Verfügbarkeit: Angewandte Matrizenrechnung | Technische Universität München

Angewandte Matrizenrechnung: 40 BASIC-Programme, 12 Anwendungen

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Herrmann, Dietmar (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Braunschweig [u.a.] Vieweg 1985
Schriftenreihe:	Anwendung von Mikrocomputern. 10.
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adam_text	VI Inhaltsverzeichnis Vorwort V 1 Einführung und Bezeichnungsweisen 1 2 Grundlegende Matrizenoperationen 8 2.1 Potenz einer Matrix 8 2.2 Matrizen Funktion 10 2.3 Matrizenpolynom 16 2.4 Matrizengleichung/Inversion 20 2.5 Reelle oder komplexe Determinante 23 2.6 Rang einer ganzzahligen Matrix 30 2.7 Test auf Positiv Defmitheit 33 2.8 Charakteristisches Polynom 36 2.9 Jacobi Rotation 39 3 Lineare Gleichungssysteme 44 3.1 Gauß Elimination 44 3.2 Konjugierte Gradienten Methode 48 3.3 Lineares ganzzahliges Gleichungssystem 52 3.4 Komplexes Gleichungssystem 56 4 Geometrie 60 4.1 Rotationsmatrix 60 4.2 Projektionsmatrix 63 5 Algebra 67 5.1 Relationsmatrix 67 5.2 Permutationsmatrix 71 6 Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik 74 6.1 Bayes Matrix 74 6.2 Kovarianz und Korrelationsmatrix 77 6.3 Reguläre Markowketten 81 6.4 Absorbierende Markowkette 86 Inhaltsverzeichnis VII 7 Optimierung 92 7.1 Simplexverfahren 92 7.2 Quadratische Optimierung 98 7.3 Optimale Zuordnung 102 8 Graphentheorie 109 8.1 Erreichbarkeitsmatrix eines gerichteten Graphen 109 8.2 Distanzmatrix eines bewerteten Graphen 111 9 Spieltheorie 114 9.1 Matrixspiel 114 10 Soziologie 121 10.1 Dominanzmatrix 121 10.2 Erkennung von Cliquen 123 11 Codierungstheorie 126 11.1 Erzeugung von Codewörtern 126 11.2 Decodierung von Codewörtern 128 12 Kryptologie 132 12.1 Verschlüsselung nach Hill 132 13 Wirtschaft Operations Research 135 13.1 Leontief Modell 135 13.2 Gozinto Matrix 138 14 Biologie — Ökologie 143 14.1 Altersverteilung einer Population 143 14.2 Ökosystem mehrerer Spezies 147 15 Chemie 151 15.1 Chemische Reaktion 151 16 Technische Mechanik 154 16.1 Allgemeines symmetrisches Eigenwertproblem 154 17 Elektrotechnik 158 17.1 Elektrisches Netzwerk 158 18 Astronomie 161 18.1 Umrechnung von Sternkoordinaten 161 VIII Inhaltsverzeichnis 19 Numerische Beispiele 165 19.1 Lösung eines homogenen Gleichungssystems 165 19.2 Lösung eines inhomogenen Gleichungssystems 166 19.3 Cramersche Regel 167 19.4 Lösung von simultanen Gleichungssystemen 168 19.5 Normalform einer symmetrischen Matrix 169 19.6 Normalform einer normalisierbaren Matrix 172 19.7 Normalform einer nichtdiagonalähnlichen Matrix 174 19.8 Lösung eines linearen Differentialgleichungssystems 176 19.9 Lösung einer nichtlinearen Matrixgleichung 177 19.10 Hauptachsentransformation eines Trägheitstensors 178 19.11 Klassifikation von Flächen 2. Ordnung 180 19.12 Aufstellen einer Schaltermatrix 182 20 Literaturverzeichnis 184 21 Stichwortverzeichnis 186
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