Verfügbarkeit: Kürzeste Wege in Graphen | Technische Universität München

Kürzeste Wege in Graphen: Algorithmen, Verfahrensvergleiche

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Domschke, Wolfgang 1944- (VerfasserIn)
Format:	Hochschulschrift/Dissertation Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Meisenheim am Glan Hain 1972
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adam_text	Titel: Kürzeste Wege in Graphen: Algorithmen, Verfahrensvergleiche Autor: Domschke, Wolfgang Jahr: 1972 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT I Â§ 1 Grundbegriffe der Graphentheorie 1 Â§ 2 Algorithmen zur Bestimmung kÃ¼rzester Entfernungen und Wege in Kostengraphen mit nichtnegativer Pfeilbewertung 8 2.1 Ãœberblick 8 2.2 Baumalgorithmen 10 2.2.1 EinschrÃ¤nkung der Problemstellung und Definitionen 10 2.2.2 Verfahren zur Bestimmung kÃ¼rzester Entfernungen und Wege in einem Kostengraphen mit gleicher Bewertung aller seiner Pfeile (MOORE-Algorithmus) 11 2.2.3 Algorithmus von FORD 14 2.2.4 Algorithmus von BELLMAN 17 2.2.5 Algorithmus von DANTZIG 20 2.2.6 Algorithmus von DIJKSTRA 22 2.2.7 Algorithmus von NICHOLSON 26 2.2.8 Sonstige Baumalgorithmen 33 2.3 Matrixalgorithmen 34 2.3.1 Problemstellung und Definitionen 34 2.3.2 Algorithmus von HASSE 34 2.3.3 Cascade-Algorithmus 37 2.3.4 Modifikation des Cascade-Algorithmus 42 2.3.5 Matrixalgorithmus von DANTZIG 43 2.3.6 Tripel-Algorithmus 46 2.4 Zerlegungsalgorithmen 49 2.4.1 Problemstellung und Definition 49 2.4.2 Algorithmus nach HÃ¼ 50 2.4.3 Algorithmus von LAND und STAIRS 55 2.4.4 Variante zum Tripel-Algorithmus 58 Â§ 3 Bestimmung kÃ¼rzester Entfernungen und Hege in Kostengraphen, die auch negativ bewertete Pfeile enthalten 61 3.1 Verwendbarkeit der in Â§2 beschriebenen Verfahren 61 3.2 Algorithmen zum Auffinden negativer Zyklen in Graphen 62 Â§ 4 ALGOL-Programme mit ErlÃ¤uterungen zu den Algorithmen aus Â§ 2; Vergleich des Rechenaufwands dieser Verfahren anhand ihrer Programme 67 4.1 Allgemeine ErlÃ¤uterungen und Verfahrensvergleiche 68 4.2 Bedeutung der in den Programmen verwendeten Ein- und Ausgabeparameter 77 4.3 Programm fÃ¼r Vergleiche von Algorithmen hinsichtlich der von ihnen benÃ¶tigten Rechenzeit 79 4.4 Programme und Rechenzeitvergleiche zu Baumalgorithmen 81 4.4.1 Programme zum MOORE-Algorithmus und ihr Vergleich 81 4.4.2 Programme zum FORD-Algorithmus und ihr Vergleich 84 4.4.3 Programm zum BELLMAN-Algorithmus 88 4.4.4 Programme und ErlÃ¤uterungen zu den Verfahren von DANTZIG und DIJKSTRA 90 4.4.5 Programm zum NICHOLSON-Algorithmus; Vergleich mit dem Verfahren von DIJKSTRA 95 4.4.6 Vergleich der Verfahren von FORD und BELLMAN lOO 4.4.7 Vergleich des MOORE-Algorithmus mit den Verfahren von FORD und DIJKSTRA 101 4.4.8 Vergleich der Algorithmen von FORD und DIJKSTRA 103 4.5 Programmierung und Vergleich der in Kapitel 2.3 dargestellten Matrix-Algorithmen 106 4.6 Vergleich des Tripel- und des DANTZIG (Matrix)- Algorithmus mit dem Verfahren von DIJKSTRA 112 4.7 Programme, Vergleiche und Kritik zu Zerlegungsalgorithmen 115 4.7.1 Programme 115 4.7.2 Vergleiche 118 4.7.3 Kritik an den Zerlegungsalgorithmen 122 ANHANG 123 Al Verwendete Bezeichnungen aus der Mengenlehre 123 A2 Bedeutung der wichtigsten in dieser Arbeit eingefÃ¼hrten Symbole 124 A3 Sachverzeichnis 125 LITERATURVERZEICHNIS 127
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