Rechnerorientierte Darstellung beliebig geformter Bauteile:
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Veröffentlicht: |
München u.a.
Hanser
1980
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BELIEBIG GEFORMTER BAUTEILE
INHALTSVERZEICHNIS Seite
1 Einleitung 5
2 Problematik der rechnerorientierten Darstellung analytisch 14
nicht beschreibbarer Kurven und Flächen am Beispiel eines
komplexen Bauteils 3
3 Auswahl eines Verfahrens für die näherungsweise Darstel- 23
lung analytisch nicht beschreibbarer Kurven und Flächen
3 1 Anforderungen an Kurven- und Flächendarstellungen aus 23
der Sicht des CAD-Anwenders
3-2 Kurven- und Flächenapproximation 25
321 Mathematische Verfahren 25
J22 Darstellungen von Kurven in Parameterform 29
3221 Kurvendefinition nach FERGUSON 29
3222 LAGRANGE-Interpolation 30
3223 Interpolation mit kubischen Splines 32
3224 Kurvendefinition nach BEZIER 34
3225 Kurvendefinition mit B-Splines 41
3226 Untersuchungen über die Güte der mit 48
der BEZIER- und der B-Spline-Interpola-
tion dargestellten Kurven
323 Interpolation einer Fläche durch Polynome
324 Darstellung von Flächen in Parameterform
3241 Flächendarstellung nach FERGUSON
3242 Flächendarstellung nach COONS
3243 Flächendarstellung nach BEZIER
3244 Flächendarstellung mit B-Splines
325 Zusammenfassung
4, Erzeugung rechnerinterner Darstellungen von beliebig
geformten Bauteilen mit dem System COMPAQ
4 1 Aufbau des 3D-Geometrieverarbeitungssystems COMPAC
4 2 Beschreibung von Bauteilen
4 3 Beschreibung von Bauteilen im COMPAC-System
431 Analytisch beschreibbare Bauteile
432 Analytisch nicht beschreibbare Bauteile
4321 Rotationskörper
4322 Profilkörper
4323 Beliebig gekrümmte Flächen
4324 Modifikation von Volumenelementen
4 4 Rechnerinterne Darstellung von Bauteilen
441 Allgemeines
442 Das rechnerinterne Modell von analytisch nicht
beschreibbaren Bauteilen
4421 Rotationskörper
4422 Profilkörper
4 11 2*3 Beliebig gekrümmte Flächen
4■4 - 3 Rechnerinternes Modell
von Bauteilen aus analy
tisch beschreibbaren
Flächen
und beliebig gekrümmten
4 5 Interakive Manipulation von Bauteilen 94
451 Voraussetzungen für die interaktive Manipulation 94
4 5 2 Manipulation an B-Spline-Fläehen 96
4 6 Durchdringungen von analytisch nicht beschreibbaren 98
Flächen-
4,6 1 Allgemeine Vorgehensweise für die Berechnung von 98
Flächendurchdringungen
462 Vorgehensweise bei B-Spline-Flächendurchdringungen 104
463 Abschätzen des Durchdringungsbereiches 107
464 Sortieren der Durchdringungspunkte zu Kurven 109
465 Durchdringung von B-Spline-Rotationsflachen mit 111
Kegel-, Zylinder- oder ebenen Flächen
466 Durchdringung von B-Spline-Profilflächen mit 123
Kegel - Zylinder- oder ebenen Flächen
467 Durchdringung von B-Spline-Flächen mit 133
Kegel-, Zylinder- oder ebenen Flächen
468 Aufteilung der analytisch nicht beschreibbaren 136
Flächen
469 Zusammenfassung 142
Graphische Darstellung beliebig geformter Bauteile 14^1
5 1 Verarbeitungsschritte zur automatisierten Zeichnungs- 144
erstellung
5 2 Methoden für die Sichtbarkeitsuntersuchung 154
521 Allgemeines 154
522 Flächen-Methode 154
523 Flächen-Punkt-Methode 155
5 3 Überblick und Vergleich der verschiedenen Sichtbar
keitsverfahren
5 4 Ein Sichtbarkeitsverfahren für die Untersuchung von
ebenen und gekrümmten Flächen
541 Einordnung ln die verschiedenen Methoden und 171
Verfahren
542 Generierung von Sichtkanten und virtuellen 172
Flächen
5421 Analytisch beschreibbare Flächen 172
5422 Rotations- und Profilflächen mit 175
analytisch nicht beschreibbaren Kurven
% als Erzeugende
5423 Analytisch nicht beschreibbare Flächen 178
543 Sortierung der potentiell sichtbaren Flächen 179
544 Konturanalyse und Ausblenden der verdeckten 186
Kanten
5 5 Schattieren von Bauteildarstellungen 196
6- Erweiterung der Anwendungsmöglichkeiten des COMPAC-Systems 199
für die Fertigung
6 1 Automatisches Berechnen und Darstellen von Verrundungen 199
6 2 Erzeugen der Geometriedaten für
analytisch nicht beschreibbarer
die NC-Fertigung
Flächen
7 Zusammenfassung
8- Schrifttum
9 Anhang
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