Verfügbarkeit: Strukturdynamik | Technische Universität München

Strukturdynamik: diskrete Systeme und Kontinua

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Gasch, Robert 1936- (VerfasserIn), Knothe, Klaus 1937-2021 (VerfasserIn), Liebich, Robert 1967- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin Springer Vieweg [2021]
Ausgabe:	3. Auflage
Schriftenreihe:	Lehrbuch
Schlagwörter:	Strukturdynamik Strukturmechanik Lehrbuch
Links:	http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=d3bcb3778c774b32a75cc8c315a1822e&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=032883714&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Umfang:	XV, 690 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 16.8 cm
ISBN:	9783662617670 3662617676

Internformat

MARC


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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG .......................................................................................................... 1 TEIL I DISKRETE SYSTEME 2 DAS SYSTEM VON EINEM FREIHEITSGRAD .............................................................. 13 2.1 VORBEMERKUNG .......................................................................................... 13 2.2 KLEINE PHAENOMENOLOGIE LINEARER SCHWINGER VON EINEM FREIHEITSGRAD . . 13 2.2.1 BEISPIELE FUER FREIE SCHWINGUNGEN ................................................. 14 2.2.2 BEISPIELE FUER ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN .................................... 23 2.3 FREIE SCHWINGUNGEN - EIGENVERHALTEN ...................................................... 28 2.3.1 DAS UNGEDAEMPFTE SYSTEM, D - 0 ................................................. 30 2.3.2 DAS GEDAEMPFT SCHWINGENDE SYSTEM, 0 D 1 .......................... 34 2.3.3 KRIECHVORGAENGE, D 1 ................................................................. 37 2.3.4 DAS ENTDAEMPFTE, SELBSTERREGENDE SYSTEM, - 1 D 0 ................ 38 2.3.5 MONOTONE INSTABILITAET - DIVERGENZ, D - 1 ............................... 39 2.3.6 WURZELORTSKURVENDARSTELLUNG ......................................................... 40 2.3.7 NEGATIVE STEIFIGKEIT, STATISCHE INSTABILITAET .................................... 42 2.3.8 ZUSAMMENFASSUNG ........................................................................ 43 2.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNG - BEHANDLUNG IM FREQUENZBEREICH ................ 44 2.4.1 HARMONISCHE ERREGUNG ................................................................. 45 2.4.2 ALLGEMEINE, PERIODISCHE ERREGUNG ............................................... 53 2.4.3 ALLGEMEINE, TRANSIENTE ERREGUNG .................................................... 57 2.4.4 KOMPLEXE SCHREIBWEISE ................................................................. 63 2.4.5 NUMERISCHE REALISIERUNG DER FOURIER-TRANSFORMATION UND DIE FAST-FOURIER-TRANSFORMATION ............................................ 75 2.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN - BEHANDLUNG IM ZEITBEREICH ..................... 80 2.5.1 EINIGE SPEZIELLE STOSSANTWORTFUNKTIONEN ....................................... 81 2.5.2 DIE DUHAMEL SCHEN INTEGRALE ......................................................... 85 2.5.3 EIN UEBERTRAGUNGSVERFAHREN ........................................................... 88 LITERATUR ............................................................................................................. 96 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3 BEWEGUNGSDIFFERENTIALGLEICHUNGEN FUER SYSTEME VON ZWEI ODER MEHR FREIHEITSGRADEN .............................................................. 97 3.1 DAS VERFAHREN DER STEIFIGKEITSZAHLEN ......................................................... 97 3.1.1 ERLAEUTERUNG DES VERFAHRENS AN EINEM ZWEIGESCHOSSIGEN STOCKWERKRAHMEN ........................................................................... 97 3.1.2 ERWEITERUNG DES VERFAHRENS: BIEGESCHWINGUNGEN UNTER BERUECKSICHTIGUNG VON MASSEN UND DREHMASSEN .................. 102 3.1.3 BEWEGUNGSDIFFERENTIALGLEICHUNG FUER DAS DOPPELPENDEL, AUFGESTELLT MIT DEM VERFAHREN DER STEIFIGKEITSZAHLEN ..................... 106 3.2 AUFSTELLEN DER BEWEGUNGSDIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT DEM PRINZIP DER VIRTUELLEN VERRUECKUNG ................................................. 108 3.3 MATHEMATISCHE EIGENSCHAFTEN VON STEIFIGKEITS-MASSENMATRIX .................. 120 3.3.1 SYMMETRIE DER STEIFIGKEITSMATRIX BEI SYSTEMEN MIT POTENTIELLER ENERGIE ................................................................... 121 3.3.2 POSITIVE DEFINITHEIT ........................................................................... 125 3.3.3 BANDSTRUKTUR ..................................................................................... 127 LITERATUR ............................................................................................................... 130 4 FREIE UND ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN VON ZWEI UND MEHR-FREIHEITSGRADSYSTEMEN - BEHANDLUNG ALS GEKOPPELTES SYSTEM .... 131 4.1 FREIE SCHWINGUNGEN - EIGENVERHALTEN .......................................................... 131 4.1.1 EIGENSCHWINGUNGEN EINES UNGEDAEMPFTEN SYSTEMS VON ZWEI FREIHEITSGRADEN ................................................................. 132 4.1.2 EIGENSCHWINGUNGEN EINES GEDAEMPFTEN SYSTEMS ............................. 143 4.1.3 EIGENSCHWINGUNGEN EINES SELBSTERREGUNGSFAEHIGEN SYSTEMS .... 153 4.1.4 STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN MIT HILFE VON BEIWERTBEDINGUNGEN ODER DER HURWITZ-DETERMINANTE ....................................................... 165 4.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN VON MEHR-FREIHEITSGRADSYSTEMEN - BEHANDLUNG IM FREQUENZBEREICH .......... 171 4.2.1 PARTIKULAERE UND HOMOGENE LOESUNG ................................................ 171 4.2.2 HARMONISCHE ERREGUNG ................................................................... 172 4.2.3 UEBERGANG AUF ALLGEMEINE PERIODISCHE ERREGUNG UND TRANSIENTE ERREGUNG ................................................................... 184 4.3 BEHANDLUNG ERZWUNGENER SCHWINGUNGEN DURCH LOESUNG DES GEKOPPELTEN SYSTEMS IM ZEITBEREICH .................................................... 185 4.3.1 ALLGEMEINE UEBERLEGUNGEN ZUR INTEGRATION ....................................... 186 4.3.2 VOLLSTAENDIGE LOESUNG FUER DAS MEHR-FREIHEITSGRADSYSTEM UND VERGLEICH MIT DER DUHAMEL-LOESUNG DES EINMASSENSCHWINGERS - DAS FALTUNGSINTEGRAL .......................... 192 LITERATUR ............................................................................................................... 195 INHALTSVERZEICHNIS IX 5 DIE MODALE ANALYSE BEI UNGEDAEMPFTEN STRUKTUREN UND STRUKTUREN MIT PROPORTIONALDAEMPFUNG ................................................................................ 197 5.1 DIE MODALE ENTKOPPLUNG DES UNGEDAEMPFTEN SYSTEMS (TYP I) ..................... 199 5.2 DIE MODALE ANALYSE BEI STRUKTUREN MIT PROPORTIONALER DAEMPFUNG (TYP II) .......................................................................................................... 204 5.3 HARMONISCHE ERREGUNG - DAS RESONANZVERHALTEN PROPORTIONAL GEDAEMPFTER STRUKTUREN IN MODALER DARSTELLUNG ......................................... 208 5.4 MODALE BEHANDLUNG TRANSIENTER VORGAENGE IM ZEITBEREICH .......................... 215 5.4.1 FREIE SCHWINGUNGEN INFOLGE VON ANFANGSBEDINGUNGEN ................ 215 5.4.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN ........................................................... 218 5.4.3 DIE RESPONSE-SPEKTREN-METHODE .................................................... 224 5.5 ANMERKUNGEN ZUR PROPORTIONALDAEMPFUNG ................................................. 229 5.6 KRITERIEN FUER DAS WEGLASSEN VON MODALEN FREIHEITSGRADEN BEI DER INTEGRATION DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ......................................... 232 LITERATUR ............................................................................................................... 235 6 DIE MODALE ANALYSE BEI SYSTEMEN MIT STARKER DAEMPFUNG ODER NEIGUNG ZUR SELBSTERREGUNG ............................................................................................. 237 6.1 MODALE ZERLEGUNG DES STARK GEDAEMPFTEN SYSTEMS (TYP III) ....................... 238 6.2 MODALE ZERLEGUNG DES ALLGEMEINEN MECHANISCHEN SYSTEMS (TYP IV) ....................................................................................................... 242 6.3 RESONANZ VERHALTEN STARK GEDAEMPFTER UND SELBSTERREGUNGSFAEHIGER SYSTEME IN MODALER DARSTELLUNG ................................................................. 249 6.4 MODALE BEHANDLUNG TRANSIENTER VORGAENGE IM ZEITBEREICH .......................... 255 6.4.1 FREIE SCHWINGUNGEN INFOLGE VON ANFANGSBEDINGUNGEN ................ 255 6.4.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN ........................................................... 256 6.5 MODALE ZERLEGUNG BEI DOPPEL-EIGENWERTEN MIT GLEICHEN EIGENVEKTOREN 261 6.6 ERFASSUNG DES EINFLUSSES VON PARAMETERAENDERUNGEN - SENSITIVITAET .......... 263 LITERATUR ............................................................................................................... 270 7 ALGORITHMUS ZUM FORMALISIERTEN AUFSTELLEN DER BEWEGUNGSDIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON MEHRKOERPERSYSTEMEN ............. 271 7.1 VORBEMERKUNG ............................................................................................. 271 7.2 MODELLIERUNG EINES PERSONENKRAFTWAGENS ALS EBENES MEHRKOERPERSYSTEM ...................................................................... 272 7.3 EBENE MEHRKOERPERSYSTEME ........................................................................... 273 7.4 ERFASSUNG DER FUSSPUNKTANREGUNG ................................................................ 291 7.5 EINIGE HINWEISE ZU RAEUMLICHEN SYSTEMEN ................................................. 293 LITERATUR ............................................................................................................... 295 X INHALTSVERZEICHNIS 8 DIE ELEMENTMATRIZEN VON ROTOREN, GYROSTATEN, VORGESPANNTEN FEDERN UND DIE BEHANDLUNG VON ZWANGSBEDINGUNGEN ...................................................... 297 8.1 KINEMATISCHE UEBERLEGUNGEN ........................................................................ 297 8.2 IMPULSSATZ, DRALLSATZ UND NEWTON-EULER-GLEICHUNGEN DES BEWEGTEN, STARREN KOERPERS ............................................................................................. 308 8.3 MATRIZEN FUER DIE ELEMENTE YYROTOR UND YYGYROSTAT .................................... 316 8.4 ERWEITERUNG DES PRINZIPS BEIM AUFTRETEN VON KINEMATISCHEN ZWANGSBEDINGUNGEN UND VON ANFANGSLASTEN ............................................... 321 8.4.1 VORBEMERKUNG ................................................................................... 321 8.4.2 EIN PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEITEN OHNE A-PRIORI-ERFUELLUNG DER ZWANGSBEDINGUNGEN ................................................................... 323 8.4.3 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEITEN FUER SCHWINGUNGEN UM EINEN BEZUGSSTAND (STATISCHE RUHELAGE) .................................... 326 8.4.4 AUFBAU DES SYSTEMS VON BEWEGUNGSGLEICHUNGEN .......................... 333 8.4.5 ELEMENTMATRIZEN UND ELEMENTVEKTOREN FUER DEHNFEDEM ............... 336 8.4.6 EIN BEISPIEL ..................................................................................... 341 LITERATUR ............................................................................................................... 344 9 ANMERKUNGEN ZUR NUMERISCHEN LOESUNG ......................................................... 345 9.1 SUPERPOSITION ............................................................................................... 346 9.2 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME ........................................................... 348 9.3 LOESEN DER EIGENWERTPROBLEME ................................................................... 351 9.3.1 TRANSFORMATION DER ALLGEMEINEN IN DIE SPEZIELLE EIGENWERTAUFGABE - STATISCHE KONDENSATION - SHIFT ........................ 351 9.3.2 EINIGE EIGENSCHAFTEN DER EIGENWERTAUFGABE ................................ 353 9.3.3 VEKTORITERATIONSVERFAHREN ................................................................. 354 9.3.4 TRANSFORMATIONSVERFAHREN ................................................................. 358 9.3.5 DETERMINANTENSUCHVERFAHREN ........................................................... 361 9.3.6 BISEKTIONSVERFAHREN ........................................................................ 364 9.4 NUMERISCHE INTEGRATION ................................................................................ 365 LITERATUR ............................................................................................................... 365 TEIL II KONTINUA UND IHRE DISKRETISIERUNG 10 ANALYTISCHE LOESUNGEN EINFACHER SCHWINGENDER KONTINUA ............................ 369 10.1 EINLEITUNG ..................................................................................................... 369 10.2 AUFSTELLUNG UND LOESUNG DER BEWEGUNGSDIFFERENTIALGLEICHUNG DES SCHUBSTARREN BIEGEELASTISCHEN BALKENS ................................................. 370 10.2.1 DIFFERENTIALGLEICHUNG, RANDBEDINGUNGEN, ANFANGSBEDINGUNGEN . 370 10.2.2 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG UND EINBAU DER RANDBEDINGUNGEN ...................................................................... 373 INHALTSVERZEICHNIS XI 10.2.3 ANPASSUNG DER LOESUNG AN DIE ANFANGSBEDINGUNGEN ....................... 379 10.2.4 ZUSAMMENFASSUNG ........................................................................... 382 10.3 LOESUNG DER BEWEGUNGSDIFFERENTIALGLEICHUNG BEI HARMONISCHER ERREGUNG - EINGESCHWUNGENER ZUSTAND ...................................................... 382 10.4 DER BIEGEELASTISCHE BALKEN MIT ZUSATZEFFEKTEN ......................................... 388 10.4.1 ELASTISCH GEBETTETER BIEGEBALKEN ...................................................... 389 10.4.2 BIEGEBALKEN MIT AXIALER NORMALKRAFT IM AUSGANGSZUSTAND .......... 390 10.4.3 DER BIEGEBALKEN MIT SCHUBELASTIZITAET UND DREHTRAEGHEIT (TIMOSHENKO-BALKEN) ...................................................................... 393 10.4.4 EIGENFREQUENZEN DES BIEGEBALKENS MIT ZUSATZEFFEKTEN ............... 395 10.4.5 BIEGEBALKEN MIT PROPORTIONALDAEMPFUNG ......................................... 399 10.5 EBENE FLAECHENTRAGWERKE ............................................................................. 400 10.5.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN FUER SCHEIBEN UND PLATTEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN ........................................................... 401 10.5.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN FUER EBENE FLAECHENTRAGWERKE IN POLARKOORDINATEN ...........................................................................404 10.5.3 ANMERKUNGEN ZU ANALYTISCHEN LOESUNGEN BEI PLATTEN ....................406 LITERATUR ............................................................................................................... 407 11 GESCHLOSSENE LOESUNG EINFACHER SCHWINGENDER KONTINUA ............................... 409 11.1 EINLEITUNG .................................................................................................... 409 11.2 ORTHOGONALITAETSBEZIEHUNGEN FUER BALKEN MIT EINFACHEN RANDBEDINGUNGEN ................................................................ 410 11.3 FREIE SCHWINGUNGEN: DIE ANPASSUNG AN DIE ANFANGSBEDINGUNGEN DURCH MODALES VORGEHEN ............................................................................. 413 11.4 LOESUNG FUER ALLGEMEINE, TRANSIENTE ERREGUNG .............................................. 415 11.5 HARMONISCHE ERREGUNG - RESONANZVERHALTEN IN MODALER DARSTELLUNG . . . 419 11.6 DAEMPFUNGSEINFLUSS .....................................................................................422 11.7 BILANZ ZUR MODALEN BETRACHTUNGSWEISE UND VERALLGEMEINERUNG .............426 LITERATUR ............................................................................................................... 429 12 DAS VERFAHREN DER UEBERTRAGUNGSMATRIZEN ...................................................... 431 12.1 EINLEITUNG .................................................................................................... 431 12.2 EINIGE UEBERTRAGUNGSMATRIZEN ..................................................................... 433 12.3 DAS UEBERTRAGUNGSSCHEMA ZUR EIGENFREQUENZ UND EIGENFORMBERECHNUNG ........................................................................... 436 12.4 WEICHE, STEIFE UND STARRE ZWISCHENSTUETZEN .................................................442 12.5 ERZWUNGENE, PERIODISCHE SCHWINGUNGEN ................................................... 445 12.6 HARMONISCHE ERREGUNG IN EINER KETTENFOERMIGEN STRUKTUR MIT GRENZEN IM UNENDLICHEN ..................................................................... 448 XII INHALTSVERZEICHNIS 12.7 GESAMTGLEICHUNGSSYSTEM UND VERZWEIGTE STRUKTUREN .................................. 453 12.8 NUMERISCHE SCHWIERIGKEITEN ...................................................................... 456 12.9 VORZUEGE UND GRENZEN DES UEBERTRAGUNGSMATRIZENVERFAHRENS .....................458 LITERATUR ............................................................................................................... 460 13 ENERGIEFORMULIERANGEN ALS GRUNDLAGE FUER NAEHERANGSVERFAHREN .................. 461 13.1 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN FUER DURCHLAUFTRAEGER UND EBENE RAHMENTRAGWERKE ......................................................................463 13.1.1 FORMULIERUNG DES PRINZIPS DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN ............. 465 13.1.2 GLEICHWERTIGKEIT DES PRINZIPS DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN MIT DEN GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN .............................................. 467 13.1.3 WEITERE UMFORMUNG DES PDVV ......................................................... 469 13.1.4 ZULAESSIGE VERSCHIEBUNGSZUSTAENDE .................................................... 470 13.1.5 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN FUER EBENE RAHMENTRAGWERKE ........................................................... 471 13.2 ABLEITUNG DER ORTHOGONALITAETSRELATION MIT HILFE DES PRINZIPS DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN ........................................................................ 472 13.3 PRINZIP DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN FUER ANDERE KONTINUA .......................... 474 13.3.1 NICHT-DUENNWANDIGER, RAEUMLICHER STAB MIT DOPPELT-SYMMETRISCHEM QUERSCHNITT .............................................. 474 13.3.2 ORTHOTROPE, SCHUBSTARRE PLATTE ......................................................... 479 13.3.3 SCHUBWEICHE PLATTE ........................................................................... 480 13.3.4 SCHUBWEICHE PLATTE IN POLARKOORDINATEN ......................................... 481 13.3.5 ANDERE KONTINUA ............................................................................. 482 LITERATUR ............................................................................................................... 483 14 DER RAYLEIGH-QUOTIENT UND DAS RITZ SCHE VERFAHREN .................................... 485 14. 1 DER RAYLEIGH-QUOTIENT ............................................................................... 485 14.1.1 DEFINITION DES RAYLEIGH-QUOTIENTEN ................................................. 485 14.1.2 MINIMALEIGENSCHAFT DES RAYLEIGH-QUOTIENTEN ...............................487 14.1.3 RAYLEIGH-QUOTIENT FUER HOEHERE EIGENFREQUENZEN ............................ 488 14.1.4 MOEGLICHKEITEN ZUR VERBESSERUNG DER ANSATZFUNKTION ..................... 489 14.2 DAS RITZ SCHE VERFAHREN ZUR EIGENSCHWINGUNGSBERECHNUNG .................... 490 14.2.1 GRUNDGEDANKE DES RITZ SCHEN VERFAHRENS ....................................... 490 14.2.2 BEISPIELRECHNUNG .............................................................................492 14.2.3 MINIMALEIGENSCHAFTEN DER MIT DEM RITZ SCHEN VERFAHREN ERMITTELTEN EIGENFREQUENZEN, GENAUIGKEIT UND KONVERGENZVERHALTEN ................................................................494 LITERATUR ...............................................................................................................497 INHALTSVERZEICHNIS XIII 15 DIE METHODE DER FINITEN ELEMENTE ................................................................... 499 15.1 EINLEITUNG .....................................................................................................499 15.2 METHODE DER FINITEN ELEMENTE FUER DURCHLAUFTRAEGER (STABZUEGE) .................. 501 15.2.1 ZERLEGUNG IN EINZELELEMENTE ........................................................... 502 15.2.2 BEHANDLUNG DER EINZELELEMENTE EINES DURCHLAUFTRAEGERS ............. 504 15.2.3 ZUSAMMENBAU DER EINZELELEMENTE ZUM GESAMTSYSTEM .................. 509 15.2.4 PRAKTISCHES VORGEHEN ZUM AUFSTELLEN DER SYSTEMMATRIZEN UND -VEKTOREN (INDEXTAFEL-ORGANISATION) ................................................. 511 15.2.5 SCHNITTKRAFTERMITTLUNG ...................................................................... 515 15.2.6 ZUSAMMENFASSUNG ........................................................................... 518 15.3 METHODE DER FINITEN ELEMENTE FUER EBENE UND RAEUMLICHE RAHMENTRAGWERKE ........................................................................................ 520 15.3.1 VORAUSSETZUNGEN .............................................................................520 15.3.2 ELEMENTMATRIZEN UND ELEMENTVEKTOREN ......................................... 521 15.3.3 KOORDINATENTRANSFORMATION .............................................................. 524 15.3.4 GELENKE UND MECHANISMEN, ZWANGSBEDINGUNGEN .......................... 526 15.4 ELEMENTMATRIZEN FUER STAEBE MIT SCHUBWEICHHEIT, DREHMASSENBELEGUNG UND VORSPANNUNG ........................................................................................ 527 15.5 FINITE-ELEMENTE-VERFAHREN FUER PLATTEN ......................................................... 529 15.5.1 VORBEMERKUNG ................................................................................... 529 15.5.2 ELEMENTMATRIZEN FUER SCHUBSTARRE PLATTEN .........................................530 15.5.3 ELEMENTMATRIZEN FUER SCHUBWEICHE PLATTEN ....................................... 538 15.6 FINITE-ELEMENT-VERFAHREN AUF DER GRUNDLAGE GEMISCHT-HYBRIDER ARBEITSAUSDRUECKE ........................................................................................ 540 LITERATUR ............................................................................................................... 545 16 AUSNUTZUNG VON SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN ...................................................... 547 16.1 EIN EINFACHES BEISPIEL ................................................................................ 548 16.2 ALLGEMEINE REGEL FUER DIE AUSNUTZUNG VON SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN BEI DREIDIMENSIONALEN STRUKTUREN ............. 550 16.3 BERECHNUNG DER EIGENSCHWINGUNGEN EINES RADSATZES BEI AUSNUTZUNG VON SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN ............................................ 553 LITERATUR ............................................................................................................... 559 17 REDUKTION DER ZAHL DER FREIHEITSGRADE ........................................................... 561 17.1 DER FORMALISMUS DER REDUKTION ................................................................. 562 17.2 STATISCHE KONDENSATION ................................................................................ 564 17.3 DIE MODALE KONDENSATION UNTER VERWENDUNG EINES BENACHBARTEN, KONSERVATIVEN HILFSSYSTEMS ........................................................................ 569 17.4 GEMISCHTE STATISCHE UND MODALE KONDENSATION ZUR BEIBEHALTUNG WICHTIGER PHYSIKALISCHER FREIHEITSGRADE IM REDUZIERTEN SYSTEM ............. 571 XIV INHALTSVERZEICHNIS 17.5 VERGLEICH DER DREI REDUKTIONSVERFAHREN ...................................................... 576 17.6 KONDENSATION BEI SYSTEMEN MIT LOKALEN NICHTLINEARITAETEN .......................... 577 LITERATUR ............................................................................................................... 578 18 SUBSTNIKTURTECHNIKEN ........................................................................................ 581 18.1 VORBEMERKUNG ............................................................................................. 581 18.2 MODALE SYNTHESE BEI VERWENDUNG VON SUBSTRUKTUREN, DIE AN DEN KOPPELSTELLEN GEFESSELT SIND ...................................................... 585 18.3 MODALE SYNTHESE BEI VERWENDUNG VON SUBSTRUKTUREN MIT FREIEN KOPPELSTELLEN ............................................................................. 594 18.3.1 EIN EINFACHES BEISPIEL ...................................................................... 595 18.3.2 MODALE SYNTHESE FUER UNVERSCHIEBLICHE SUBSTRUKTUREN MIT FREIEN KOPPELSTELLEN ................................................................... 603 18.3.3 DIE MODIFIKATION DES VERFAHRENS NACH CRAIG UND CHANG .............610 18.4 GENAUIGKEIT UND KONVERGENZVERHALTEN BEI DER MODALEN SYNTHESE .......... 612 18.5 UEBERSICHT UEBER DIE MODALEN SYNTHESEVERFAHREN ......................................... 615 LITERATUR ............................................................................................................... 616 19 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN VON ROTIERENDEN ELASTISCHEN STRUKTUREN .................. 619 19.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN DES ROTIERENDEN PUNKTMASSENMODELLS ..................620 19.1.1 MECHANISCHES MODELL ...................................................................... 620 19.1.2 KINEMATIK DES MASSENPUNKTES ......................................................... 621 19.1.3 AUSWERTUNG DER MASSENTERME DES PRINZIPS DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN ........................................................... 623 19.1.4 GESAMTGLEICHUNGSSYSTEM DER ROTIERENDEN PUNKTMASSENSTRUKTUR . . 624 19.1.5 DISKUSSION DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ......................................... 625 19.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN DER ROTIERENDEN STRUKTUR MIT KONTINUIERLICHER MASSENVERTEILUNG - KONSISTENTE MODELLIERUNG .... 626 19.2.1 MECHANISCHES MODELL ...................................................................... 627 19.2.2 KINEMATIK DES MASSENPUNKTES ......................................................... 627 19.2.3 AUSWERTUNG DER MASSENINTEGRALTERME DES PRINZIPS DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN ........................................................... 629 19.2.4 FINITE-ELEMENTE-DISKRETISIERUNG ...................................................... 630 19.2.5 GESAMTGLEICHUNGSSYSTEM DER ROTIERENDEN STRUKTUR .......................... 631 19.3 MODALE KONDENSATION ZUR REDUKTION DER ZAHL DER FREIHEITSGRADE DER ROTIERENDEN STRUKTUR ............................................................................. 632 19.4 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN VON GEKOPPELTEN ROTIERENDEN UND NICHT ROTIERENDEN STRUKTUREN ................................................................ 633 LITERATUR ............................................................................................................... 634 INHALTSVERZEICHNIS XV 20 STABILITAET VON PERIODISCH ZEITVARIANTEN SYSTEMEN - PARAMETERERREGUNG . . 635 20.1 VORBETRACHTUNG: PENDEL MIT BEWEGTEM AUFHAENGEPUNKT; STABILITAET DER MATHIEU SCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNG .................................... 636 20.2 PARAMETERRESONANZEN BEI MEHR-FREIHEITSGRADSYSTEMEN ............................ 641 20.3 STABILITAETSUNTERSUCHUNG NACH FLOQUET ......................................................... 643 20.4 STABILITAETSUNTERSUCHUNG NACH HILL ................................................................ 649 20.5 KLEINER VERGLEICH DER STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN NACH FLOQUET UND HILL . 653 20.6 MODALE BEHANDLUNG LINEARER PERIODISCH ZEITVARIANTER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ................................................................................ 655 20.6.1 DIE ORTHOGONALITAETSBEDINGUNG DES LINEAREN ZEITVARIANTEN SYSTEMS UND SEINE TRANSFORMATION IN EIN ZEITINVARIANTES ENTKOPPELTES SYSTEM ............................................................................................. 656 20.6.2 DER HILL SCHE ANSATZ FUER DIE HOMOGENE LOESUNG DES PERIODISCH ZEITVARIANTEN SYSTEMS UND DIE FUNDAMENTALMATRIX .......................... 658 20.6.3 AUFBAU UND INVERSION DER TRANSFORMATIONSMATRIX .......................... 661 20.6.4 ERMITTLUNG VON ERZWUNGENEN SCHWINGUNGEN AUF MODALEM WEG ............................................................................. 664 20.6.5 DIREKTE GEWINNUNG DER ANTWORT BEI REIN HARMONISCHER ERREGUNG 669 20.6.6 EIN TECHNISCHES BEISPIEL ................................................................... 670 LITERATUR ............................................................................................................... 674 SYMBOL VERZEICHNIS ....................................................................................................... 675 STICHWORTVERZEICHNIS ..................................................................................................... 685
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