Statistische Analysen: mathematische Methoden der Planung und Auswertung von Versuchen ; mit einem Anhang ALGOL-Programme
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Fachbuchverl.
1975
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Mathematik für Ingenieure
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Grundlagen. . . .¦ 11
1.1. Matrizen, Vektoren, Determinanten 11
1.2. Ableitungen von Linearformen und quadratischen Formen 20
1.3. Zufällige Vektoren und mehrdimensionale jSTormalverteilung 28
1.4. Lineare Transformationen normalverteilter zufälliger Vektoren 30
1.5. Wahrscheinlichkeitsverteilungen zufälliger quadratischer Formen — £* Verteilung
— I Verteilung 40
1.6. Stichproben und Stichprobenfunktionen — t Verteilung 47
1.7. Signifikanztests — Punktschätzungen — Konfidenzintervalle 50
2. Das allgemeine lineare Modell der Mathematischen Statistik 58
2.1. Definition und Matrixform des allgemeinen linearen Modells 58
2.2. Die Methode der kleinsten Quadrate als Sehätzprinzip 63
2.3. Das Gauss—Markov Theorem 71
~ 2.4. Reparametrisation 83
2.5. Eine kanonische Darstellung linearer Modelle und eine Punktschätzimg für r2 . . 92
2.6. Einfacher und doppelter ? Test 101
2.7. Konfidenzintervalle für schätzbare ^Funktionen 108
2.8. Ein Test zum Prüfen linearer Hypothesen 113
2.9. Linearitätstest von R. A. Fisher 123
3. Regressionsawtlyse — Modell I 129
3.1. Das Modell der linearen Regression 129
3.2. Punktschätzungen und Konfidenzintervalle für Regressionskoeffizienten und Re
gressionsfunktionen 134
3.3. Tests zum Prüfen von Hypothesen bez. der Regressionskoeffizienten 144
3.4. Lineare Regression mit unterschiedlicher Genauigkeit 152
3.5. Quasilineare Regression 156
3.6. Box WiLSON Methode 173
4. Varianzanalyse — Modell 1 191
4.1. BABTLETT Test 192
4.2. Einfache Klassifikation im Modell I 194
4.3. Lineare Kontraste (ScHEFFi Test und EVOP Programme) 202
8 Inhaltsverzeichnis
4.4. Kreuzklassifikation im Modell I (ohne Wiederholungen) 210
4.5. Additivitätstest von Tttkey 218
4.6. Kreuzklassifikation im Modell I (mit Wiederholungen in gleicher Anzahl) .... 222
4.7. Kreuzklassifikation im Modell I (mit Wiederholungen in ungleicher Anzahl) . . . 229
4.8. Zweifache hierarchische Klassifikation im Modell I 240
5. Kovarianzanalyse 246
5.1. (1,1) Klassifikation der Kovarianzanalyse (einfache Klassifikation mit einer Ko
variablen) 246
5.2. (2,1) Klassifikation der Kovarianzanalyse (zweifache Klassifikation ohne Wieder¬
holungen mit einer Kovariablen) 254
5.3. (2,2) Klassifikation der Kovarianzanalyse (zweifache Klassifikation ohne Wieder¬
holungen mit zwei Kovariablen) 259
ö. Diskriminanzanalyse 266
6.1. Diskriminanzanalyse — Typ 2 266
6.2. Diskriminanzanalyse — Typ N (N 2) 277
7. Varianzanalyse Modell II 283
7.1. Einfache Klassifikation im Modell II 283
7.2. Kreuzklassifikation im Modell II (mit Wiederholungen in gleicher Anzahl) .... 291
7.3. Zweifache hierarchische Klassifikation im Modell II 296
7.4. Kreuzklassifikation im gemischten Modell (mit Wiederholungen in gleicher Anzahl) 303
8. Korrelationsanalyse (Begressionsanalyse — Modell II) 309
8.1. Korrelationsanalyse mittels des einfachen Korrelationskoeffizienten 309
8.2. Korrelationsanalyse mittels der partiellen Korrelationskoeffizienten 318
8.3. Korrelationsanalyse mittels der multiplen Korrelationskoeffizienten 324
9. Absehließende Bemerkungen 328
Anhang: ALGOL Progmmme 330
AI. Hinweise für den Benutzer 330
A 2. Programme zur Regressionsanalyse 332
A2.1. LTEST: Linearitätstest von R. A. Fisher 332
A2.2. HEGRES: Lineare Regressionsanalyse 332
A2.3. QUASI: Quasilineare Regressionsanalyse 335
A 2.4. VERGLEICH: Vergleich zweier Regressionsgeraden 339
A3. Programm zur Diskriminanzanalyse: DISKR1 342
A 4. Programme zur Varianzanalyse 344
A4.1. BTEST: BARTLETT Test 344
A4.2. ATEST: Additivitätstest von Tukey 345
A4.3. ANOVA: Streuungszerlegung, Testgrößen, Punktsehätzungen 346
A4.4. ***VARIANZANALYSE***: Rahmenprogramm für A 4.1., A 4.2. und A 4.3. . .353
A 4.5. STEST: ScmäFFE Test 261
Inhaltsverzeichnis 9
A 5. Programm zur Kovarianzanalyse: KOVA 362
A 6. Programme für Matrizenoperationen: MATMAT, MATVEK, VEKMAT, TRAMAT,
INVMAT 365
A7. Tafel I: Quantile ;$;„ der ^ Verteilungen 368
A8. Tafel II: Quantile tß.„ der J Verteilungen 369
A9. Tafel III: Quantile Fß;nii„2 der F Verteilungen 370
Literaturverzeichnis 372
Dreifache Klassifikation ohne Wiederholung 374
Sachwortverzeichnis 376
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