Verfügbarkeit: Homotopie rationnelle | Technische Universität München

Homotopie rationnelle: modèles de Chen, Quillen, Sullivan

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Tanré, Daniel (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Französisch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1983
Schriftenreihe:	Lecture notes in mathematics 1025
Schlagwörter:	Homotopietheorie Homotopie Modell Rationale Homotopietheorie
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adam_text	TABLE DES MATIERES CHAPITRE 0 INVENTAIRE ALGEBRIQUE. ! 1. Espaces vectoriels différentiels gradués. 2 2. Algèbres différentielles graduées commutatives. 6 3. Coalgèbres différentielles graduées. 10 4. Algèbres de Lie différentielles graduées. 14 5. Algèbres de Hopf différentielles graduées. 17 6. Constructions Bar et Cobar. 21 CHAPITRE I LIAISON ENTRE ALGEBRES COMMUTATIVES ET ALGEBRES DE LIE DIFFERENTIELLES GRADUEES. 23 1. Foncteurs C et L^. 24 2. Origine : foncteurs C et !.. 28 3. Propriétés. 31 4. Exemples. 35 CHAPITRE II ALGEBRE HOMOTOPIQUE ¦ 39 1. Catégorie modèle fermée. 40 2. Homotopie dans une catégorie modèle fermée. 41 3. Exemples : ADGC et LDG. 44 4. Modèles d un objet. 46 5. Homotopie dans LDG . 49 6. Conservation de 1 homotopie par C et L^. 58 7. Résolutions de Tate Jozefiak. 63 8. TJ résolutions et algèbres de Lie. 65 CHAPITRE III MODELES DE QUILLEN ET DE SULLIVAN D UN ESPACE. 73 1. Pont entre l algèbre et la topologie. 74 2. Modèle de Sullivan et topologie. 77 3. Modèle de Quillen d un espace. 83 4. Cas particuliers. 89 5. Modèles de O 2 et K(d},2) * S5. 90 6. Modèle de Quillen et suite spectrale d Eilenberg Moore. 94 7. Modèle de Sullivan et suite spectrale de Quillen. 97 CHAPITRE IV MODELE DE CHEN D UN ESPACE. 100 1. Connexion homologique formelle. 101 2. Connexion homologique formelle et modèle de Quillen. 102 3. Transport de connexion et algèbre de Hopf. 105 CHAPITRE V CROCHETS DE WHITEHEAD ET PRODUITS DE MASSEY D ORDRE SUPERIEUR. 109 1. Crochet de Whitehead d ordre supérieur. 110 2. Modèles du bouquet garni. 112 3. Crochet algébrique d ordre supérieur. 115 4. Produits de Massey universels) 116 5. Produits de Massey matriciels et bouquets composés. 120 6. Dualité entre produits deMassey rationnelsde classes 122 sphériques et crochets de Whitehead itérés. 7. Structures d ordre supérieur et différentielles de suites spectrales. 129 CHAPITRE VI MODELE DE QUILLEN D UNE FIBRATION ET SUITE SPECTRALE D EILENBERG MOORE. 133 1. LDG modèle surjectif d une fibration. 135 2. Construction d un modèle de Quillen surjectif. 137 3. Suite spectrale d Eilenberg Moore et foncteur cochaînesC*. 141 4. Suite spectrale d Eilenberg Moore et modèle de Quillen. 148 5. Exemples. 150 CHAPITRE VII MODELE DE QUILLEN D UNE FIBRATION ET CLASSIFIANT. 157 1. Modèle minimal du produit de deux espaces. 160 2. Classifiant algébrique. 161 3. Théorèmes de classification algébrique. 165 4. Fibration algébrique universelle. 167 5. Modèles d une fibration. 170 6. Exemples. 174 7. Démonstrations du § 1. 179 8. Démonstrations du § 5. 183 9. Démonstrations du S 3. 186 BIBLIOGRAPHIE. 198 INDEX TERMINOLOGIQUE. 205 INDEX DES NOTATIONS. 210
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Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort