Verfügbarkeit: Asymptotische Methoden in der Theorie der nichtlinearen Schwingungen

Asymptotische Methoden in der Theorie der nichtlinearen Schwingungen: mit 5 Tabellen

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Bogoljubov, Nikolaj N. 1909-1992 (VerfasserIn), Mitropolʹskij, Jurij Alekseevič 1917-2008 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin Akad.-Verl. 1965
Schriftenreihe:	[Mathematische Lehrbücher und Monographien / 2] 18
Schlagwörter:	Asymptotische Methode Nichtlineare Schwingung
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS EinfÃ¼hrung 1 Kapitel I. Eigenschwingungen in quasiharmonischen dynamischen Systemen 33 Â§ 1. Aufbau asymptotischer LÃ¶sungen 33 Â§ 2. Konservative quasiharmonische Systeme 47 Â§ 3. Nichtlineare Eeibung 59 Â§ 4. Selbsterregte Schwingungssysteme 67 Â§ 5. StationÃ¤re Amplituden und ihre StabilitÃ¤t 75 Â§ 6. Aufbau stationÃ¤rer LÃ¶sungen 86 Â§ 7. Ã„quivalente Linearisierung nichtlinearer Schwingungssysteme 94 Â§ 8. Nichtlineare Schwingungssysteme mit langsam verÃ¤nderlichen Parametern 110 Kapitel II. Die Methode der Phasenebene 119 Â§ 9. Trajektorien in der Phasenebene. SingulÃ¤re Punkte 119 Â§ 10. Die Methode von LiJsnard 138 Â§ 11. Relaxationsschwingungssysteme 151 Â§ 12. Die Methode A. A. DoBODNizrir zur LÃ¶sung der van der PoLschen Gleichung 155 JKapitellll. Der EinfluÃŸ Ã¤uÃŸerer periodischer KrÃ¤fte 164 Â§ 13. Asymptotische Entwicklungen im â€žMchtresonanzfall 164 Â§ 14. â€žResonanzfÃ¤lle 180 Â§ 15. Einwirkung einer sinusfÃ¶rmigen Erregung auf einen niehtlinearen SchwinÂ¬ ger 197 Â§ 16. Einwirkung einer sinusfÃ¶rmigen Kraft auf ein nichtlineares System, dessen Federeharakteristik aus geradlinigen Abschnitten besteht . . . 212 Â§ 17. Parameterresonanz 225 Â§ 18. Einwirkung periodischer KrÃ¤fte auf ein Relaxationssystem 238 Â§ 19. Einwirkung â€žperiodischer KrÃ¤fte auf nichtlineare Systeme mit langÂ¬ sam verÃ¤nderlichen Parametern 250 KapitellV. Einfrequente Schwingungen in nichtlinearen Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden 267 Â§ 20. Einfrequente Eigenschwingungen in Systemen mit endlich vielen FreiÂ¬ heitsgraden 267 Â§ 21. Einfrequente Eigenschwingungen in Systemen mit endlich vielen Frei heitsgraden, die durch ein System von Differentialgleichungen zweiter Ordnung besehrieben werden 279 Â§ 22. Der EinfluÃŸ Ã¤uÃŸerer periodischer KrÃ¤fte auf einfrequente Schwingungen in Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden 291 XII Inhaltsverzeichnis Â§ 23. Untersuchung einfrequenter Schwingungen in nichtlinearen Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden beim Vorhandensein langsam verÃ¤nÂ¬ derlicher Parameter _. 302 Kapitel V. Die Mittelwertmethode 319 Â§ 24. Die Gleichungen erster NÃ¤herung und hÃ¶herer NÃ¤herungen nach der Mittelwertmethode 319 Â§ 25. Der Fall der schnell rotierenden Phase 341 Kapitel VI. BegrÃ¼ndung der asymptotischen Methoden 360 Â§ 26. BegrÃ¼ndung der Mittelwertmethode 360 Â§ 27. Transformation des Grundgleichungssystems 366 Â§ 28. Einige Eigenschaften der LÃ¶sungen der transformierten Gleichungen in der Umgebung der Gleichgewichtslage und geschlossener Bahnkurven . . 389 Â§ 29. Die Beziehung zwischen exakten und NÃ¤herungslÃ¶sungen der GrundgleiÂ¬ chung in einem unendlichen Intervall 412 Â§ 30. Periodische und fastperiodische LÃ¶sungen 420 Literatur 443 Namenverzeichnis 446 Sachverzeichnis 447
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