Verfügbarkeit: Funktionentheorie | Technische Universität München

Funktionentheorie:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Rühs, Fritz 1920-1997 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften 1976
Ausgabe:	Dritte, berichtigte Auflage
Schriftenreihe:	Hochschulbücher für Mathematik 56
Schlagwörter:	Funktionentheorie Einführung
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adam_text	INHALT I. Die komplexen Zahlen 9 § 1. Der Körper der komplexen Zahlen 9 § 2. Die Rechenoperationen in der Gaußschen Zahlenebene 14 § 3. Die Riemannsche Zahlenkugel 28 § 4. Komplex wertige Funktionen einer komplexen Veränderlichen 34 §5. Die analytische Landschaft 43 II. Analytische Funktionen 47 § 1. Stetigkeit und Differenzierbarkeit im Komplexen 47 § 2. Konforme Abbildung 56 § 3. Die bilineare Punktion 64 § 4. Die Funktion w = z und der Begriff der Riemannschen Fläche 79 § 5. Der Logarithmus, die trigonometrischen Funktionen und die allgemeine Potenz . . 86 III. Integration analytischer Funktionen 94 § 1. Komplexe Integration 94 § 2. Einfach zusammenhängende Gebiete und der Integralsatz von Cauchy .... 97 § 3. Mehrfach zusammenhängende Gebiete und der Cauchysche Residuensatz .... 104 § 4. Die Cauchyschen Integralformeln 109 §5. Folgerungen aus den Cauchyschen Integralformeln 117 § 6. Die Greensche Funktion und die erste Randwertaufgabe der Potentialtheorie . . 125 § 7. Das harmonische Maß 141 § 8. Sätze vom Phragmen Lindelöfschen Typ 147 TV. Reihenentwicklungen analytischer Funktionen 151 § 1. Potenzreihen 151 § 2. Die Taylorreihe 157 § 3. Über das Verhalten analytischer Funktionen auf dem Konvergenzkreis 162 § 4. Die Laurentreihe 168 § 5. Über die isolierten singulären Stellen einer eindeutigen analytischen Funktion . . 177 § 6. Analytische Fortsetzung 190 § 7. Algebraische Funktionen 198 Inhalt 7 Y. Spezielle eindeutige Funktionen . . , 205 A. Ganze Funktionen 205 § 1. Faktorisierung ganzer Funktionen 205 § 2. Klassifikation nach der Wachstumsordnung 213 § 3. Die Sätze von Picakd 229 B. Meromorphe Funktionen 240 §4. Partialhruchzerlegung meromorpher Funktionen 240 § 5. Charakteristische Funktion und Ordnung meromorpher Funktionen 254 C. Elliptische Funktionen 263 § 6. Die Weierstraßschen elliptischen Funktionen 263 § 7. Die Jacobischen elliptischen Funktionen 290 § 8. Elliptische Integrale 314 § 9. Transformation der elliptischen Funktionen 331 VI. Anwendungen des Regiduenkalküls 354 § 1. Auswertung bestimmter Integrale 354 §2. Reihensummierung 365 § 3. Integraltransformationen 372 § 4. Asymptotische Auswertung von bestimmten Integralen 396 VII. Anwendungen auf Funktionen der mathematischer Physik 409 § 1. Die r Funktion 409 § 2. Integraldarstellungen der Zylinderfunktionen , • ¦ 431 §3. Kugelfunktionen 462 VIII. Konforme Abbildung und ebene Felder 474 § 1. Beispiele für die Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete auf das Kreis innere . 474 § 2. Die Schwarz Christoffelsche Formel 482 § 3. Der Riemannsche Abbildungssatz 489 § 4. Ränderzuordnung und Verzerrung 494 § 5. Über die konforme Abbildung zweifach zusammenhängender Gebiete 500 § 6. Ebene Felder 502 Literaturhinwelse 521 Namen und Sachverzeichnis 523
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