Verfügbarkeit: Algorithmen und Datenstrukturen | Technische Universität München

Algorithmen und Datenstrukturen: praktische Übungen für die Vorlesungen und Praktika

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Krooß, René (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	München Hanser [2022]
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adam_text	INHALT VORWORT ...................................................................................................... IX TEIL I: GRUNDLAGEN ...................................................................................... 1 1 EINFUEHRUNG ...................................................................................... 3 1.1 BERECHENBARKEIT VON ALGORITHMEN ..................................................................... 4 1.2 WIE EINE TURING-MASCHINE ARBEITET .................................................................... 5 1.2.1 BEISPIEL 1: ADDITION ZWEIER ZAHLEN MIT EINER TURING-MASCHINE ........... 6 1.2.2 BEISPIEL 2: SUCHEN UND ERSETZEN ........................................................... 8 1.2.3 BEISPIEL 3: MULTIPLIKATION ZWEIER ZAHLEN MIT EINER ERWEITERTEN TURING-MASCHINE .................................................................................... 10 1.2.4 VON DER TURING-MASCHINE ZUM PROZESSOR .............................................. 13 1.3 LAUFZEITANALYSE VON ALGORITHMEN .................................................................... 14 1.3.1 DAS P-NP-PROBLEM .................................................................................. 16 1.4 LAUFZEITABSCHAETZUNGEN VON C-PROGRAMMEN ..................................................... 17 1.5 UEBUNGEN ............................................................................................................ 21 2 BASISALGORITHMEN ........................................................................... 23 2.1 DER RINGTAUSCH ................................................................................................... 24 2.2 EINFACHE TEXTSUCHE ........................................................................................... 28 2.3 EINFACHES SUCHEN UND ERSETZEN ........................................................................ 33 2.3.1 ENTFERNEN EINES TEXTES AUS EINER ZEICHENKETTE .................................... 33 2.3.2 EINFUEGEN VON FREIRAEUMEN IN DEN TEXT ................................................... 34 2.3.3 EIN VOLLSTAENDIGES PROGRAMM ZUM SUCHEN UND ERSETZEN ....................... 35 2.4 EINFACHES SORTIEREN VON ZAHLEN ........................................................................ 38 2.4.1 BUBBLE SORT ............................................................................................. 39 2.4.2 EINFACHES, SORTIERTES EINFUEGEN ............................................................... 43 2.5 PRIMFAKTORZERLEGUNG ......................................................................................... 47 2.5.1 WANN IST EINE ZAHL EINE PRIMZAHL? ....................................................... 47 2.5.2 DIE PRIMFAKTORZERLEGUNG - DAS PROGRAMM YYPRIMTEILER ....................... 49 2.6 BERECHNUNG DES GGT (GROESSTER GEMEINSAMER TEILER) ........................................ 53 2.7 GEZIELTE SUCHE NACH PRIMZAHLEN ....................................................................... 56 2.7.1 DAS SIEB DES ERATOSTHENES ..................................................................... 56 2.8 RECHNEN MIT BELIEBIG LANGEN ZAHLEN ................................................................. 59 2.8.1 ADDITION BELIEBIG LANGER ZAHLEN ............................................................. 59 2.8.2 SUBTRAKTION BELIEBIG LANGER ZAHLEN ....................................................... 64 2.8.3 MULTIPLIKATION BELIEBIG LANGER ZAHLEN (AEGYPTISCHE MULTIPLIKATION) ... 68 2.8.4 DIVISION BELIEBIG LANGER ZAHLEN (AEGYPTISCHE DIVISION) .......................... 71 2.9 UEBUNGEN ............................................................................................................. 83 3 REKURSIVE ALGORITHMEN ................................................................... 85 3.1 DER PROZESSORSTAPEL (STACK) .............................................................................. 85 3.2 WAS SIND REKURSIONEN UND WOZU WERDEN SIE BENOETIGT? .................................... 87 3.3 BEISPIELPROGRAMME ZUR REKURSION ................................................................... 87 3.3.1 BERECHNUNG DER FAKULTAET ....................................................................... 88 3.3.2 BERECHNUNG VON FIBONACCI-ZAHLEN ......................................................... 90 3.3.3 DAS ERSTELLEN VON GALOIS-FELDERN ........................................................... 92 3.3.4 DIE TUERME VON HANOI ............................................................................. 95 3.3.5 EIN BACKTRACKING-ALGORITHMUS ............................................................... 98 3.3.6 EIN EINFACHER TASCHENRECHNER ............................................................... 104 3.4 WANN REKURSION UND WANN LIEBER NICHT? ......................................................... 113 3.5 UEBUNGEN ............................................................................................................. 114 TEIL II: FORTGESCHRITTENE THEMEN .............................................................. 115 4 VERKETTETE LISTEN ............................................................................. 117 4.1 DIE ERSTELLUNG VERKETTETER LISTEN ........................................................................ 117 4.1.1 EINFACH VERKETTETE LISTEN ....................................................................... 118 4.1.2 DOPPELT VERKETTETE LISTEN ....................................................................... 127 4.2 BLOCKCHAINS UND LISTEN MIT BELIEBIGEN OBJEKTEN .............................................. 138 4.2.1 BLOCKCHAINS ............................................................................................ 138 4.2.2 LISTEN MIT BELIEBIGEN OBJEKTTYPEN ......................................................... 151 4.3 LISTEN MIT JAVA ERSTELLEN .................................................................................... 166 4.3.1 ERSTELLEN VON JAVA-LISTEN MIT LINKEDLIST ................................................ 167 4.3.2 ERSTELLEN VON JAVA-LISTEN MIT VECTOR ..................................................... 171 4.3.3 WANN LINKEDLIST UND WANN VECTOR? ..................................................... 172 4.4 UEBUNGEN ............................................................................................................. 173 5 BAEUME ............................................................................................... 175 5.1 ALLGEMEINE BAEUME .............................................................................................. 176 5.1.1 EINFACH STRUKTURIERTE ALLGEMEINE BAEUME .............................................. 176 5.1.2 ALLGEMEINE BAEUME MIT BELIEBIGEN OBJEKTEN ........................................ 188 5.2 BINAERBAEUME ....................................................................................................... 202 5.3 BAEUMEINJAVA ..................................................................................................... 213 5.4 UEBUNGEN ............................................................................................................. 218 6 SUCH-UND SORTIERVERFAHREN .......................................................... 219 6.1 WICHTIGE EFFIZIENTE SORTIERVERFAHREN ................................................................. 220 6.1.1 MIN-MAX-SORT ......................................................................................... 220 6.1.2 MERGESORT ............................................................................................... 225 6.1.3 QUICKSORT ............................................................................................... 231 6.1.4 TREESORT ................................................................................................. 238 6.1.5 HEAPSORT ................................................................................................. 241 6.2 EFFIZIENTE SUCHALGORITHMEN .............................................................................. 250 6.2.1 DER KMP-ALGORITHMUS .......................................................................... 250 6.2.2 THREADSEARCH ......................................................................................... 257 6.3 UEBUNGEN ............................................................................................................ 264 TEIL III: WEITERFUEHRENDE THEMEN .............................................................. 265 7 SIGNALVERARBEITUNG ......................................................................... 267 7.1 WAS IST EIN SIGNAL? ............................................................................................. 267 7.1.1 KORREKTES MESSEN VON SIGNALEN ............................................................. 268 7.2 GENERIERUNG DIGITALER SIGNALE .......................................................................... 272 7.2.1 DAS RECHTECKSIGNAL ................................................................................ 273 7.2.2 DAS SAEGEZAHNSIGNAL ................................................................................. 276 7.2.3 DAS DREIECKSIGNAL .................................................................................. 278 7.2.4 DAS WEISSE RAUSCHEN .............................................................................. 280 7.2.5 DAS SINUSSIGNAL ...................................................................................... 283 7.2.6 ZEITVERAENDERLICHE DISKRETE SIGNALE ....................................................... 285 7.3 FILTERALGORITHMEN ............................................................................................... 289 7.3.1 DER POP-KLICK-FILTER................................................................................ 290 7.3.2 DER DISTORTION-FILTER .............................................................................. 293 7.3.3 DER EMA-FILTER....................................................................................... 295 7.3.4 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) ................................................. 299 7.4 UEBUNGEN ............................................................................................................ 303 8 GRAFISCHE BILDVERARBEITUNG ............................................................ 305 8.1 DER MEDIANFILTER ................................................................................................. 305 8.2 BINAERFILTER .......................................................................................................... 321 8.3 LINEARES FILTERN MIT FILTERMASKEN .................................................................... 324 8.4 CHROMA KEYING ................................................................................................... 329 8.5 UEBUNGEN ............................................................................................................ 332 9 SIMULATION NEURONALER NETZE ......................................................... 333 9.1 ZEICHENERKENNUNG MIT NEURONALEN NETZEN ....................................................... 334 9.2 SPRACHERKENNUNG ............................................................................................... 347 10 KRYPTOGRAPHISCHE ALGORITHMEN ...................................................... 357 10.1 HISTORISCHE CHIFFREN ............................................................................................ 357 10.1.1 DIE CAESAR-CHIFFRE .................................................................................. 358 10.1.2 DIE VIGENERE-VERSCHLUESSELUNG ............................................................... 363 10.1.3 DIE ENIGMA .............................................................................................. 366 10.2 SICHERE SCHLUESSELUEBERTRAGUNG ........................................................................... 375 10.2.1 VERWENDEN DER MODULO-OPERATION ......................................................... 375 10.2.2 VERWENDEN DES RSA-ALGORITHMUS ......................................................... 382 10.3 BLOCKCHIFFREN ..................................................................................................... 395 10.4 HASHING-VERFAHREN .............................................................................................. 412 10.4.1 ERWEITERTES XOR-HASHING ....................................................................... 412 10.4.2 DER SHA-ALGORITHMUS ............................................................................. 422 10.5 ERZEUGEN SICHERER PSEUDO-ZUFALLSZAHLEN ........................................................... 429 10.6 UEBERTRAGEN VON NACHRICHTEN DURCH QUANTENKRYPTOGRAPHIE ............................. 432 11 GRAPHEN ........................................................................................... 435 11.1 DARSTELLUNG EINES GRAPHEN ALS ADJAZENZMATRIX ................................................ 437 11.2 DARSTELLUNG EINES GRAPHEN ALS VERALLGEMEINERTE BAUMSTRUKTUR ...................... 446 11.3 EULERKREISE ......................................................................................................... 455 11.4 PETRI-NETZE ......................................................................................................... 462 11.4.1 PROZESS-SYNCHRONISATION ......................................................................... 462 11.4.2 DAS ERZEUGER-VERBRAUCHER-PROBLEM ...................................................... 465 11.4.3 DAS PHILOSOPHENPROBLEM VON DIJKSTRA .................................................. 467 11.4.4 SIMULATION VON PETRI-NETZEN MIT INZIDENZMATRIZEN ............................. 481 11.5 UEBUNGEN ............................................................................................................. 491 ANHANG: LOESUNG DER UEBUNGSAUFGABEN .................................................... 493 ANHANG ZU KAPITEL 1 YYEINFUEHRUNG .............................................................................. 493 ANHANG ZU KAPITEL 2 YYBASISALGORITHMEN ..................................................................... 498 ANHANG ZU KAPITEL 3 YYREKURSIVE ALGORITHMEN ........................................................... 500 ANHANG ZU KAPITEL 4 YYVERKETTETE LISTEN ....................................................................... 502 ANHANG ZU KAPITEL 5 YYBAEUME ...................................................................................... 504 ANHANG ZU KAPITEL 6 YYSUCH UND SORTIERVERFAHREN ...................................................... 506 ANHANG ZU KAPITEL 7 YYSIGNALVERARBEITUNG ................................................................... 507 ANHANG ZU KAPITEL 8 YYGRAFISCHE BILDVERARBEITUNG ...................................................... 510 ANHANG ZU KAPITEL 11 YYGRAPHEN .................................................................................. 512 INDEX ........................................................................................................... 515
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