Availability: Mathematische Grundlagen für die Natur- und Ingenieurwissenschaften

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Main Author:	Jung, Michael 1959- (Author)
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Published:	Wiesbaden Springer Spektrum [2021]
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 ELEMENTARMATHEMATIK ..................................................................................... 1 1.1 REGELN BEIM RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN ....................................................... 1 1.2 BETRAG EINER REELLEN ZAHL ................................................................................ 4 1.3 BINOMIALKOEFFIZIENTEN ...................................................................................... 7 1.4 SUMMEN UND PRODUKTZEICHEN ........................................................................ 13 1.5 POTENZEN UND WURZELN .................................................................................... 19 1.6 DIE IRRATIONALEN ZAHLEN TT UND E ...................................................................... 43 1.7 LOGARITHMEN ..................................................................................................... 52 1.8 WINKEL UND STRAHLENSAETZE .............................................................................. 57 2 GRUNDBEGRIFFE DER MENGENLEHRE ................................................................... 67 2.1 DEFINITIONEN, SCHREIBWEISEN UND MENGENOPERATIONEN .................................... 67 2.2 LOESEN VON UNGLEICHUNGEN .................................................................................. 76 2.3 PRODUKTMENGEN UND ABBILDUNGEN .................................................................. 93 3 REELLE FUNKTIONEN EINER REELLEN VERAENDERLICHEN .................................... 99 3.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN ................................................. 100 3.1.1 NULLSTELLEN UND SCHNITTPUNKTE MIT DER Y-ACHSE .................................. 103 3.1.2 MONOTONIE ............................................................................................. 108 3.1.3 BESCHRAENKTHEIT ....................................................................................... 113 3.1.4 VERKETTUNG VON FUNKTIONEN ................................................................ 117 3.1.5 UMKEHRBARKEIT VON FUNKTIONEN ........................................................... 122 3.1.6 PERIODIZITAET UND SYMMETRIE ................................................................. 128 3.1.7 FUNKTIONEN DER GESTALT Y = CF(AX + B) + D ........................................ 132 3.2 GRUNDFUNKTIONEN UND ELEMENTARE FUNKTIONEN ................................................. 135 3.2.1 POTENZ UND WURZELFUNKTIONEN ............................................................. 135 3.2.2 GANZE RATIONALE FUNKTIONEN - POLYNOME ............................................ 148 3.2.3 GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN ......................................................... 159 3.2.4 EXPONENTIAL UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN .......................................... 162 3.2.5 HYPERBOLISCHE UND AREA-FUNKTIONEN ................................................... 176 3.2.6 TRIGONOMETRISCHE UND ARKUS-FUNKTIONEN ............................................ 182 3.3 LOESUNG NICHTLINEARER GLEICHUNGEN ....................................................................... 231 3.3.1 LOESEN VON POLYNOMGLEICHUNGEN ........................................................... 232 3.3.2 LOESEN VON WURZELGLEICHUNGEN .............................................................. 237 3.3.3 LOESEN VON GLEICHUNGEN MIT EXPONENTIAL UND LOGARITHMENAUS DRUECKEN ..................................................................................... 246 3.3.4 LOESEN GONIOMETRISCHER GLEICHUNGEN ................................................... 256 VIII INHALTSVERZEICHNIS 4 KOMPLEXE ZAHLEN ................................................................................................. 269 4.1 DEFINITION UND DARSTELLUNG EINER KOMPLEXEN ZAHL ........................................... 270 4.2 RECHENOPERATIONEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN ....................................................... 280 5 COMPUTERARITHMETIK ......................................................................................... 293 5.1 ABSOLUTER UND RELATIVER FEHLER, KONDITION EINES PROBLEMS .............................. 294 5.2 ZAHLENDARSTELLUNG UND COMPUTERARITHMETIK .................................................. 297 INDEX .................................................................................................................................... 311 LITERATURVERZEICHNIS ..................................................................................................... 319
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