Probenahme von Pulvern und körnigen Massengütern: Grundlagen, Verfahren, Geräte
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Berlin u.a.
Springer
1979
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 . Einleitung I
2. Statistische Grundlagen 6
2.1 Häufigkeitsverteilung diskreter Merkmale 6
2.2 Summenhäufigkeit diskreter Merkmale 9
2.3 Arithmetischer Mittelwert und empirische Varianz
bei diskreten Verteilungen 10
2.4 Häufigkeitsverteilung kontinuierlicher Merkmale 12
2.5 Erwartungswert und Varianz eindimensionaler Wahr¬
scheinlichkeitsfunktionen 15
2.6 Zweidimensionale Verteilungsfunktionen 24
2.7 Erwartungswerte und Varianzen einer zweidimensio-
nalen Wahrscheinlichkeitsfunktion 26
2.8 Bedingte Erwartungswerte und Varianzen 35
2.9 Rechenregeln für Erwartungswerte und Varianzen 41
2.9.1 Eindimensionale Verteilungsfunktionen 41
2.9.2 Zweidimensionale Verteilungsfunktionen 43
2.9.3 Bedingte Verteilungsfunktionen 46
3. Stichprobenverteilungen 48
3.1 Begriff der Stichprobe 48
3.2 Stichprobe ohne Zurücklegen - Hypergeometrische
Verteilung 49
3.3 Stichprobe mit Zurücklegen 54
3.3.1 Binomialverteilung 54
3.3.2 Poissonverteilung 57
3.3.3 NormalVerteilung 59
4. Stichproben aus einer Grundgesamtheit mit beliebiger
Merkmalsverteilung 65
4.1 Stichproben mit Zurücklegen 65
4.2 Stichproben ohne Zurücklegen 66
5. Rückschluß von der Stichprobe auf die Grundgesamt¬
heit (Konfidenzintervalle) 70
5.1 Stichprobe bei bekannter Varianz der Grundge¬
samtheit 70
VIII
5.2 Normalverteilte Grundgesamtheiten mit bekannter
Varianz 72
5.3 Stichproben aus normalverteilten Grundgesamt¬
heiten bei unbekannter Varianz 75
5.3.1 Chi-Quadrat-Verteilung (Konfidenzinter-
vall für empirische Varianzen) 75
5.3.2 Die t-Verteilung (Konfidenzintervalle für
Mittelwerte bei unbekannter Varianz) 78
Stichprobenverfahren 82
6.1 Zufällige und systematische Probenahme 82
6.2 Geschichtete Stichprobe 85
6.3 Proportionale Aufteilung bei geschichteter Stichprobe 90
6.4 Kostenoptimale Auswahl bei geschichteter Stichprobe 92
6.5 Beispiel einer geschichteten Probenahme 100
6.6 Mehrstufige Stichprobe 105
6.7 Kostenoptimale Auswahl bei mehrstufiger Stichprobe 114
6.8 Beispiel einer Stufenprobenahme 121
6.9 Doppelte Probenahme bei Massengütern 126
Probenahme aus einer Zufallsmischung 131
7.1 Probenahme aus einem Zweistoffgemisch mit kon¬
stanter Partikelzahl n 131
7.1.1 Varianz der Anzahlkonzentration 131
7.1.2 Varianz der Massenkonzentration 135
7.2 Probenahme aus einem Mehrstoffgemisch bei kon¬
stantem Probenumfang n 140
7.3 Probenahme aus einer Zweikomponentenmischung kon¬
stanter Masse (bzw. Feststoffvolumen) 141
7.3.1 Problematik einer Zufallsmischung aus zwei
Gleichkornfraktionen beliebiger Größe 141
7.3.2 Zufallsmischung zweier Gleichkornfraktionen,
wobei die Kornmasse der einen Komponente ein
ganzzahliges Vielfaches der ..anderen ist. 146
7.4 Zufallsmischung mehrerer Komponenten ungleicher
Korngröße mit konstanter Probemasse 150
7.5 Zufallsmischung zweier Korngrößenverteilungen 157
7.6 Zufallsmischung für Suspensionen 170
IX
8. Probenahme im Probeteiler 175
8.1 Varianz der Anzahlkonzentration bei zwei und mehr
Komponenten 175
8.2 Varianz der Massenkonzentration bei zwei und mehr
Komponenten mit verschiedenen Gleichkornfraktionen 180
8.3 Varianz der Anzahl- und Massenkonzentration bei
einem Zweistoffgemisch mit verschiedenen Korn¬
größenverteilungen 184
8.4 Experimente mit einem Rotationsprobenteiler der
Firma Retsch 186
9. Probenahme bei der Korngrößenanalyse 190
9.1 Ziel und Durchführung der Probenahme 190
9.2 Probenahmefehler einer Anzahlsummenverteilung bei
konstanter Teilchenzahl n 192
9.3 Probenahmefehler einer Volumensummenverteilung bei
konstanter Teilchenzahl n 195
9.4 Probenahmefehler einer Volumensummenverteilung bei
konstanten Probemassen bzw. Probefeststoffvolumina 198
9.5 Probenahmefehler einer Anzahlsummenverteilung bzw.
einer Volumensummenverteilung bei einer Probenahme
aus einer Suspension mit konstantem Suspensions¬
volumen 201
9.6 Probenahmefehler beim Probeteilen 205
9.6.1 Anzahlsummenverteilung 2O5
9.6.2 Volumensummenverteilung 205
10. Probenahmefehler bei Erzen und festen Brennstoffen 209
11. Untersuchung von Zufallspackungen 215
11.1 Definition und Problemstellung 215
11.2 Beziehung zwischen Flächen- und Volumenporosität 217
11.3 Test auf Zufallspackung 218
11.4 Korngrößenanalyse durch Bestimmung der Durchmesser
der geschnittenen Feststoffteilchen 220
11.4.1 Bestimmung aller Momente M der
Kugeldurchmesserverteilung aus dem
Moment Mj! o der Schnittkreisdurch¬
messerverteilung 221
11.4.2 Lösung der Integralgleichung 225
X
11.4.3 Bestimmung der Kugeldurchmesservertei¬
lung mit Hilfe eines Histogramms der
Schnittkreisdurchmesser 231
12. Probenahme aus Nichtzufallsmischungen 236
12.1 Systematische Varianz 236
12.2 Korrelationslänge, Korrelogramm 238
13. Probenahme vom Band 242
13.1 Varianz innerhalb und zwischen Bandab¬
schnitten der Länge L 242
13.2 Beurteilung vorgegebener Mengen bei Zufalls¬
entnahme und systematischer Probenahme vom
Band 251
14. Probenahmegeräte 258
14.1 Probenahmegeräte für Flüssigkeiten 258
14.2 Probenahmegeräte für Gase und Stäube 262
14.3 Probenahmegeräte für körniges und stückiges
Gut 266
14.4 Probeteiler 271
Literaturverzeichnis 273
Sachverzeichnis 3O1
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