Verfügbarkeit: Grundlagen und computergerechte Methodik der Mehrkörpersimulation

Grundlagen und computergerechte Methodik der Mehrkörpersimulation: vertieft in Matlab-Beispielen, Übungen und Anwendungen

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Bibliographische Detailangaben
Vorheriger Titel:	Rill, Georg Grundlagen und Methodik der Mehrkörpersimulation
Beteiligte Personen:	Rill, Georg 1951- (VerfasserIn), Schaeffer, Thomas (VerfasserIn), Borchsenius, Fredrik (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Vieweg [2020]
Ausgabe:	4. Auflage
Schriftenreihe:	Lehrbuch
Schlagwörter:	MATLAB Simulation Dynamik Mehrkörpersystem ADAMS-Modell Analyse MKS Bushings Euler-Parameter Kinematische Bindung Kontaktelement Lumped Mass Modelle McPherson-Achse Räumliches Doppelpendel SIMPACK-Modell Sparse Matrix Lehrbuch
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Umfang:	xvii, 238 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 16.8 cm, 535 g
ISBN:	9783658289119 3658289112

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V INHALTSVERZEICHNIS IX ABBILDUNGSVERZEICHNIS XUEI TABELLENVERZEICHNIS XV VERZEICHNIS DER DOWNLOADBAREN MATLAB-LISTINGS XVII 1 EINLEITUNG 1 1.1 HISTORIE ............................................................................................................................................................ 2 1.2 ELEMENTE DER MEHRKOERPERDYNAMIK ................................................................................................................ 2 1.3 ANWENDUNGSGEBIETE ...................................................................................................................................... 3 1.4 COMPUTERGERECHTE NOTATION ......................................................................................................................... 4 1.5 MATLAB-SKRIPTE UND -FUNKTIONEN ................................................................................................................... 5 LITERATUR 1 ................................................................................................................................................................... 6 2 DYNAMIK DES STARREN KOERPERS 7 2.1 LAGEBESCHREIBUNG ......................................................................................................................................... 8 2.1.1 KOORDINATENSYSTEME ............................................................................................................ . . . 8 2.1.2 STARRKOERPERBEDINGUNG ................................................................................................................... 8 2.1.3 KOERPERFESTES KOORDINATENSYSTEM ................................................................................................ 9 2.1.4 KARDAN-WINKEL ................................................................................................................................ 9 2.1.5 VEKTORTRANSFORMATION ................................................................................................................... 10 2.1.6 EULER-WINKEL ................................................................................................................................... 12 2.1.7 DREHUNG UM EINE BELIEBIGE ACHSE ................................................................................................ 12 2.1.8 EULER-PARAMETER ............................................................................................................................ 14 2.1.9 ORTHOGONALITAETSBEDINGUNG ............................................................................................................. 16 2.1.10 ZUSAMMENFASSUNG ......................................................................................................................... 16 2.2 GESCHWINDIGKEIT ............................................................................................................................................ 16 2.2.1 ALLGEMEINE RELATIVBEWEGUNG ...................................................................................................... 16 2.2.2 STARRKOERPERBEWEGUNG ................................................................................................................... 17 2.3 WINKELGESCHWINDIGKEIT ................................................................................................................................... 17 2.3.1 DEFINITION ...................................................................................................................................... 17 2.3.2 KARDAN-WINKEL ................................................................................................................................ 18 2.3.3 EULER-WINKEL ................................................................................................................................... 20 2.3.4 EULER-PARAMETER ............................................................................................................................ 21 2.4 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ................................................................................................................................... 22 2.4.1 IMPULSSATZ ...................................................................................................................................... 22 2.4.2 DRALLSATZ ......................................................................................................................................... 23 2.4.3 ZUSTANDSGLEICHUNG ......................................................................................................................... 24 2.5 BEISPIEL: SCHIEFER WURF MIT LUFTWIDERSTAND ................................................................................................ 26 2.6 BEISPIEL: QUADER IM HOMOGENEN SCHWEREFELD ............................................................................................. 28 2.6.1 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG ...................................................................................................... 28 2.6.2 SIMULATION ...................................................................................................................................... 29 2.6.3 DRIFT IN DEN EULER-PARAMETERN ...................................................................................................... 31 IX INHALTSVERZEICHNIS 2.6.4 EULERSCHE KREISELGLEICHUNG .......................................................................................................... 32 UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 2 ................................................................................................ 33 LITERATUR 2 .................................................................................................................................................................... 36 3 STARRE KOERPER MIT ELASTISCHEN VERBINDUNGSELEMENTEN 37 3.1 BUSHINGS .......................................................................................................................................................... 38 3.1.1 KRAFT- UND MOMENTENWIRKUNG ....................................................................................................... 38 3.1.2 BEISPIEL RAEUMLICHES DOPPELPENDEL ............................................................................................. 39 3.2 BEIDSEITIG GELENKIG GELAGERTES KRAFTELEMENT ................................................................................................ 45 3.2.1 TOPOLOGIE ....................................................................................................................................... 45 3.2.2 KRAFT- UND MOMENTENWIRKUNG ....................................................................................................... 45 3.2.3 BEISPIEL LAUFKATZE MIT LAST .......................................................................................................... 46 3.3 KONTAKTELEMENTE ......................................................................................... 51 3.3.1 EINFACHES KONTAKTELEMENT ............................................................................................................. 51 3.3.2 NORMALKRAFT ................................................................................................................................... 52 3.3.3 SEILKRAEFTE AM BEISPIEL EINES BUNGEE-SPRUNGS ............................................................................. 52 3.3.4 REIBEFFEKTE ....................................................................................................................................... 56 3.3.5 KOMMERZIELLER ANSATZ ................................................................................................................... 57 3.3.6 SPEZIELLE KONTAKTELEMENTE ............................................................................................................. 62 3.3.7 BEISPIEL KOERPER GEGEN BODEN ...................................................................................................... 63 3.4 INTEGRATIONSVERFAHREN ...................................................................... 66 3.4.1 ALLGEMEINES ................................................................................................................... 66 3.4.2 EXPLIZITE VERFAHREN ...................................................................................................................... 66 3.4.3 IMPLIZITE VERFAHREN ...................................................................................................................... 68 3.4.4 NUMERISCHE DAEMPFUNG ................................................................................................................ 69 3.5 KONSEQUENZEN UND FAZIT ................................................................................................................................ 71 3.5.1 TYPISCHES VERHALTEN EXPLIZITER UND IMPLIZITER SOLVER ................................................................ 71 3.5.2 DUENNBESETZTE JACOBI-MATRIX .......................................................................................................... 73 3.5.3 FAZIT ................................................................................................................................................ 74 UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 3 ................................................ 75 LITERATUR 3 ............................................................................................................................................................... . 80 4 STARRE KOERPER MIT KINEMATISCHEN BINDUNGEN 81 4.1 ROLLENDE MUENZE ............................................................................................................................................. 82 4.1.1 MODELLBILDUNG ................................................................................................................................ 82 4.1.2 ORIENTIERUNG UND LAGE ................................................................................................................... 82 4.1.3 GESCHWINDIGKEITEN ...................................................................................................... 84 4.1.4 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ................................................................................................................ 85 4.2 METHODEN UND PRINZIPE ................................................................................................................................... 87 4.2.1 UEBERBLICK .......................................................................................................................................... 87 4.2.2 EULER-LAGRANGE-GLEICHUNGEN ...................................... 88 4.2.3 KINETISCHE ENERGIE UND DEREN PARTIELLE ABLEITUNGEN ................................................................ 90 4.2.4 VERALLGEMEINERTE KRAEFTE UND MOMENTE ...................................................................................... 92 4.2.5 EULER-LAGRANGE-GLEICHUNGEN FUER EINEN STARREN KOERPER ............................................................. 92 4.2.6 VERALLGEMEINERTER DREHIMPULS ...................................................................................................... 93 4.2.7 DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHES SYSTEM VOM INDEX 1 .......................................................................... 94 4.2.8 JOURDAIN UND D * ALEMBERT ............................................................................................................. 96 4.3 RAEUMLICHES DOPPELPENDEL MIT KUGELGELENKEN ............................................................................................. 98 4.3.1 LAGE ................................................................................................................................................ 98 4.3.2 GESCHWINDIGKEIT ............................................................................................................................. 99 4.3.3 BESCHLEUNIGUNG ............................................................................................................ 99 4.3.4 VERALLGEMEINERTE KRAEFTE UND MOMENTE ............................................................... 101 4.3.5 MASSENMATRIX ................................................................................................................................ 102 4.3.6 ZUSTANDSAENDERUNG .......................................................................................................................... 102 4.3.7 SIMULATIONSERGEBNISSE ................................................................................................................... 103 X 4.4 REKURSIVER ALGORITHMUS ................................................................................................................................ 106 4.4.1 KINEMATIK ...................................................................................................................................... 106 4.4.2 BEWEGUNGSGLEICHUNG ................................................................................................................... 107 4.4.3 ELIMINATION DER ZWANGSKRAEFTE ...................................................................................................... 108 4.4.4 ZUSAMMENFASSUNG ......................................................................................................................... 109 4.4.5 TOPOLOGIE VON MEHRKOERPERSYSTEMEN ............................................................................................. 110 4.5 EBENES MEHRFACHPENDEL ................................................................................................................................ 110 4.5.1 ERSTE VORWAERTSREKURSION ................................................................................................................ 110 4.5.2 RUECKWAERTSREKURSION ...................................................................................................................... 114 4.5.3 ABSCHLIESSENDE VORWAERTSREKURSION ................................................................................................ 115 4.5.4 SIMULATION ...................................................................................................................................... 115 4.6 EINFACH GESCHLOSSENE KINEMATISCHE SCHLEIFEN ............................................................................................. 119 4.6.1 BEISPIEL LAUFKATZE MIT LAST .......................................................................................................... 119 4.6.2 BINDUNGSGLEICHUNGEN ................................................................................................................... 120 4.6.3 KINEMATIK ...................................................................................................................................... 121 4.7 DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN ......................................................................................................... 124 4.7.1 SCHNITTMETHODE ............................................................................................................................. 124 4.7.2 LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN ............................................................................................................. 125 4.7.3 INDEX-REDUKTION ............................................................................................................................. 126 4.7.4 RAEUMLICHES DOPPELPENDEL ............................................................................................................. 127 4.7.5 GEAR-GUPTA-LEIMKUHLER-STABILISIERUNG ...................................................................................... 131 4.7.6 BAUMGARTE-STABILISIERUNG ...................................................... 132 4.7.7 INDEX 3 SOLVER ................................................................................................................................ 134 4.7.8 BINDUNGSGLEICHUNGEN UND ANZAHL DER FREIHEITSGRADE ................................................................ 135 4.7.9 REDUNDANTE BINDUNGEN ................................................................................................................ 136 4.8 KONSEQUENZEN ................................................................................................................................................ 138 UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 4 ................................................................................................................................... 139 LITERATUR 4 ................................................................................................................................................................... 142 5 ANALYSE VON MEHRKOERPERSYSTEMEN 143 5.1 GLEICHGEWICHT ................................................................................................................................................... 144 5.1.1 DEFINITION UND BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN ................................................................................... 144 5.1.2 NICHTLINEARE GLEICHUNGSLOESER ...................................................................................................... 144 5.1.3 SIMULATION DES EINSCHWINGVERHALTENS ......................................................................................... 147 5.1.4 MINIMIERUNG DER POTENTIELLEN ENERGIE .......................................................................................... 148 5.2 EIGENDYNAMIK ................................................................................................................................................ 149 5.2.1 LINEARISIERUNG ................................................................................................................................ 149 5.2.2 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN ...................................................................................................... 150 5.2.3 BEISPIEL RAEUMLICHES DOPPELPENDEL ............................................................................................. 152 5.2.4 BEISPIEL TRAKTOR MIT GEFEDERTER VORDERACHSE ............................................................................. 153 5.3 FREMDERREGUNG ................................................................................................................................................ 158 5.3.1 UEBERBLICK ......................................................................................................................................... 158 5.3.2 SPRUNGANTWORT ................................................................................................................................ 159 5.3.3 HARMONISCHE ERREGUNG ................................................................................................................ 161 5.3.4 ERREGUNG DURCH GLEITSINUS ............................................................................................................. 161 5.3.5 STOCHASTISCHE ERREGUNG ................................................................................................................ 162 5.4 OPTIMIERUNG ................................................................................................................................................... 163 5.4.1 ALLGEMEINES ................................................................................................................................... 163 5.4.2 BEISPIEL OPTIMALES EINSCHWINGEN ................................................................................................ 164 5.5 INVERSE KINEMATIK ......................................................................................................................................... 166 5.5.1 AUFGABENSTELLUNG ......................................................................................................................... 166 5.5.2 LOESUNGSANSAETZE ............................................................................................................................ 166 5.5.3 BEISPIEL POSITIONS-UND BAHNVORGABE ......................................................................................... 167 5.6 INVERSE DYNAMIK ............................................................................................................................................ 171 5.6.1 LAGE, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG .............................................................................. 171 XI INHALTSVERZEICHNIS 5.6.2 STELLKRAEFTE UND -MOMENTE 172 5.6.3 BEISPIEL BAHNSTEUERUNG 172 UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 5 174 LITERATUR 5 178 6 ELASTISCHE KOERPER 179 6.1 EINLEITUNG 180 6.1.1 ANWENDUNGSGEBIETE 180 6.1.2 MODELLVORSTELLUNGEN 180 6.1.3 BEWEGTES BEZUGSSYSTEM 181 6.1.4 RELATIVE PUNKT-KINEMATIK 182 6.2 EINFACHES BALKENMODELL 183 6.2.1 MODELL-VORSTELLUNG 183 6.2.2 EULER-BERNOULLI-HYPOTHESE 184 6.2.3 EIGENSCHWINGUNGEN 186 6.2.4 NAEHERUNGSLOESUNGEN 188 6.2.5 GLEICHGEWICHT AM VERFORMTEN BALKENELEMENT 191 6.3 LUMPED MASS MODELLE 193 6.3.1 MODELLVORSTELLUNG 193 6.3.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN IM BEWEGTEN REFERENZSYSTEM 194 6.3.3 NICHTLINEARE DYNAMIK DES LUMPED MASS SYSTEMS 197 6.3.4 LINEARISIERUNG UND EIGENDYNAMIK 202 6.4 EINBINDUNG FINITER ELEMENTE 203 UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 6 205 LITERATUR 6 206 7 ANWENDUNGSBEISPIEL AUS DER FAHRZEUGTECHNIK 207 7.1 MOTIVATION .......................... 208 7.2 AUFBAU EINER MACPHERSON-ACHSE 209 7.2.1 GESAMTE ACHSE 209 7.2.2 TEILMODELL RADAUFHAENGUNG ...................................................................................................... . 209 7.3 ANALYTISCHE BESCHREIBUNG 210 7.3.1 BEWEGUNGEN, BINDUNGEN UND FREIHEITSGRADE 210 7.3.2 PROBLEMANGEPASSTE LAGEBESCHREIBUNG 213 7.3.3 GESCHWINDIGKEIT 216 7.3.4 BESCHLEUNIGUNG 218 7.3.5 KINEMATISCHE ANALYSE 219 7.4 ADAMS-MODELL 223 7.4.1 VORBEREITENDE SCHRITTE 223 7.4.2 MODELL-KOERPER 224 7.4.3 BINDUNGEN ................................................................ 225 7.4.4 KINEMATISCHE ANALYSE 226 7.4.5 SCHRAUBENFEDER 227 7.4.6 DAEMPFER 228 7.4.7 REIFEN UND FELGE 229 7.5 SIMPACK-MODELL 230 7.5.1 VORBEMERKUNG 230 7.5.2 TOPOLOGIE ...................................................................................... 230 7.5.3 RELATIVE BESCHREIBUNG 231 7.6 MODELLERWEITERUNGEN 232 LITERATUR 7 233 SACHVERZEICHNIS 235 XII
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