Verfügbarkeit: Das Grenzgebiet der elementaren und höheren Mathematik

Das Grenzgebiet der elementaren und höheren Mathematik: in ausgewählten Kapiteln

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Kommerell, Karl 1871-1962 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Leipzig Koehler 1936
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adam_text	Inhalt I. Kapitel. Der Begriff des Grenzwerts in der Elementarmathematik Seite § 1. Die Wurzelgrößen. Ausziehen einer Quadratwurzel nach Heron. Pytha¬ goreische Dreiecke 1 § 2. Berechnung beliebiger Wurzelgrößen 14 § 3. Berechnung von Numerus und Logarithmus mit Hilfe der Quadrat¬ zahlentabelle 18 § 4. Berechnung der Zahl n nach Cusanus 21 § 5. Huygens: ,,De circuli magnitudine inventa. Die Formeln von Huygens 28 § 6. Approximation der Kreisperipherie durch einbeschriebene und um¬ beschriebene regelmäßige Vielecke 34 § 7. Elementare Berechnung der zyklometrischen und trigonometrischen Funktionen 38 § 8. Untersuchungen aus dem Nachlaß von Gauß 44 § 9. Nachlaß von Gauß über das arithmetisch-geometrische Mittel .... 50 § 10. Berechnung der reellen Periode des elliptischen Integrals 1. Gattung durch das agM nach Gauß 52 § 11. Berechnung des unbestimmten elliptischen Integrals 1. Gattung durch das agM nach Gauß 55 § 12. Diophantische Gleichung a x — by= . Geometrische Betrachtungen 59 § 13. Analytische Auflösung der diophantischen Gleichung ax — by= 65 § 14. Die wichtigsten Eigenschaften der Kettenbrüche geometrisch abgeleitet 70 § 15. Unendliche Kettenbrüche. Rationale und irrationale Zahlen ... 76 § 16. Die transzendenten Zahlen von Liouville 78 § 17. Das Messen. Der Proportionallehrsatz. Flächenmessung 82 § 18. Proportionenlehre ohne Stetigkeitsbetrachtungen 92 § 19. Quadratur der Parabel. Summe der Quadrat- und Kubikzahlen. Der Satz von Fermat 102 II. Kapitel. Geometrische Transformationen § 20. Die Abbildung durch reziproke Radienvektoren (Inversion) 109 § 21. Zusammenhang der Inversion mit der stereographischen Projektion der Kugel 116 § 22. Die Zirkelkonstruktionen von Mascheroni 118 § 23. Anallagmatische Kurven und Flächen 121 VIII Inhalt Seite § 24. Elementargeometrische Behandlung der Dupinschen Zykliden . . . .123 § 25. Die Methode der Zentralprojektion 143 § 26. Beispiele zur Zentralprojektion. Photogrammetrie 153 § 27. Die allgemeine Kollineation 161 § 28. Die Lorentztransformation und die spezielle Relativitätstheorie .... 169 § 29. Der Satz von Ivory und die deformierbaren Hyperboloide von O. Henrici 176 § 30. Der Darboux-Königsche Planigraph und die Hyperboloide von O. Henrici 179 § 31. Die deformierbaren Kreisschnittmodelle der Flächen zweiter Ordnung von A. Brill 185 § 32. Die Spiraltransformation. Konische Spirale 189 § 33. Die Fokalkegelschnitte 194 III. Kapitel. Vektorrechnung und Algebra § 34. Die Eulersche Formel. Die Cayleyschen Gleichungen 201 § 35. Umkreisradius eines sphärischen Dreiecks 204 § 36. Vektorielle Begründung der sphärischen Trigonometrie 207 § 37. Elementare Begründung der sphärischen Trigonometrie für Eulersche und Möbiussche Dreiecke 214 § 38. Kürzester Abstand von zwei windschiefen Geraden 218 § 39. Verallgemeinerung des Ellipsenzirkels 219 § 40. Linienkoordinaten. Das Nullsystem. Vektorsysteme. Zentralachse eines Vektorsystems 221 § 41. Die Schraubenachse einer beliebigen Bewegung 233 § 42. Die Gleichungen dritten und vierten Grades 235 § 43. Elementargeometrische Konstruktion des regulären Siebzehnecks . . . 237
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