Verfügbarkeit: Algebra ausführlich erklärt in Aufgaben und Lösungen

Algebra ausführlich erklärt in Aufgaben und Lösungen:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Lehner, Matthias 19XX- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Spektrum [2019]
Schriftenreihe:	Lehrbuch
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Umfang:	VIII, 125 Seiten Diagramme 24 cm x 16.8 cm
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V 1 GRUPPEN 1 1.1 GRUPPEN UND UNTERGRUPPEN .............................................................................. 1 1.1.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 1 1.1.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 4 1.1.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 6 1.2 HOMOMORPHISMEN UND NORMALTEILER ............................................................... 8 1.2.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 8 1.2.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 10 1.2.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 12 1.3 PRODUKTE VON GRUPPEN UND ZYKLISCHE GRUPPEN ................................................ 16 1.3.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 16 1.3.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 18 1.3.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 19 1.4 OPERATIONEN VON GRUPPEN AUF MENGEN ............................................................ 20 1.4.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 20 1.4.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 22 1.4.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 24 1.5 STRUKTURSAETZE .................................................................................................. 32 1.5.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 32 1.5.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 33 1.5.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 35 2 RINGTHEORIE 43 2.1 RINGE, EINHEITEN UND NULLTEILER ....................................................................... 43 2.1.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN ................................................................. 43 2.1.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 45 2.1.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 50 2.2 IDEALE UND RESTKLASSENRINGE ............................................................................. 55 2.2.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN ....................... 55 2.2.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 57 VIII INHALT 2.2.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 59 2.3 TEILBARKEIT IN INTEGRITAETSRINGEN ........................................................................ 62 2.3.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 62 2.3.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 63 2.3.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN .............................................. 65 2.4 IRREDUZIBLITAET IM POLYNOMRING ........................................................................ 70 2.4.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 70 2.4.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 73 2.4.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 76 3 KOERPERERWEITERUNGEN 83 3.1 GRUNDBEGRIFFE DER KOERPERTHEORIE ..................................................................... 83 3.1.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 83 3.1.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 86 3.1.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 89 3.2 KONSTRUKTION VON KOERPERERWEITERUNGEN ......................................................... 95 3.2.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 95 3.2.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 98 3.2.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 100 3.3 GALOIS-THEORIE BEI CHARAKTERISTIK 0 .................................................................. 103 3.3.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN .................................................................. 103 3.3.2 GRUNDLEGENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ................................................ 105 3.3.3 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN MIT LOESUNGEN ............................................. 109 LITERATURVERZEICHNIS 127
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