§ 1. Stochastische Matrizen und Abbildungen 99
§ 2. Das asymptotische Verhalten Markovscher Prozesse: Vor¬
studien 105
VII
1. Die Existenz von Fixvektoren 107
2. Der Ergodensatz für stochastische Matrizen 108
3. Ein Kriterium für Konvergenz von p, pp, ... gegen einen
universellen Punkt 111
§ 3. Die Methode der invarianten Mengen 116
§ 4. Die Methode der kompakten Halbgruppen 124
§ 5. Die Methode der Einheitswurzeln 135
Literatur 140
Konjunkturschwankungen, von J. Rosenmüller 143
§ 1. Einleitung 143
§ 2. Das Spinnwebmodell 146
§ 3. Multiplikator und Accelerationsprinzip 152
§ 4. Ein spieltheoretisches Modell 158
Literatur 173
Namen- und Sachverzeichnis 174
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