Availability: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler für dummies

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler für dummies:

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Main Authors:	Faik, Jürgen 1963- (Author, Editor), Sigg, Timm (Author), Sterling, Mary Jane 1944- (Author), Ryan, Mark 1955- (Author), Forseth, Krystle Rose (Author), Burger, Christopher (Author), Gilman, Michelle Rose (Author), Rumsey, Deborah 1961- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Weinheim Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA 2019
Edition:	1. Auflage
Series:	... für dummies Lernen einfach gemacht
Subjects:	Wirtschaftsmathematik Betriebswirtschaftslehre Volkswirtschaftslehre Algebra Analysis BWL Differentialrechnung Finanzmathematik Grundlagen der Mathematik Integralrechnung Mathematik Mathematik in Wirtschaft u. Finanzwesen Statistik VWL Wahrscheinlichkeitsrechnung Wirtschaft u. Management Wirtschaftsmathematik u. -statistik Wirtschaftswissenschaften Wirtschaftswissenschaftliches Studium Zinsrechnung Aufgabensammlung Lehrbuch
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Item Description:	Auf dem Einband: Mathe-Schulwissen aufgefrischt; Lineare Algebra: Gleichungssysteme, Vektoren und Matrizen; Analysis: Funktionen, Differenziale und Integrale; Statistik und Finanzmathematik
Physical Description:	876 Seiten Illustrationen, Diagramme
ISBN:	9783527715398 3527715398

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adam_text	AUF EINEN BLICK UEBER DIE AUTOREN . 11 EINFUEHRUNG . 29 TEIL I: MATHEMATISCHES SCHULWISSEN RELOADED . 35 KAPITEL 1: ZAHLEN, BITTE! - VON ZAHLEN UND IHREN REGELN . 37 KAPITEL 2: MEHR UEBER (UN-)GLEICHUNGEN: KEINER IST GLEICHER . 77 KAPITEL 3: FOLGEN UND REIHEN: ZAHLEN FOLGEN ZAHLEN . 101 KAPITEL 4: NOCH MEHR FOLGEN UND REIHEN: AN DIE GRENZE GEHEN . 117 TEIL II: ANALYSIS . 145 KAPITEL 5: FUNKTIONEN: DIE BASICS . 147 KAPITEL 6: FUNKTIONEN: CHARAKTERISTISCHES . 221 KAPITEL 7: DIFFERENZIALRECHNUNG MIT EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 293 KAPITEL 8: DIFFERENZIALRECHNUNG MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 363 KAPITEL 9: INTEGRALRECHNUNG . 389 KAPITEL 10: DIFFERENZEN- UND DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 431 TEIL III: LINEARE ALGEBRA . 485 KAPITEL 11: (UN-)GLEICHUNGSSYSTEME: VIELES IST GLEICH, MANCHES ABER AUCH NICHT . 487 KAPITEL 12: VEKTOREN UND MATRIZEN . 525 KAPITEL 13: DETERMINANTEN . 587 KAPITEL 14: LINEARE PROGRAMMIERUNG: PROGRAMMIEREN LEICHT GEMACHT . 635 TEIL IV: EIN AUSFLUG IN DIE WELT DER STATISTIK . 663 KAPITEL 15: STATISTISCHE SACHVERHALTE BESCHREIBEN . 665 KAPITEL 16: NICHTS (AUSSER DEM TOD) IST SICHER - UND ALLES IST WAHRSCHEINLICH . 721 TEIL V: FINANZMATHEMATIK . 751 KAPITEL 17: ZINSRECHNUNG . 753 KAPITEL 18: RENTENRECHNUNG . 769 KAPITEL 19: TILGUNGSRECHNUNG . 801 KAPITEL 20: INVESTITIONSRECHNUNG . 815 TEIL VI: DER TOP-TEN-TEIL . 843 KAPITEL 21: DIE ZEHN GROESSTEN MATHEMATISCHEN FALLSTRICKE . 845 KAPITEL 22: DIE ZEHN WICHTIGSTEN MATHEMATISCHEN FORMELN . 851 KAPITEL 23: ZEHN TIPPS, DIE SCHEU VOR ZAHLEN UND FORMELN ZU VERLIEREN . 857 KAPITEL 24: DIE ZEHN BESTEN MATHEMATISCHEN WEBSEITEN . 863 STICHWORTVERZEICHNIS . 871 INHALTSVERZEICHNIS UEBER DIE AUTOREN . 11 EINFUEHRUNG . 29 UEBER DIESES BUCH . 29 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DEN LESER . 30 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST . 30 TEIL I: MATHEMATISCHES SCHULWISSEN RELOADED . 30 TEIL II: ANALYSIS . 31 TEIL III: LINEARE ALGEBRA . 31 TEIL IV: EIN AUSFLUG IN DIE WELT DER STATISTIK . 31 TEIL V: FINANZMATHEMATIK . 32 TEIL VI: DER TOP-TEN-TEIL . 32 SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN . 32 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH . 33 WIE ES WEITERGEHT . 33 TEIL I MATHEMATISCHES SCHULWISSEN RELOADED . 35 KAPITEL 1 ZAHLEN, BITTE! - VON ZAHLEN UND IHREN REGELN . 37 ZAHLENMENGEN: EINE MENGE ZAHLEN . 37 NATUERLICHE ZAHLEN: POSITIV UND GANZ . 37 GANZE ZAHLEN: NICHTS HALBES . 38 RATIONALE ZAHLEN: WENN BRUECHE INS SPIEL KOMMEN . 38 IRRATIONALE ZAHLEN: EULER, KREISZAHL UND CO . 39 REELLE ZAHLEN: RATIONAL, IRRATIONAL, GANZ EGAL . 39 KOMPLEXE ZAHLEN: GAR NICHT SO KOMPLIZIERT . 39 ALLES AUF EINEN BLICK . 40 DIE BEDEUTUNG DER KOMPLEXEN ZAHLEN . 40 ZAHLENSYSTEME . 42 DEZIMALSYSTEM . 42 BINAERSYSTEM . 42 HEXADEZIMALSYSTEM . 44 GRUNDLEGENDE RECHENOPERATIONEN UND -REGELN . 45 ELEMENTARE GESETZE . 45 FAKTORISIEREN - KOENNTE NUETZLICH SEIN . 46 BRUCHRECHNUNG: ZAHLEN BRECHEN . 47 DER BETRAG: ABSOLUT EINFACH . 53 POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN . 54 POTENZEN MACHEN STARK . 55 SCHMERZFREIE WURZELBEHANDLUNG . 57 16 INHALTSVERZEICHNIS POTENZEN ALS WURZELN VON WURZELN . 60 LOGARITHMEN . WIRKLICH KEINE HEXEREI . 61 BINOMISCHE FORMELN . 63 MENGENVERKNUEPFUNGEN . 67 GRUNDBEGRIFFE DER LOGIK: IST DOCH LOGISCH! . 70 UEBUNGSAUFGABEN . 71 LOESUNGEN . 72 KAPITEL 2 MEHR UEBER (UN-)GLEICHUNGEN: KEINER IST GLEICHER . 77 POLYNOMGLEICHUNGEN: EXPONENTEN ZAEHLEN . 77 DER EINFACHE DREISATZ: DIE DINGE INS VERHAELTNIS SETZEN . 78 LINEARE ZUSAMMENHAENGE: ALLES SCHOEN GERADE . 79 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 81 KUBISCHE GLEICHUNGEN . 89 WEITERE GLEICHUNGSARTEN . 91 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN . 91 EXPONENTIALGLEICHUNGEN . 92 WURZELGLEICHUNGEN . 93 UNGLEICHUNGEN . 93 UEBUNGSAUFGABEN . 96 LOESUNGEN . 97 KAPITEL 3 FOLGEN UND REIHEN: ZAHLEN FOLGEN ZAHLEN . 101 GEORDNETE ZAHLENWELTEN . 101 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN . 102 ARITHMETISCHE FOLGE . 102 GEOMETRISCHE FOLGE . 103 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE REIHEN . 104 ARITHMETISCHE REIHE . 104 DIE GAUSS'SCHE SUMMENFORMEL . 105 SUMMEN VON QUADRAT- UND KUBIKZAHLEN . 107 GEOMETRISCHE REIHE . 108 UNENDLICHE REIHEN . 108 PARTIALSUMMEN . 109 SUMMEN- UND PRODUKTZEICHEN . 110 UEBUNGSAUFGABEN . 112 LOESUNGEN . 113 KAPITEL 4 NOCH MEHR FOLGEN UND REIHEN: AN DIE GRENZE GEHEN . 117 ALLGEMEINE GRENZWERTBETRACHTUNGEN . 117 KONVERGENZ UND DIVERGENZ VON FOLGEN . 117 KONVERGENZ UND DIVERGENZ VON REIHEN . 118 INHALTSVERZEICHNIS 17 KONVERGENZ ODER DIVERGENZ? DAS IST HIER DIE FRAGE! . 121 DER EINFACHSTE TEST: PRUEFUNG AUF DEN N-TEN TERM (TEST NR. 1) . 122 DREI GRUNDLEGENDE REIHEN UND DIE ZUGEHOERIGEN PRUEFUNGEN (TESTS NR. 2 BIS NR. 4) . 123 DREI VERGLEICHSTESTS FUER KONVERGENZ/DIVERGENZ (TESTS NR. 5 BIS NR. 7) . 127 TESTS AUF QUOTIENTEN UND WURZELN (TESTS NR. 8 UND NR. 9) . 132 ALTERNIERENDE REIHEN . 135 ABSOLUTE ODER BEDINGTE KONVERGENZ BESTIMMEN . 135 DER TEST MIT DEN ALTERNIERENDEN REIHEN (TEST NR. 10) . 136 IM TESTZOO DIE UEBERSICHT BEHALTEN . 139 UEBUNGSAUFGABEN . 140 LOESUNGEN . 141 TEIL II ANALYSIS . 145 KAPITEL 5 FUNKTIONEN: DIE BASICS. 147 MATHEMATISCHE ZUORDNUNGEN: EINDEUTIG, EINEINDEUTIG ODER UNDEUTLICH . 147 DEFINITION VON FUNKTIONEN . 148 KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM . 150 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN . 154 HOMOGENE UND INHOMOGENE FUNKTIONEN . 156 LINEARE HOMOGENITAET . 156 UEBERLINEARE HOMOGENITAET . 156 UNTERLINEARE HOMOGENITAET . 157 INHOMOGENITAET . 157 UMKEHRFUNKTIONEN . 158 ALLGEMEINES . 158 WECHSELSPIELE MIT INVERSEN FUNKTIONEN . 159 HANDELSUEBLICHE FUNKTIONEN . 162 GERADE . 162 ABSOLUTWERTFUNKTION . 166 QUADRATISCHE FUNKTION . 168 KUBISCHE FUNKTION . 172 HYPERBEL . 175 WURZELFUNKTION . 178 EXPONENTIALFUNKTION . 181 LOGARITHMISCHE FUNKTION . 186 LOGISTISCHE FUNKTION . 188 TRIGONOMETRISCHE FUNKTION . 188 TRANSFORMATION DER GRUNDGRAPHEN . 199 VERTIKALE STRECKUNGEN . 200 HORIZONTALE STRECKUNGEN . 202 TRANSLATIONEN . 203 SPIEGELUNGEN . 206 18 INHALTSVERZEICHNIS KOMBINATIONEN VERSCHIEDENER TRANSFORMATIONEN (SELBST WIEDER EINE TRANSFORMATION!) . 207 OPERATIONEN AUF FUNKTIONEN: GANZ OHNE SKALPELL . 208 DIE VERKETTUNG VON FUNKTIONEN VERSTEHEN . 211 ANPASSUNG DES DEFINITIONSBEREICHS UND DES WERTEBEREICHS VERKNUEPFTER FUNKTIONEN (FALLS NOETIG) . 211 UEBUNGSAUFGABEN . 214 LOESUNGEN . 215 KAPITEL 6 FUNKTIONEN: CHARAKTERISTISCHES . 221 NULLSTELLEN . 221 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN POLYNOMGRAD UND NULLSTELLEN . 222 EINEN POLYNOMAUSDRUCK FAKTORISIEREN . 223 DIE NULLSTELLEN EINER FAKTORISIERTEN GLEICHUNG BESTIMMEN . 233 GEHT IMMER: EINE LOESUNGSFORMEL FUER QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 233 UNFAKTORISIERBARE POLYNOME MIT EINEM HOEHEREN GRAD ALS ZWEI . 234 STETIGKEIT (UND GRENZWERTE) . 242 GRAPHEN FUER FUNKTIONEN ERSTELLEN, DIE MEHRERE REGELN VERWENDEN: STUECKWEISE DEFINIERTE FUNKTIONEN . 243 HILFREICHE WERTE FUER RATIONALE FUNKTIONEN BERECHNEN . 245 DREI FUNKTIONEN ERKLAEREN DEN GRENZWERT . 253 WEITER ZU DEN EINSEITIGEN GRENZWERTEN . 257 EINSEITIGE UND ZWEISEITIGE GRENZWERTE: DER TEIL UND DAS GANZE . 258 UNENDLICHE GRENZWERTE UND VERTIKALE ASYMPTOTEN . 259 GRENZWERTE UND STETIGKEIT HAENGEN ZUSAMMEN . 261 KONKRETE GRENZWERTBETRACHTUNGEN (FUER PROFIS) . 265 EINFACHE GRENZWERTE . 265 DIE ECHTEN AUFGABENSTELLUNGEN MIT GRENZWERT . 267 GRENZWERTE BEI UNENDLICH AUSWERTEN . 275 WEITERE EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN . 281 MINIMA BEZIEHUNGSWEISE MAXIMA . 282 WENDEPUNKTE . 285 MONOTONIE . 286 SYMMETRIE . 286 UEBUNGSAUFGABEN . 286 LOESUNGEN . 288 KAPITEL 7 DIFFERENZIALRECHNUNG MIT EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 293 DAS GRENZWERTKONZEPT: EIN MATHEMATISCHES MIKROSKOP . 294 WAS PASSIERT BEIM VERGROESSERN? . 295 DREI WARNUNGEN - NUR ZUR VORSICHT . 297 DIFFERENZIATION: SUCHT DIE STEIGUNG! . 300 DIE STEIGUNG EINER GERADEN . 302 DIFFERENZENOPERATOR . 305 INHALTSVERZEICHNIS 19 ALLGEMEINES ZUR ABLEITUNG EINER GERADEN . 305 ALLGEMEINES ZUR ABLEITUNG EINER KURVE . 306 DIE ABLEITUNG UEBER DEN DIFFERENZENQUOTIENTEN BESTIMMEN . 308 ABLEITUNGSREGELN . 315 ALLGEMEINE REGEL . 315 ABLEITUNG VON WURZELAUSDRUECKEN . 318 ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION . 319 ABLEITUNG DER LOGARITHMISCHEN FUNKTION . 319 ABLEITUNG TRIGONOMETRISCHER FUNKTIONEN . 319 ZUSAMMENGESETZTE FUNKTIONEN ABLEITEN . 319 SUMMENREGEL . 320 PRODUKTREGEL . 320 QUOTIENTENREGEL . 321 VERKETTUNGEN . 321 SEIN ODER NICHTSEIN? DREI FAELLE, IN DENEN DIE ABLEITUNG NICHT EXISTIERT . 327 SPEZIELLE DIFFERENZIATIONEN . 328 IMPLIZITE DIFFERENZIATION . 328 LOGARITHMISCHE DIFFERENZIATION - DER RHYTHMUS MACHT'S . 330 INVERSE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN . 330 KURVENDISKUSSION . 333 NULLSTELLENBESTIMMUNG . 333 EXTREMWERTBESTIMMUNG . 336 WENDE-ZSATTELPUNKTBESTIMMUNG . 340 KURVENDISKUSSION: ZUSAMMENFASSUNG . 342 DIE REGEL VON L'HOEPITAL: ANALYSIS FUER DEN NOTFALL . 343 GRUNDANSATZ . 344 NICHT AKZEPTABLE FORMEN IN FORM BRINGEN . 345 DREI WEITERE NICHT AKZEPTABLE FORMEN . 345 AUSGEWAEHLTE OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN DER DIFFERENZIALRECHNUNG . 348 ELASTIZITAETEN . 348 GRENZKOSTEN, GRENZUMSATZ, GRENZGEWINN . 349 UEBUNGSAUFGABEN . 355 LOESUNGEN . 357 KAPITEL 8 DIFFERENZIALRECHNUNG MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 363 PARTIELLE DIFFERENZIATION . 363 EXTREMWERTBESTIMMUNG OHNE NEBENBEDINGUNGEN . 366 EXTREMWERTBESTIMMUNG MIT NEBENBEDINGUNGEN . 369 LAGRANGE-ANSATZ . 370 EIN OEKONOMISCHES BEISPIEL FUER DIE EXTREMWERTBESTIMMUNG MIT NEBENBEDINGUNGEN . 372 DAS TOTALE DIFFERENZIAL . 381 UEBUNGSAUFGABEN . 382 LOESUNGEN . 383 20 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 9 INTEGRALRECHNUNG .389 FLAECHENBERECHNUNGEN ALS GRUNDLAGE DER INTEGRALRECHNUNG . 389 FLAECHEN MITHILFE LINKER SUMMEN ANNAEHERN . 392 FLAECHEN MITHILFE RECHTER SUMMEN ANNAEHERN . 396 FLAECHEN MIT MITTELPUNKTSUMMEN ANNAEHERN . 398 GRENZWERTBETRACHTUNG . 400 INTEGRATIONSREGELN . 402 ALLGEMEINES . 402 ZUM MITSCHREIBEN: DIE UMGEKEHRTE POTENZREGEL . 406 SPEZIELLE INTEGRALE . 409 BESONDERE INTEGRATIONSMETHODEN . 411 ZUSAMMENGESETZTE INTEGRALE . 411 INTEGRALE AUF BEIDEN SEITEN DER X-ACHSE . 411 VERKETTETE INTEGRALE . 413 UNEIGENTLICHE INTEGRALE - AM VERLAUF ZU ERKENNEN . 418 VERTIKALE ASYMPTOTEN . 419 UNEIGENTLICHE INTEGRALE MIT EINER ODER ZWEI INTEGRATIONSGRENZEN IM UNENDLICHEN . 421 UEBUNGSAUFGABEN . 423 LOESUNGEN . 425 KAPITEL 10 DIFFERENZEN- UND DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 431 DIFFERENZIERTE GLEICHUNGEN . 431 LOESUNG EINFACHER DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 433 DAS COBWEB-MODELL ALS BEISPIEL . 434 DAS MULTIPLIKATOR-AKZELERATOR-MODELL ALS BEISPIEL . 435 ZUR LOESUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 440 ALLGEMEINE LOESUNG . 440 UNTERSCHIED ZWISCHEN ALLGEMEINEN DIFFERENZIALGLEICHUNGEN UND ANFANGSWERTPROBLEMEN . 442 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN KLASSIFIZIEREN . 443 RECHNERISCHER ZUGANG ZUR LOESUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG - NICHT NUR FUER SPITZENMATHEMATIKER . 450 GRUNDSAETZLICHES ZUR LOESUNG LINEARER DIFFERENZIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG . 451 TRENNUNG DER VARIABLEN FUER HOMOGENE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG . 453 VARIATION DER KONSTANTEN . 456 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN LOESUNG EINER LINEAREN DIFFERENZIALGLEICHUNG ERSTER ORDNUNG . 461 ABSCHLIESSENDES TDV-VDK-BEISPIEL. 463 NICHTLINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG - LOESEN MITTELS TDV . 464 INHALTSVERZEICHNIS 21 ANFANGSWERTPROBLEME SIND AUCH KEIN PROBLEM . 469 ANFANGSWERTPROBLEME ABARBEITEN . 469 ERSTES BEISPIEL FUER EIN ANFANGSWERTPROBLEM . 470 ZWEITES BEISPIEL FUER EIN ANFANGSWERTPROBLEM . 472 LOESUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG . 472 GRUNDLEGENDES UND WISSENSWERTES . 473 DIE ALLGEMEINE LOESUNG EINER HOMOGENEN DIFFERENZIALGLEICHUNG . 474 UEBUNGSAUFGABEN . 479 LOESUNGEN . 481 TEIL III LINEARE ALGEBRA .485 KAPITEL 11 (UN-)GLEICHUNGSSYSTEME: VIELES IST GLEICH, MANCHES ABER AUCH NICHT . 487 EINE EINFUEHRUNG ZU DEN LOESUNGSVERFAHREN VON GLEICHUNGSSYSTEMEN . 488 LOESUNGEN VON LINEAREN SYSTEMEN MIT ZWEI GLEICHUNGEN ALGEBRAISCH BESTIMMEN . 489 DIE SUBSTITUTIONSMETHODE . 490 DAS ELIMINATIONSVERFAHREN . 492 VERFAHREN ZUR LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME MIT MEHR ALS ZWEI VARIABLEN . 494 SUBSTITUIEREN UND ELIMINIEREN: STUFEN BILDEN . 494 DAS GAUSS-VERFAHREN . 499 EIN GLEICHUNGSSYSTEM MIT VIER VARIABLEN UND VIER GLEICHUNGEN ALS BEISPIEL . 501 ZUR LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME . 504 KEINE EINDEUTIGE LOESUNG . 504 KEINE LOESUNG . 505 GRAFISCHE VERANSCHAULICHUNG DER LOESBARKEIT VON GLEICHUNGSSYSTEMEN . 506 NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 509 WENN EINE GLEICHUNG IM SYSTEM NICHTLINEAR IST . 510 WENN BEIDE GLEICHUNGEN IM SYSTEM NICHTLINEAR SIND . 511 UNGLEICHUNGSSYSTEME . 513 UEBUNGSAUFGABEN . 515 LOESUNGEN . 517 KAPITEL 12 VEKTOREN UND MATRIZEN . 525 ALLGEMEINES . 525 VEKTOREN . 527 MATRIZEN . 530 RECHNEN MIT VEKTOREN . 536 ADDITION VON VEKTOREN . 536 SUBTRAKTION VON VEKTOREN . 537 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR . 539 22 INHALTSVERZEICHNIS DAS SKALARPRODUKT UND DAS VEKTORPRODUKT . 541 DER BETRAG EINES VEKTORS . 543 RECHNEN MIT MATRIZEN . 545 MATRIXADDITION . 546 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN . 548 GLEICHUNGSSYSTEME GANZ ENTSPANNT LOESEN . 554 EINFUEHRUNG . 554 VERGLEICHEN DURCH DIE ANORDNUNG VON DATEN IN MATRIZEN . 556 MATRIXINVERSION . 558 LINEARKOMBINATIONEN VON VEKTOREN - GRUNDLAGEN . 565 LOESUNGEN HOMOGENER SYSTEME SUCHEN . 570 LINEARE UNABHAENGIGKEIT . 574 UEBUNGSAUFGABEN . 578 LOESUNGEN . 581 KAPITEL 13 DETERMINANTEN .587 WAS SIND DETERMINANTEN? . 587 BERECHNUNG VON DETERMINANTEN . 589 DIE SARRUS'SCHE REGEL . 589 ENTWICKLUNGSSATZ NACH LAPLACE . 593 DETERMINANTEN VON TRANSPONIERTEN UND INVERTIERTEN MATRIZEN . 597 NULLDETERMINANTEN . 599 MATRIXMANIPULATION DURCH MULTIPLIKATION UND KOMBINATION . 602 OBERE UND UNTERE DREIECKSMATRIZEN . 603 DETERMINANTEN VON MATRIXPRODUKTEN . 605 ANWENDUNGEN DER DETERMINANTENRECHNUNG . 606 ZUR LOESBARKEIT VON GLEICHUNGSSYSTEMEN . 607 INVERSE MATRIX . 609 DIE CRAMER'SCHE REGEL . 614 HESSE-MATRIX . 618 MIT DETERMINANTEN FLAECHE UND VOLUMEN BERECHNEN . 620 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN FINDEN . 625 DIE EIGENWERTE EINER (2 X 2)-MATRIX . 626 UEBUNGSAUFGABEN . 630 LOESUNGEN . 632 KAPITEL 14 LINEARE PROGRAMMIERUNG: PROGRAMMIEREN LEICHT GEMACHT . 635 GRUNDFRAGESTELLUNG . 635 GRUNDPRINZIPIEN DER LINEAREN PROGRAMMIERUNG . 636 LOESUNGSMOEGLICHKEITEN . 636 MINIMIERUNG UND MAXIMIERUNG . 636 ANWENDUNGSBEISPIELE . 636 GRAFISCHE METHODE . 637 EINDEUTIGE LOESUNG . 637 MEHRDEUTIGE LOESUNG . 641 INHALTSVERZEICHNIS 23 UNBESTIMMTE LOESUNG . 642 KEINE LOESUNG . 643 DER SIMPLEX-ALGORITHMUS . 644 EINDEUTIGE LOESUNG . 644 MEHRDEUTIGE LOESUNG . 648 UNBESTIMMTE LOESUNG . 649 KEINE LOESUNG . 649 MINIMIERUNGSPROBLEM . 651 UEBUNGSAUFGABEN . 653 LOESUNGEN . 655 TEIL IV EIN AUSFLUG IN DIE WELT DER STATISTIK . 663 KAPITEL 15 STATISTISCHE SACHVERHALTE BESCHREIBEN .665 DIE BASICS DER STATISTIK . 665 DESKRIPTIVE STATISTIK . 665 INDUKTIVE STATISTIK . 666 MERKMALE UND MERKMALSAUSPRAEGUNGEN . 666 DATENARTEN . 667 SKALENNIVEAU DER DATEN . 667 WERTEBEREICH VON DATEN . 668 ZUSAMMENFASSUNG DER DATENARTEN . 669 MITTELWERTE: DIE GOLDENE MITTE FINDEN . 669 MODUS . 670 MEDIAN . 670 ARITHMETISCHER MITTELWERT . 671 GEOMETRISCHER MITTELWERT . 672 HARMONISCHER MITTELWERT . 674 MITTELWERTBEZIEHUNGEN . 674 STREUUNGEN UND KONZENTRATIONSMESSUNG: VIELE DINGE SIND UNGLEICH . 676 STREUUNGSBEGRIFF . 676 MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG . 677 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG . 678 VARIATIONSKOEFFIZIENT . 679 KONZENTRATIONSMESSUNG . 680 ABSOLUTE KONZENTRATION . 680 RELATIVE KONZENTRATION . 683 KORRELATIONEN UND AEHNLICHES: WIE DAS SO ALLES ZUSAMMENHAENGT . 689 KONTINGENZKOEFFIZIENTEN FUER NOMINALSKALIERTE ZUSAMMENHAENGE . 689 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENTEN . 691 BRAVAIS-PEARSON-KORRELATIONSKOEFFIZIENT . 694 REGRESSIONSANALYSE: WAS IST URSACHE? WAS IST WIRKUNG? . 699 UEBUNGSAUFGABEN . 706 LOESUNGEN . 712 24 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 16 NICHTS (AUSSER DEM TOD) IST SICHER - UND ALLES IST WAHRSCHEINLICH . 721 WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFE: ALLES IST MOEGLICH . 721 KLASSISCHER WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF NACH LAPLACE . 722 STATISTISCHER WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF NACH VON MISES . 723 SUBJEKTIVER WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF NACH BAYES . 723 AXIOMATISCHER WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF NACH KOLMOGOROW . 723 KOMBINATORIK ALS BASIS DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG: NICHT NUR DETEKTIVE, AUCH STATISTIKER KOMBINIEREN . 724 PERMUTATIONEN . 724 VARIATIONEN . 725 KOMBINATIONEN . 725 UND JETZT NOCH MAL ALLE ZUSAMMEN! . 726 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHENREGELN: WAS GANZ SICHER GILT . 726 ADDITIONSSATZ . 727 MULTIPLIKATIONSSATZ . 728 DER SATZ VON DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT . 729 SATZ VON BAYES . 731 WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEVERTEILUNGEN: WAHRSCHEINLICH ZIEMLICH DICHT . 732 EREIGNISRAUM UND DEFINITIONSBEREICH . 732 REALISATIONEN . 732 ALLGEMEINE STOCHASTISCHE FUNKTIONEN . 733 KENNZAHLEN: MAL WIEDER MITTELWERT UND STREUUNG . 738 ERWARTUNGSWERT . 738 VARIANZ . 739 UEBUNGSAUFGABEN . 741 LOESUNGEN . 744 TEIL V FINANZMATHEMATIK. 751 KAPITEL 17 ZINSRECHNUNG . 753 ZUM ZINSBEGRIFF: WAS ZINSEN SIND . 753 DER ZINS ALS KAPITALPREIS . 753 DER ZINS ALS ZEITLICHE VERGLEICHSGROESSE . 754 ZINSESZINS: VERZINSTE ZINSEN . 756 JAHRESBEZOGENE AUFZINSUNG . 756 RUND UM DIE AUFZINSUNGSFORMEL . 758 UNTERSCHIEDLICHE AUFZINSUNGSFAKTOREN . 759 JAHRESBEZOGENE VERSUS UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG . 760 DER PERIODENZINSSATZ . 760 DER EFFEKTIVE ZINSSATZ . 761 UEBUNGSAUFGABEN . 763 LOESUNGEN . 764 INHALTSVERZEICHNIS 25 KAPITEL 18 RENTENRECHNUNG .769 RENTEN: NICHT NUR IM ALTER . 769 NACHSCHUESSIGE KONSTANTE RENTEN . 770 VORSCHUESSIGE KONSTANTE RENTEN . 776 VARIABLE RENTEN . 780 KAPITALAUFBAU: IHR GELD WIRD MEHR! . 782 GRUNDSAETZLICHES ZUM KAPITALAUFBAU BEI EINER NACHSCHUESSIGEN RENTE . 783 BESTIMMUNG DER KAPITALBETRAEGE . 783 BERECHNUNG DER LAUFZEIT MIT DER NACHSCHUESSIGEN KAPITALAUFBAUFORMEL . 785 BERECHNUNG DER RENTENHOEHE MIT DER NACHSCHUESSIGEN KAPITALAUFBAUFORMEL . 785 BERECHNUNG DES ZINSSATZES MIT DER NACHSCHUESSIGEN KAPITALAUFBAUFORMEL . 786 KAPITALVERZEHR: IHR GELD WIRD WENIGER! . 787 GRUNDSAETZLICHES ZUM KAPITALVERZEHR BEI EINER NACHSCHUESSIGEN RENTE . 787 BESTIMMUNG DER KAPITALENDWERTE UND DER KAPITALANFANGSWERTE . 787 BERECHNUNG DER LAUFZEIT MIT DER NACHSCHUESSIGEN KAPITALVERZEHRSFORMEL . 788 BERECHNUNG DER RENTENHOEHE MIT DER NACHSCHUESSIGEN KAPITALVERZEHRSFORMEL . 789 BERECHNUNG DES ZINSSATZES MIT DER NACHSCHUESSIGEN KAPITALVERZEHRSFORMEL . 789 SPEZIALFALL KREDIT . 791 UEBUNGSAUFGABEN . 793 LOESUNGEN . 796 KAPITEL 19 TILGUNGSRECHNUNG . 801 TILGUNGSBEGRIFF: KREDITE MUESSEN (LEIDER) ZURUECKGEZAHLT WERDEN . 801 RATENTILGUNG: JEDE PERIODE DIESELBE TILGUNGSRATE . 803 ANNUITAETENTILGUNG: JEDE PERIODE DIE GLEICHE UEBERWEISUNG . 806 SONDERFORMEN DER TILGUNGSRECHNUNG: AUCH DIE TILGUNGSRECHNUNG IST MANCHMAL SONDERBAR! . 808 ENDFAELLIGE TILGUNG . 808 EINMALTILGUNG . 809 UEBUNGSAUFGABEN . 810 LOESUNGEN . 811 KAPITEL 20 INVESTITIONSRECHNUNG . 815 GRUNDSAETZLICHES ZU INVESTITION UND FINANZIERUNG . 815 ZUM KLEINEN, ABER FEINEN UNTERSCHIED ZWISCHEN INVESTITION UND FINANZIERUNG . 816 SACH-, FINANZ- UND IMMATERIELLE INVESTITIONEN . 817 26 INHALTSVERZEICHNIS BRUTTO- VERSUS NETTOINVESTITIONEN . 818 ALLGEMEINES ZU INVESTITIONSRECHENVERFAHREN . 819 STATISCHE INVESTITIONSRECHENVERFAHREN . 819 KOSTENVERGLEICHSRECHNUNG . 820 GEWINNVERGLEICHSRECHNUNG . 821 RENTABILITAETSVERGLEICHSRECHNUNG . 822 AMORTISATIONSVERGLEICHSRECHNUNG . 823 VERGLEICH DER STATISCHEN INVESTITIONSRECHENVERFAHREN . 824 DYNAMISCHE INVESTITIONSRECHENVERFAHREN . 830 KAPITALWERTMETHODE . 831 METHODE DES INTERNEN ZINSSATZES . 832 DEAN-MODELL . 834 UEBUNGSAUFGABEN . 835 LOESUNGEN . 838 TEIL VI DER TOP-TEN-TEIL .843 KAPITEL 21 DIE ZEHN GROESSTEN MATHEMATISCHEN FALLSTRICKE . 845 NR. 1: PUNKT- VOR STRICHRECHNUNG . 845 NR. 2: AUF DIE KLAMMERSETZUNG ACHTEN . 846 NR. 3: KONTEXTABHAENGIGKEIT VON SYMBOLEN . 847 NR. 4: AUF DEN HAUPTSTRICH BEI DOPPELBRUECHEN ACHTEN . 847 NR. 5: PROZENTPUNKTE VERSUS PROZENTE . 848 NR. 6: MATRIXMULTIPLIKATION . 848 NR. 7: BRUECHE RICHTIG ADDIEREN . 849 NR. 8: FLAECHENBERECHNUNGEN UM NULLSTELLEN HERUM . 849 NR. 9: NIE DURCH NULL TEILEN . 849 NR. 10: ZEICHENWECHSEL BEI UNGLEICHUNGEN . 850 KAPITEL 22 DIE ZEHN WICHTIGSTEN MATHEMATISCHEN FORMELN . 851 NR. 1: KOMMUTATIV-, ASSOZIATIV-, DISTRIBUTIVGESETZ . 851 NR. 2: BINOMISCHE FORMELN . 852 NR. 3: BINOMIALKOEFFIZIENT . 852 NR. 4: PQ - UND ABC-FORMEL . 853 NR. 5: NULLPRODUKTFORMEL . 853 NR. 6: GAUSS'SCHE SUMMENFORMEL . 854 NR. 7: SATZ DES PYTHAGORAS . 854 NR. 8: REGEL VON L'HOEPITAL . 855 NR. 9: RENTENBARWERTFORMEL . 855 NR. 10: KAPITALWERTMETHODE . 855 INHALTSVERZEICHNIS 27 KAPITEL 23 ZEHN TIPPS, DIE SCHEU VOR ZAHLEN UND FORMELN ZU VERLIEREN .857 NR. 1: LERNEN SIE NOCHMALS DIE GRUNDRECHENREGELN! . 857 NR. 2: SUCHEN SIE STETS EINEN ANWENDUNGSBEZUG! . 858 NR. 3: DENKEN SIE SICH GESCHICHTEN AUS! . 858 NR. 4: SCHALTEN SIE DEN TASCHENRECHNER AUS UND IHR HIRN EIN! . 858 NR. 5: NUTZEN SIE ESELSBRUECKEN! . 859 NR. 6: FUEHREN SIE KONTROLLRECHNUNGEN DURCH! . 859 NR. 7: GOENNEN SIE SICH EIN PAAR MATHEWITZE ODER MATHESPRUECHE! . 859 NR. 8: LOECHERN SIE IHREN LEHRER UND DOZENTEN! . 860 NR. 9: WERDEN SIE IN IHRER FREIZEIT ZUM MATHEMATIKER ODER STATISTIKER! . 860 NR. 10: FEIERN SIE IHRE MATHEFORTSCHRITTE! . 861 KAPITEL 24 DIE ZEHN BESTEN MATHEMATISCHEN WEBSEITEN . 863 NR. 1: ABLEITUNGSRECHNER - MIT RECHENWEG! . 863 NR. 2: INTEGRALRECHNER - MIT RECHENWEG! . 863 NR. 3: UMRECHNUNG VON ZAHLENSYSTEMEN . 865 NR. 4: RECHNER FUER MATRIZEN . 865 NR. 5: RECHNER ZUM LOESEN LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME . 866 NR. 6: KURVENDISKUSSION . 866 NR. 7: SIMPLEX-METHODE . 867 NR. 8: FINANZMATHEMATIK ONLINE . 868 NR. 9: SUMMEN ONLINE BERECHNEN . 868 NR. 10: GRENZWERTE ONLINE BERECHNEN . 869 STICHWORTVERZEICHNIS . 871
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