Die Milnorgitter der exzeptionellen unimodularen Singularitäten:
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| Veröffentlicht: |
Bonn
Mathematischen Institut der Universität Bonn
1983
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Einleitung 1
§ 1. Definitionen 7
1.1. Gitter 7
1.2. Spiegelungsgruppen 9
1.3. Isotropie Fahnenkomplexe 12
1.4. Symmetrische Gebiete 14
1.5. Quotientenkomplexe 16
1.6. Bally Borel Kompaktlfizierung 19
1.7. Stabilisatorgruppen und Spitzen 20
1.8. Kongruenzuntergruppen 21
1.9. Die Gitter L 22
1.10. Wurzelgitter 27
1.11. Mllnorgltter 29
1.12. Unimodulare Singularitäten 33
1.13. Hyperbolische und parabolische Gitter 38
1.14. Monodromiegruppen 40
1.15. Deformationsdiagramme 41
1.16. Die Grenzschicht 44
1.17. Liste von Symbolen 47
§ 2. Ergebnisse 50
§ 3. Diskriminantenformen 55
3.1. Definition der Diskriminantenformen 55
3.2. Diskriminantenformen und Mllnorgitter 57
3.3. Klassifikation der Diskriminantenformen 57
3.4. Beschreibung der Diskriminantenformen der L 60
pqr
3.5. Berechnung der exzeptionellen Diskriminanten¬
formen 66
3.6. Isotrope Untergruppen 69
3.7. Die isotropen Untergruppen der exzeptionellen
Diskriminantenformen 72
§ 4. Isotrope Untergitter vom Rang 1 76
4.1. Isotrope Untergitter und isotrope Unter¬
gruppen 76
4.2. Die Klassifikation isotroper Untergitter
vom Rang 1 82
4.3. Isotrope Untergitter vom Rang 1 in den
exzeptionellen Gittern 89
§ 5. Isotrope Untergitter vom Rang 2 91
5.1. Exzeptionelle definite ternäre Formen 92
5.2. Exzeptionelle definite Formen höheren Ranges 102
5.3. Binäre Null Formen 105
5.4. Normalformen für Klassen isotroper Unter¬
gitter 115
5.5. 0(L) Klassen isotroper Untergitter von L 136
5.6. Kongruenzuntergruppen und ihre Spitzen 140
5.7. Stabilisatorgruppen isotroper Untergitter 177
5.8. 0*(L) Klassen isotroper Untergitter von L 194
5.9. Die Isotropie Fahnenkomplexe der exzeptio¬
nellen Milnorgitter 2OO
§ 6. Geometrische Untergitter 209
Literatur
Verzeichnis der Tabellen
1. Deformationsdiagramme 43
2. Grobe Deformationsdiagramme 45
3. Konfigurationsdiagramme 52
4. Diskrlmlnantenformen der T 68
5. Zahl Isotroper Untergruppen von Diskriminanten
formen 71
6. Isotrope Untergruppen exzeptioneller Diskrlminanten
formen 75
7. Isotrope Untergitter vom Rang 1 In exzeptionellen
Gittern 90
8. Einbettungen der N* in unimodulare Gitter 100
pqr
9. Negativ deflnlte L mit L X U _L U » L 1O3
10. Diskriminantenformen binärer Nullformen 108
11. EinklasEige Geschlechter binärer Null formen 110
12. Kongruenzuntergruppen mit bljektiver Spitzenab¬
bildung 176
13. Isotrope Untergitter vom Rang 2 in exzeptionellen
Gittern 208
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