Verfügbarkeit: Lehrbuch Statistik | Technische Universität München

Lehrbuch Statistik: Einstieg und Vertiefung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Leonhart, Rainer 1970- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Bern Hogrefe 2022
Ausgabe:	5., überarbeitete Auflage
Schriftenreihe:	Psychlehrbuch plus
Schlagwörter:	Sozialwissenschaften Statistik Sozialwissenschaft Methoden der Forschung Multivariate Verfahren Clusteranalyse deskriptive Statistik Lehrbücher Faktorenanalyse Lehrbuch Sozialpsychologie Psychologie Varianzanalyse
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Beschreibung:	Literaturverzeichnis Seite 817-820
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ISBN:	9783456862583

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adam_text	Inhaltsverzeichnis I Einführung 1 1 Über den Umgang mit Statistik 3 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Statistik richtig lehren und lernen............................................................. Testergebnisse richtig interpretieren...................................................... Einfluss des Zufalls................................................................................... Die Interpretation von Zusammenhängen................................................ Darstellung statistischer Ergebnisse ...................................................... Fehlinterpretation von Querschnittstudien............................................. Lügen mit Statistik................................................................................... Zusammenfassung ................................................................................... 3 6 8 11 12 17 18 19 II Deskriptive Statistik 21 2 23 Messen und Skalenniveau 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3 Maße der Zentralen Tendenz und der Dispersion 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 Grundlagen deskriptiver Statistik................................................................. 23 Messen........................................................................................................... 24 Definition des Skalenniveaus........................................................................ 32 Transformationen auf andere Skalenniveaus.............................................. 35 Messfehler........................................................................................................ 39 Zusammenfassung ........................................................................................40 Aufgaben....................................................................................................... 40 43 Häufigkeiten und Kategorien........................................................................ 43 Maße der Zentralen Tendenz........................................................................ 50 Maße der Dispersion.....................................................................................58 Schiefe und Exzess einer Verteilung........................................................... 74 NormalVerteilung........................................................................................... 77 Transformationen zur Standardisierung........................................................ 79 Normierung und Normalisierung..................................................................83 Zusammenfassung .................................................................................... 85 Aufgaben........................................................................................................ 86 Grafische Darstellungen 89 4.1 Allgemeine Anmerkungen zur Erstellung von Grafiken....................... 89 4.2 Verschiedene Darstellungsformen .............................................................. 90 4.3 Zusammenfassung ...................................................................................... 101 x Inhaltsverzeichnis 4.4 Aufgaben.....................................................................................................101 5 Vorbereitung von Daten für die statistische Analyse 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 III 6 Einfache inferenzstatistische Verfahren Wahrscheinlichkeitstheorie 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 7 8 137 173 Stichproben und Population........................................................................ 173 Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren........................................................ 175 Nicht-zufallsgesteuerte Auswahlverfahren...............................................178 Allgemeines lineares Modell und Parameterschätzung............................180 Konfidenzintervalle.................................................................................... 186 Verschiedene Standardfehler..................................................................... 191 Zusammenfassung .....................................................................................193 Aufgaben.................................................................................................... 194 Einführung in die inferenzstatistische Hypothesenprüfung 8.1 8.2 8.3 135 Grundlagen............................................................................................... 137 Begriffserklärung........................................................................................140 Mehrere Zufallsereignisse ......................................................................145 Kombinatorik............................................................................................151 Wahrscheinlichkeitsfunktionen.................................................................. 157 Binomialverteilung .....................................................................................160 Poisson-Verteilung.................................................................................... 163 Hypergeometrische Verteilung................................................................. 164 Normalverteilung ....................................................................................... 165 %2-Verteilung.............................................................................................. 165 t-Verteilung................................................................................................. 167 F-Verteilung................................................................................................. 168 Zusammenfassung.....................................................................................169 Aufgaben.................................................................................................... 169 Stichprobentheorie und Schätzungen 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 103 Vorbereitung ...............................................................................................103 Notwendigkeit von Datenkontrolle............................................................ 104 Dateneingabe und Datenqualität............................................................... 105 Deskriptive und grafische Analysen, Ausreißer undExtremwerte . . . 107 Fehlende Werte........................................................................................... HO Moderner Umgang mit fehlenden Werten ............................................... 120 Vermeidung von und Umgang mit fehlenden Werten................................129 Überprüfung von Voraussetzungen statistischer Verfahren...................... 131 Zusammenfassung ..................................................................................... 133 Aufgaben..................................................................................................... 133 195 Forschungsfrage........................................................................................... 197 Hypothesen................................................................................................. 198 «-Niveau.................................................................................................... 204 Inhaltsverzeichnis 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 9 Ein- oder zweiseitige Testung................................................................. 207 Fehler beim Hypothesentesten.............................................................. 208 Beeinflussung des ß-Fehlers................................................................. 213 Effektgrößenberechnung für einfache Verfahren für Intervalldaten . . 219 Effektgrößen und Stichprobenumfang..................................................222 Optimaler Stichprobenumfang.............................................................. 226 Inferenzstatistische Prüfverfahren der zentralen Tendenz.................... 228 Zusammenfassung ............................................................................... 229 Aufgaben.............................................................................................. 230 Einfache parametrische Testverfahren 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 233 Ein Überblick über die parametrischen Testverfahren..........................234 z-Test.....................................................................................................235 t-Test für eine Stichprobe.......................................................................237 t-Test für abhängige Stichproben........................................................... 239 Prüfung auf Varianzhomogenität beiunabhängigen Stichproben . . . 242 t-Test für homogene Varianzen.............................................................. 244 t-Test für heterogene Varianzen.............................................................. 246 Zusammenfassung ............................................................................... 249 Aufgaben.............................................................................................. 249 10 Nicht-parametrische Testverfahren 251 10.1 Binomial-Test........................................................................................ 253 10.2 /2-Test................................................................................................. 255 10.3 McNemar-Test ..................................................................................... 259 10.4 Q-Test von Cochran............................................................................... 261 10.5 Mediantest...............................................................................................264 10.6 U-Test von Mann-Whitney....................................................................267 10.7 Vorzeichentest........................................................................................ 270 10.8 Vorzeichenrangtest von Wilcoxon ........................................................271 10.9 H-Test von Kruskal Wallis................................................................. 274 lO.lO Friedman-Test............................................................................. 276 lO.ll Kolmogorov-Smirnow-Test .........................................................279 10.12 Theoretischer Hintergrund der nicht-parametrischen Testverfahren . . 280 10.13 Zusammenfassung .................................................................... 281 10.14 Aufgaben................................................................................... 282 IV Korrelation und Regression 285 Produkt-Moment-Korrelation 287 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 Varianzadditionssatz............................................................................. 287 Kovarianz...............................................................................................289 Korrelation............................................................................................ 291 Determinationskoeffizient....................................................................... 297 Mittelwerte von Korrelationen.............................................................. 298 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten......................................... 300 xi xii Inhaltsverzeichnis 11.7 Konfidenzintervalle für Korrelationskoeffizienten .................................. 302 11.8 Gleichheit von zwei Korrelationen........................................................... 303 11.9 Zusammenfassung .................................................................................... 305 1 l.lOAufgaben.................................................................................................... 305 12 Weitere Korrelationskoeffizienten 307 12.1 Überblick über die Korrelationskoeffizienten.......................................... 307 12.2 Spearmans Rangkorrelation...................................................................... 310 12.3 Kendalls τ................................................................................................... 313 12.4 Punktbiseriale Korrelation...................................................................... 316 12.5 Biseriale Korrelation................................................................................ 317 12.6 Biseriale Rangkorrelation..........................................................................319 12.7 Punkttetrachorische Korrelation ( p-Koeffizient).................................... 323 12.8 Tetrachorische Korrelation...................................................................... 325 12.9 Polychorische Korrelation .......................................................................327 12. lOOdds Ratio und Yules Y ........................................................................... 327 12.11 v-Koeffizient.............................................................................................. 329 12.12 Kontingenzkoeffizient CC ........................................................................ 330 12.13 Cramers Index................................................................................... 332 12.14 Zusammenfassung .......................................................................... 333 12.15 Aufgaben..........................................................................................334 13 Lineare Regression 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 337 Kausale Zusammenhänge........................................................................... 337 Herleitung der Regressionsgleichung........................................................ 339 Güte der Vorhersage ................................................................................. 344 Kreuzvalidierung....................................................................................... 348 Regressionseffekt....................................................................................... 350 EinengungderStreubreite ........................................................................351 Zusammenfassung .................................................................................... 352 Aufgaben.................................................................................................... 353 14 Multiple Korrelation und Multiple Regression 355 14.1 Partialkorrelation ................................................................................. 356 14.2 Semipartialkorrelation .................................................................... 358 14.3 Multiple Korrelation................................................................................. 360 14.4 Verschiedene Formen korrelativer Zusammenhänge...............................361 14.5 Multiple Regression.................................................................................... 366 14.6 Strategien bei der Multiplen Regression.................................................. 373 14.7 F-Test bei Multipler Korrelation und Regression..................................... 377 14.8 Mediatoranalyse.......................................................................................... 378 14.9 Moderatoranalyse....................................................................................... 381 14.10 Zusammenfassung .......................................................................... 398 14.11 Aufgaben.................................................................................................... 399 15 Logistische Regression 401 15.1 Anwendung................................................................................................. 401 15.2 Regressionsgleichung................................................................................. 402 Inhaltsverzeichnis 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 V Deviance und Likelihood-Ratio-Test.................................................... 405 Interpretation des Regressionskoeffizienten........................................ 406 Güte der Vorhersage ............................................................................ 407 Multinomiale-logistische Regression und Firth-Regression................ 410 Zusammenfassung ...............................................................................411 Aufgaben..............................................................................................412 Varianzanalyse 16 Einfaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 413 415 16.1 Überblick über die Varianzanalyse....................................................... 415 16.2 Anwendung.......................................................................................... 419 16.3 Modell I: Feste Effekte........................................................................ 426 16.4 Hypothesen.......................................................................................... 434 16.5 Quadratsummenzerlegung ...................................................................435 16.6 Mittlere Quadratsummen..................................................................... 437 16.7 F-Test................................................................................................... 439 16.8 Kontraste............................................................................................. 447 16.9 Post-hoc- Tests....................................................................................... 453 16.10 Zusammenfassung ..................................................................... 458 16.11 Aufgaben...............................................................................................459 17 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festenEffekten 463 17.1 Zweifaktorielle Versuchspläne............................................................ 464 17.2 Effekte bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse................................. 465 17.3 Hypothesen.......................................................................................... 469 17.4 Quadratsummenzerlegung.................................................................. 470 17.5 Mittlere Abweichungsquadrate............................................................ 471 17.6 F-Tests................................................................................................... 474 17.7 Interaktionsformen.............................................................................. 475 17.8 Kontraste............................................................................................. 487 17.9 Post-hoc-Tests....................................................................................... 490 17. lODrei-und mehrfaktorielle Varianzanalysen............................................ 492 17.11 Zusammenfassung ................................................................................ 494 17.12Aufgaben...............................................................................................494 18 Varianzanalyse mit festen und zufälligen Effekten 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 497 Einfaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten.......................... 498 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten....................... 505 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit gemischten Effekten.................... 510 Dreifaktorielle Varianzanalysen.............................................................. 518 Zusammenfassung ................................................................................ 524 Aufgaben............................................................................................... 525 19 Varianzanalyse mit Messwiederholungen 527 19.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen....................... 527 xiii xiv Inhaltsverzeichnis 19.2 19.3 19.4 19.5 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen..................... 544 Dreifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung........................... 576 Zusammenfassung .................................................................................... 578 Aufgaben.................................................................................................... 578 20 Kovarianzanalyse 20.1 20.2 20.3 20.4 21 Vertiefung der Varianzanalyse 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 VI 581 Anwendung................................................................................................. 581 Bildhafte Vorstellung................................................................................. 585 Zusammenfassung .................................................................................... 600 Aufgaben.................................................................................................... 600 601 Mehr Theorie zur Varianzanalyse.............................................................. 601 Problematik von Effektgrößen bei Varianzanalysen...............................609 Multivariate Varianzanalyse........................................................................ 612 Nested Designs...........................................................................................614 Lateinische Quadrate................................................................................. 620 Zusammenfassung .................................................................................... 622 Weitere multivariate Analysemethoden 22 Überblick über weitere Multivariate Verfahren 623 625 22.1 Allgemeines................................................................................................. 625 22.2 Überblick.................................................................................................... 626 22.3 Zusammenfassung .................................................................................... 630 23 Faktorenanalyse 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 24 Clusteranalyse 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 659 FragestellungundÜberblick.....................................................................659 Inhaltlicher Ablauf.................................................................................... 660 Mathematische Grundlagen........................................................................661 Zusammenfassung .................................................................................... 674 Aufgaben.................................................................................................... 674 25 Strukturgleichungsmodelle 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 633 FragestellungundÜberblick.....................................................................633 Explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse.................................. 635 Inhaltlicher Ablauf einer Faktorenanalyse.............................................. 636 Mathematische Grundlagen........................................................................ 640 Zusammenfassung .................................................................................... 656 Aufgaben.................................................................................................... 657 677 FragestellungundÜberblick.....................................................................677 Inhaltlicher Ablauf.................................................................................... 678 Mathematische Grundlagen........................................................................685 Zusammenfassung .................................................................................... 689 Aufgaben.................................................................................................... 689 Inhaltsverzeichnis 26 Diskriminanzanalyse 26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 27 Conjoint-Analyse 27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 707 FragestellungundÜberblick................................................................. 707 Inhaltlicher Ablauf................................................................................ 708 Mathematische Grundlagen.................................................................... 709 Zusammenfassung ................................................................................ 713 Aufgaben............................................................................................... 713 29 Noch mehr Multivariate Verfahren 29.1 29.2 29.3 29.4 29.5 701 FragestellungundÜberblick................................................................. 701 Inhaltlicher Ablauf................................................................................ 701 Mathematische Grundlagen.................................................................... 702 Zusammenfassung ................................................................................ 705 Aufgaben............................................................................................... 706 28 Multidimensionale Skalierung 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 691 FragestellungundÜberblick................................................................. 691 Inhaltlicher Ablauf................................................................................ 692 Mathematische Grundlagen.................................................................... 693 Zusammenfassung ................................................................................ 700 Aufgaben............................................................................................... 700 715 Kanonische Korrelation.......................................................................... 715 Zeitreihenanalyse................................................................................... 718 Kontingenzanalyse................................................................................ 724 Neuronale Netze ................................................................................... 726 Zusammenfassung ................................................................................ 727 VII Anhang 729 A Mathematische Grundlagen 731 A. 1 A.2 A.3 A.4 A.5 Das Rechnen mit dem Summenzeichen Σ............................................ 731 Matrizenrechnung................................................................................... 734 Erwartungswerte................................................................................... 738 Zusammenfassung ................................................................................ 744 Aufgaben............................................................................................... 744 В Zeichenerklärung und Tabellen 747 C Lösungen der Übungsaufgaben 781 Literaturverzeichnis 817 Index 821 xv
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